Materi Kelas

Materi Kelas 11 September 2019

Pada kelas tanggal 11 September 2019, dimulai dengan pendahuluan oleh pak Ahmad Indra dan dilanjutkan dengan penyampaian materi oleh pak Radon Dhelika.

Pak Ahmad Indra

Metode numerik belajar mengenai cara menyelesaikan model matematika. Pak Radon akan memberikan exercise lebih banyak lagi agar lebih lihai dan terampil dalam menyelesaikan masalah. Bahasa pemrograman itu adalah High Level Language karena digunakan untuk memberikan arahan untuk komputer dalam menyelesaikan suatu masalah, meskipun kita semua adalah anak mesin, kita harus mengerti cara pemodelan komputer hal ini sebenarnya utamanya digunakan karena kita tidak mampu mengingat yang terlalu banyak sehingga proses penghitungan yang berulang-ulang akan dilakukan oleh komputer tanpa merasakan lelah. Contohnya dari permainan catur di komputer saja, level dalam permainan itu memiliki algoritma dan ingatan masing-masing tentang cara berjalannya. Dalam papan catur saja ada 64 kotak dan pada tiap levelnya akan memiliki ingatan tersendiri sehingga akan dapat menyesuaikan gerakan lawan. Salah satu kegiatan di metode numerik ada yang namanya artificial intelegent, yang nantinya akan menggantikan teknisi dan lain lain. Contohnya google memiliki kemampuan menganalisis data manusia untuk memberika suggestion.

Mengenal istilah bit

Contohnya saat menginstal stress analysis, kadang ada sistem yang tidak bisa karena sistem kamu masih 32 bit, sedangkan dia minta 64 bit. Apakah ada yang tahu perbedaan antara 32 bit dan 64 bit?. Pada 32 bit itu pembacaan integernya ada pada tingkat 2^31, sedangkan pada 64 bit akan lebih banyak lagi sehingga pemorsesannya akan lebih becanda. Binary code yang dijalankan oleh komputer hanya terdiri 1 dan 0, ketika pemrosesan lebih dari 32 bit maka nanti disebut dengan overflow, sehingga tidak bisa merepresentasikan angka yang terlalu besar karena terbatas pada binary rigid. Hal ini sama halnya seperti pada otak kita ada slot-slot atau sektor yang menampung data.

Orang Berilmu

Orang kalo berilmu itu mikirnya pakai hati, karena otaknya sudah full digunakan. Caranya adalah dengan tau kita tau keterbatasan kita ada dimana. Otak manusia sangat terbatas dalam konteks hafalan. Einstein pernah bilang otak kita jangan jadi idiot karena teknologi. menurut pak dai 5.0 adalah pancasila, karena teknologi harus empowering human, jadi suatu saat teknologi tidak boleh melemahkan manusia, tapi memperkuat manusia. seperti halnya menunggang kuda, drivernya lah yang harus mengendalikan kudanya tersebut. manusia harus mengerti bagaimana karakteristiknya suatu teknologi. jadi kita harus paham bagaimana numeriknya suatu mesin.

Pak Radon Dhelika

Minggu ini akan menyampaikan dasar-dasar programming, nanti akan diberikan tugas dan ada asisten juga yang akan membantu proses belajar. Karena perlu speed up untuk perkenalan python. Untuk itu coba pilih 1 website untuk belajar phyton,tidak usah pindah-pindah dulu belajar dari 1 web terlebih dahulu karena pada buku ajar yang diberikan lebih banyak metode numeriknya daripada phytonnya, jadi rekomendasinya pakai website dan video.

---

Belajar Penggunaan Tuple dan List

1. Belajar Penggunaan Tuple

  rec=('Rizki','Aldila','Umas',(3,4,1999)) #Ini adalah sebuah tuple 

 NamaAwal,NamaTengah,NamaAkhir,TanggalLahir = rec

 #unpacking the tuple print (Nama Tengah)#akan dicetak Aldila

 TahunLahir = TanggalLahir[2]

 print(TahunLahir) #akan dicetak 1999

 name = rec[0]+''+rec[1]

 print(name) #akan dicetak Rizki Aldila

 print(rec[0:3]) #akan dicetak ('Rizki','Aldila', Umas) 

