Quiz 16/10/2019

From ccitonlinewiki
Jump to: navigation, search

Problem Set 2.1

import numpy as np

A=np.array([[1,2,0,-2,0],[0,1,0,2,-1],[0,1,-1,1,-1],[0,0,2,1,2],[0,0,0,-1,1]])

b=np.array([-4, 1, -1,1,-2])

n=len(A)

  1. eliminasi gauss

for k in range (0,n-1):

   for i in range (k+1, n):#membuat iterasi
       if A[i,k] !=0 : #untuk melewati bilangan yang memang sudah 0 sehingga tidak terjadi kegagalan karena pembagian dengan 0
           lam= A[i,k]/A[k,k] #baris bawah dibagi dengan baris atasnya untuk menghasilkan lambda
           A[i,k:n]= A[i, k:n]-(A[k,k:n]*lam) #rumus untuk iterasi hingga ke n yaitu 
           b[i]= b[i]-(b[k]*lam) #pergerakan yang ada di B, karena hanya 1 baris sehingga hanya i dan k


print('matrix A:', '\n', A) #melakukan pengecekan pada matrix A yang telah diubah dengan operasi iterasi di atas sehingga menghasilkan matrix segitiga atas

  1. back substitution

x=np.zeros(n) #membuat matrix yang memiliki ukuran yang sama dan berisi 0 semua

for m in range (n-1, -1, -1) : #n-1 karena phyton dimulai dari angka 0, -1 maksudnya berhenti saat m = 0, dan -1 yang terakhir maksudnya adalah penghitungan mundur

   x[m]= (b[m]-np.dot(A[m, m+1:n], x[m+1:n]))/A[m,m] #persamaan dari back substitution, baca mengenai dasar dari back substitution
   print('nilai X', x[m]) #print hasil</nowiki>

Problem Set 7.1

import numpy as np

  1. initial condition

x = 0

y = 1

  1. membuat fungsi y terhadap x

def dy (x,y):

   fungsi = x**2 - 4*y
   return(fungsi)
  1. menentukan nilai step size

h = 0.001

step = np.arange(0,0.03,h)

  1. looping iterasi

for x in step:

   k1 = dy(x,y)
   k2 = dy((x+0.5*h),(y+0.5*k1*h))
   k3 = dy((x+0.5*h),(y+0.5*k2*h))
   k4 = dy((x+0.5*h),(y+0.5*k3*h))


   y = y + 1/6*(k1+2*k2+2*k3+k4)*h


print(y)