2. Belajar Penggunaan List

 a=[1.0,2.0,3.0] #Create a list 

 a.append(4.0) #Append 4.0 to list

 print(a) 

 a.insert (0,0.0) #inser t0.0 in position 0 

 print(a)

 print(len(a)) #Determine length of list

 a[2:4]=[1.0,1.0,1.0] #Modify selected elements print (a)

 print(a)

Materi Kelas 25 September 2019

Pada hari Sabtu & Minggu sebelumnya, kami diharapkan sudah mempelajari atau implementasi aljabar simultan, yaitu suatu persamaan aljabar linear yang harus diselesaikan secara bersamaan sehingga dapat ditemukan parameter-parameter yang dicari. Pada hari ini kami mencoba membahas bersamaan materi kuliahnya melalui satu web page saja, secara simultan dan dengan tulisan masing-masing. Hal ini ditujukan agar mahasiswa dapat mengutarakan pendapat masing-masing serta memberi perhatian terhadap pengerjaan orang lain yang nantinya dapat diberi masukan ataupun komentar.

Computer Modelling

Dalam kata Computer Modelling atau dalam bahasa Indonesia disebut denganPemodelan berbasis komputer ada 2 terminologi, ada modelling dan ada komputer. Pemodelan adalah kata yang sering kita dengar, misalkan temen-temen arsitek itu memiliki pemodelan berupa rumah atau maket, kalo sipil itu ada jembatan, kalau aerodynamics itu bikin mobil di wind tunnel, cover boy? model juga, grafik? juga model, lalu pertanyaan kita menjadi mengerucut menjadi suatu pertanyaan sederhana dan dasar Apa itu Model?. Kemudian dilanjutkan dengan apakah itu pemodelan komputer?

Model mengandung 3 kata kunci, yaitu:

1. Representasi

2. Simplifikasi

3. Asumsi

Atau dapat saya simpulkan sebagai berikut:

Model adalah suatu representasi dari sistem yang telah diberikan simplifikasi dan berbagai asumsi

Contoh aplikasi dari sebuah model adalah pada fondasi, untuk menghitung kekuatan fondasi dalam menahan suatu gaya. Fondasi ini dapat dimodelkan dengan pegas yang disusun seri, hal ini merupakan simplifikasi dari model 3 dimensi menjadi model 1 dimensi saja, dengan mengabaikan gaya-gaya pada arah lainnya. Pemodelan itu dapat diselesaikan dengan suatu metode aljabar simultan yang dapat diselesaikan dengan menggunakan numerik phyton.

Materi Kelas 2 Oktober 2019

Soal-soal mengenai spring ini adalah aplikasi aljabar simultan, mesikpun pengerjaannya menggunakan finite element namun untuk pembelajaran maka tetap diberikan ke mahasiswa. Dalam aljabar simultan ini kita menyelesaikan sistem persamaaan linear, dalam teknik khususnya teknik mesin banyak sistem sistem yang diselesaikan dengan aljabar simultan ini. Dalam kelas ini menggunakan bahasa penrograman phyton dengan alasan utama agar mahasiswa tidak sebagai user melainkan mengetahui bagaimana suatu mesin itu bekerja (memberikan perintah dari 0).

Dalam kasus pegas ini dikerjakan dengan menggunakan super posisi matrix dalam finite element. Coding untuk kasus pegas yang menjadi soal kemarin adalah sebagai berikut

Yang kemudian disambung dengan menggunakan Coding dari eliminasi gauss yang telah dipelajari sebelumnya

Pengerjaan eliminasi gauss ini juga dapat diselesaikan dengan menggunakan numpy dan sympy dalam sistem persamaan linear.

Materi Kelas 9 Oktober 2019

Struktur yang kita design itu kan bersifat kontinyu, makanya kita memerlukan persamaan differensial. Misalnya suatu struktur engine, kita akan dapat menentukan critical point dengan persamaan differensial. Continuum itu ketika dalam sekala besar, pada rumus mesin itu dianggap semuanya continum, misalkan ketika usatu batang ditarik maka semua titiknya akan merasakan gaya, bisa jadi semuanya akan terjadi suatu dislokasi. Selisih perpindahan tempatnya antara satu titik itu disebut dengan displacement, dengan lambang u. Dalam bentuk differensial du artinya du limit menuju 0 tapi tidak 0.

Contoh pada struktur misalkan kita ambil suatu delta x, kita ambil suatu irisan diberikan suatu gaya force. dan material punya area, sehingga terjadi suatu tegangan. Misalkan kita coba untuk menyusun model dari suatu kasus yang telah disederhanakan, penyederhanaan ini berupa 3D ke 2D, dalam penyederhanaan ini kita harus membuat asumsi. Karena pada irisan tersebut akan mendapatkan gaya luar, ketika ada gaya maka akan terjadi reaksi. Reaksinya berupa stress dalam hal ini sheer stress. Mendekati tak terhingga diganti menjadi hanya Tuhan yang Maha Esa yang Tau.

Quiz 16 Oktober 2019

Pada hari itu, kelas diisi dengan Quiz 16/10/2019

UTS 23 Oktober 2019

Pada hari itu kelas diisi dengan UTS 23/10/2019

Materi Kelas 30 Oktober 2019

Pada hari itu kelas diawali dengan pembahasan soal-soal UTS, dan dilanjutkan dengan membuat model oleh masing-masing mahasiswa dan menuliskan hasil persamaan diferensial di papan tulis. Untuk lebih lanjut, materi itu telah saya bahas pada halaman berikut ini Pemodelan Persamaan Gerakan Lemparan Vertikal

Materi Kelas 6 November 2019

Pada pertemuan kali ini, kelas dimulai dengan melanjutkan mengenai salah satu soal yang ditanyakan saat UTS yaitu mengenai soal mobil yang diberikan persamaan drag. Pada soal tersebut telah diberikan persamaan drag dari Pak Dai, namun kali ini kami akan diajarkan untuk mencoba mencari persamaan drag itu sendiri dengan menggunakan suatu simulasi fluida, karena pada kenyataannya setiap bentuk yang berjalan dan terdapat gesekan melalui udara akan timbul gaya drag, dan hal tersebut sangat bergantung pada bentuk geometri benda. Dalam kelas kali ini, kami dikenalkan kepada aplikasi CFD SOF untuk membantu simulasi fluida yang akan kami lakukan.

Wawasan Umum

Pada hari itu kami juga diberikan beberapa wawasan oleh Pak Dai mengenai pentingnya logika dan cara berpikir. Berbagai masalah matematis yang ada seharusnya tidak diselesaikan dengan hanya diketahui, ditanya, dijawab dengan batas pengetahuan berupa rumus yang digunakan pada suatu soal itu adalah kerja seorang operator. Jika kita menggunakan cara tersebut, maka masalah yang dapat diselesaikan akan sangat terbatas, dan hanya memanfaatkan suatu rumus / cara spesifik untuk menyelesaikan suatu masalah. Hal tersebut tentu bukan yang diharapkan sebagai seorang lulusan teknik mesin, seharusnya penyelesaian suatu masalah harus melalui proses yang lebih mendalam yaitu dengan memahami masalah tersebut Dengan itu seorang mahasiswa teknik mesin dapat menyusun masalah menjadi suatu persamaan matematis sesua dasar teori yang dimiliki, sehingga bisa diselesaikan dengan bantuan metode numerik.

Materi Kelas 13 November 2019

Pada hari ini, dibahas mengenai beberapa metode untuk curve fitting. Curve fitting sendiri merupakan suatu langkah dalam mengolah data. Pada Curve Fitting, pertama-tama yang harus dilakukan adalah membuat plot data. Kemudian selanjutnya hanya perlu mencari persamaan yang paling cocok dengan data yang diberikan. Untuk mengerkalam Curve Fitting ini banyak software yang dapat digunakan, mulai dari excel, coding phyton, mathlab dan aplikasi aplikasi lainnya. Namun pada kelas kali ini, kami akan berfokus dalam menggunakan aplikasi excel. Dengan menggunakan excel, terdapat 2 hal yang akan dihasilkan dari curve fitting tersebut yaitu nilai R kuadrat dan persamaan dari fungsi tersebut. Nilai R kuadrat akan mendekati 1 jika plot kurva tersebut sangat mirip dengan kurva yang kita buat. Untuk itu, kami langusng diberikan pengaplikasiannya pada tugas membuat keterkaitan antara drag force dan kecepatan untuk mendapatkan persamaan dragforce.

Materi Kelas 20 November 2019

Pada hari ini kami membahas mengenai tugas drag, karena belum seluruh mahasiswa yang berada di kelas telah mampu menyelesaikan tugas. Untuk kelompok kami, sudah dapat kami selesaikan. Berikut ini hasil dari kelompok kami untuk tugas drag pada geometri mobil yang diberikan:

Iterasi dengan Menggunakan CFDSOF dan plotting Menggunakan Excel'

Parameter yang kami gunakan untuk iterasi pada CFDSOF:

Parameter untuk Mesh

Hasil dan Pengecekan Meshing

Parameter Fluida yang digunakan

Kemudian hasil tersebut kami plotting di excel, dan dicari plot yang paling tepat untuk merepresentasikan hubungan antara drag force dan kecepatan. Plotting tersebut menggunakan:

Pada opsi tersebut terdapat banyak pilihan plotting yang tersedia, namun menurut kelompok kami yang kurvanya paling cocok / merepresentasikan data tersebut adalah kurva polinomial. Kemudian kami mencoba untuk menambah jumlah derajat menjadi 3 derajat:

Pada derajat polinomial 3, dapat dilihat bahwa konstanta polinomial ke 3 sangatlah kecil sehingga kami menyimpulkan untuk menggunakan derajat polinomial pangkat 2.

Hasil Iterasi dan Plotting

Iterasi yang kami lakukan merupakan kenaikan kecepatan sebesar 2,5 m/s dari kecepatan awal 0 m/s sampai 80 m/s. Hasil ini merupakan integral dari gaya drag pada tiap kecepatan mobil yang nantinya akan di-plotting dan dilakukan curve fitting

Hasil curve fitting yang kami lakukan di excel menunjukkan bahwa kurva antara kecepatan terhadap gaya drag menunjukkan hubungan berupa persamaan polinomial dalam hal ini merupakan polinomial pangkat 2. Menurut kami hasil curve fitting ini cukup akurat, hal ini ditunjukkan oleh nilai R kuadrat yang cukup tinggi (mendekati 1). R Kuadrat merupakan suatu ukuran kemiripan plot data dengan kurva dengan nilai maksimal 1.

Kami menyimpulkan bahwa hubungan antara gaya drag terhadap kecepatan pada kasus ini sesuai dengan persamaan berikut (dengan y = Drag Force , x = kecepatan):

Sehingga

Setelah dipastikan seluruh kelompok dapat menyelesaikan tugas yang diberikan. Selanjutnya asisten (Bang Timo) memberikan beberapa kuliah mengenai optimasi. Optimasi itu sendiri nantinya akan digunakan untuk menyelesaikan tugas selanjutnya yaitu mencari titik optimum antara hubungan drag dan sudut, dengan lift dan sudut untuk tugas airfoil yang akan diberikan selanjutnya. Diantara metode optimasi tersebut adalah metode SLSQP.

Materi Kelas 27 November 2019

Pada pertemuan kali ini, pak Dai tiba dengan membawa kertas / lembar jawaban ujian. Seperti yang terlihat, hari ini dilakukan Kuis secara mendadak terkait materi yang telah diajarkan sebelumnya. Kuis ini bersifat sebagai review akan materi-materi sebelumnya yang telah dibahas, dan juga sebagai persiapan UAS yang sudah dekat. Kuis dilakukan dengan cara menulis langsung jawaban di kertas ujian tanpa menggunakan wiki. Pada kuis tersebut kami diberikan pertanyaan-pertanyaan seputar materi-materi yang sudah disampaikan, serta ada 1 pertanyaan mengenai kontribusi pada tugas besar mengenai Analisis Gaya Drag dan Lift pada Airfoil Menggunakan CFDSOF. Setelah itu kelompok kami menjadi salah satu kelompok yang maju dan memberikan presentasi mengenai progres yang telah kami jalankan. Kelompok kami sudah menyelesaikan mengenai:

1. Membuat Airfoil NACA 2410

2. Melakukan analisis menggunakan CFDSOF dan software third party Paraview, sehingga dihasilkan nilai lift dan drag, dengan formulasi nilai drag force adalah = p*surface x sedangkan untuk mendapatkan nilai lift force adalah = p*surface y yang dilakukan menggunakan kalkulator pada paraview.

Drag Force

Lift Force

3. Hasil yang diperoleh melalui CFDSOF kemudian dicatat menggunakan excel, dan kemudian dilakukan plotting. Setelah terbentuk plotting, dilanjutkan dengan membuat curve fitting terhadap plot yang terbentuk

abel sudut variasi dengan nilai drag force dan lift force yang telah didapatkan:

Grafik yang diperoleh melalui curve fitting di excel

drag force vs sudut:

lift force vs sudut:

4. Optimasi sudah dilakukan namun hanya sampai tahap mencari Lift Force optimum dalam grafik lift force vs sudut, serta Drag Force optimum dalam grafik drag force vs sudut

Untuk versi lengkapnya dapat dilihat di Kelompok 7.

Materi Kelas 4 Desember 2019

Pada kelas kali ini, diisi dengan presentasi mengenai hasil simulasi mengenai airfoil menggunakan CFDSOF. Kebetulan kelompok saya telah menyelesaikan presentasinya pada 27 November 2019 lalu. Namun kami tetap mengumpulkan atau mengupload hasil perbaikan kami ke Kelompok 7, bagian tugas Analisis Gaya Drag dan Lift pada Airfoil Menggunakan CFDSOF. Perbaikan yang kami lakukan antara lain adalah pada coding optimisasi antara Lift Force dan Drag Force yang sebelumnya belum dapat kami tuntaskan (sebelumnya hanya menuntaskan bagian optimasi lift force terhadap angel of attack dan drag force terhadap angel of attack). Kami memperhatikan presentasi dari hasil-hasil kelompok lain, namun masih banyak hasil yang belum sesuai dengan teori dasar mengenai titik optimum antara lift dan drag force. Karena belum sempat selesai seluruh kelompok, maka kelompok yang belum presentasi diminta untuk melakukan presentasi secara langsung diluar jam kepada asisten.

Poin perbaikan yang kami masukkan adalah berikut ini:

Coding yang kami gunakan:

Materi Kelas 11 Desember 2019

Selama ini kita selalu menyelesaikan permasalahan dengan persamaan deterministik, padahal tidak semuanya deterministik. Model itu adalah sarana untuk mengetahui / mempelajari / melakukan study terhadap situasi nyata, situasi nyata itu sangatlah kompleks. Sehingga, banyak permasalahan yang memang tidak deterministik dan sulit untuk diselesaikan karena pola yang belum pasti mengenai sebab da akibatnya, serta berbagai faktor lain yang mungkin mempengaruhi. Untuk itu terdapat suatu metode numerik yang bernama Neural Network, memang neural network ini belum masuk kedalam buku-buku metode numerik yang konvensional. Namun kenyataannya neural network ini sudah banyak, contohnya saja pemodelan untuk cuaca dan pemodelan angin untuk terjadinya badai dan lain lain. Untuk itu, pada pertemuan kali ini akan dibahas mengenai ANN

ANN (artificial neural network) secara simpel adalah suatu program yang berjalan seperti "Neural" / syaraf, dimana terdapat banyak elemen simpel yang dapat memutuskan suatu keputusan sederhana serta dapat berkomunikasi dengan syaraf lainnya sehingga dapat dihasilkan suatu hasil yang mencerminkan suatu pola yang berasal dari data yang dimasukkan untuk pembelajaran. Dalam ANN juga terdapat suatu metode / fungsi berupa fungsi backpropagation, yaitu suatu fungsi dimana setelah suatu neural tersebut mengeluarkan suatu maka ANN dapat membandingkan dengan hasil dari data yang telah dipelajari, ketika memiliki hasil yang jauh berbeda (error yang besar) maka dia akan memulai kembali porgram tersebut sehingga errornya kecil.

Beberapa langkah untuk membuat ANN adalah sebagai berikut:

 1. Data Preprocessing
 2. Add input layer
 3. Random w init
 4. Add Hidden Layers
 5. Select Optimizer, Loss, and Performance Metrics
 6. Compile the model
 7. use model.fit to train the model
 8. Evaluate the model
 9. Adjust optimization parameters or model if needed

Info mengenai UAS:

Mengenai UAS kali ini, pak Dai menyampaikan bahwa beliau menilai kelas ini dengan menggali nilai apa yang anda dapatkan, itu yang harus anda tunjukkan kepada beliau. Bagaimana penilaian yang fair menurut anda, metode numerik adalah suatu sarana untuk menyelesaikan masalah namun yang paling penting adalah kita tau mengapa kita harus belajar metode numerik.