Fauzi Mahdy

                  بِسْمِ اللَّهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيم

Mata kuliah Metoda Numerik

WELCOME TO MY PAGE

Nama : FAUZI MAHDY

NPM : 1706021953

Pertemuan Pertama

Hari : Selasa, 12 Februari 2019

Oleh : Dr. Ahmad Indra

Pada pertemuan perdana ini, Alhamdulillah saya mendapat beberapa pelajaran penting oleh dosen matkul ini, beliau adalah Dr. Ahmad Indra, atau biasa dipanggil Pak DAI.

Beliau menjelaskan bahwa prasyarat penting untuk mengikuti matkul ini adalah BERAKAL.

Sebenarnya apa yang dimaksud berakal? bukankah setiap manusia memang diberikan akal oleh Tuhan YME??

Beliau memberikan penjelasan bahwa sejatinya yang dimaksud berakal adalah selalu mengingat Tuhan dalam melakukan apapun. Mengapa berakal merupakan syarat untuk mengikuti mata kuliah metoda numerik? Pak DAI memberikan contoh kepada kami yang hadir di kelas, bahwa jika mahasiswa hanya menghafalkan rumus-rumus demi menyelesaikan tugas atau ujian yang diberikan dosen, tanpa mencerna dan memahami ilmu yang diberikan, maka kami tidak ada bedanya dengan hewan. Hewan akan beradaptasi dengan lingkungannya karena dia terpaksa untuk mempertahankan hidupnya. Manusia memang sama dengan hewan dan makhluk hidup lainnya yang berusaha mempertahankan hidupnya, tetapi yanng membedakan adalah manusia diberikan kemampuan untuk berakal dimana manusia dapat melakukan muhasabah (refleksi diri) untuk menjadi manusia yang lebih baik lagi.

Tuhan akan memberikan rahmat kepada manusia yang berakal. Bagaimana caranya agar mendapat rahmat?? Caranya tentu saja dengan belajar, belajar, dan belajar. Karena sejatinya kehidupan adalah proses dari belajar itu sendiri.

Adapun secara lebih lengkapnya, berikut adalah penjelasan mengenai mata kuliah metoda numerik :

Prasyarat : Berakal

Tujuan  :

           1. Memahami konsep-konsep dan prinsip-prinsip dalam metoda numerik dan mampu menerapkannya.
           2. Menjadi lebih mengenal diri sendiri.

Materi  :

           1. Algoritma, diagram alir (flowchart), dan pemograman komputer
           2. Metoda iterative
           3. Penyelesaian aljabar simulator
           4. Diferensiasi integral
           5. Optimasi
           6. Studi kasus

Bagi anak teknik, terdapat 3 cara untuk menyelesaikan masalah : analisis, eksperimen dan komputasi numerik. masing-masing memiliki kelemahan dan kelebihan.

Dalam matematika, terdapat prinsip-prinsip agama. Kita harus mengurangi sifat sekulerisme kita, yaitu membedakan antara ilmu pengetahuan dengan agama atau konsep ketuhanan (pancasila sila pertama).

Metode numerik adalah suatu cara pemecahan perhitungan matematika rumit menjadi lebih sederhana dengan metode pendekatan. Metode numerik memiliki error pada solusi yang dihasilkan

untuk tugas, selanjutnya saya akan membuat page baru mengenai materi 1 dan materi 2:

Tugas 1 : Algoritma, Diagram Alir (Flowchart), dan Pemograman Komputer ; Metoda Iterative

Pertemuan Kedua

Selasa, 19 Februari 2019

Membahas aplikasi Python, gimana caranya matriks dikerjakan oleh python

Pertemuan Ketiga

Selasa, 26 Februari 2019

Aplikasi python dapat menyelesaikan persamaan aljabar linear. Agar bisa menggunakan python, kita harus paham secara penuh tujuan dan bahasa python itu sendiri. Persamaan linear biasanya dilakukan dengan menggunakan matriks dengan ordo 3x3.

Kita tentu sudah tidak asing lagi dengan yang namanya matriks.Matriks adalah susunan sekelompok bilangan dalam suatu jajaran berbentuk persegi panjang yang diatur berdasarkan baris dan kolom dan diletakkan antara dua tanda kurung. Tanda kurung yang digunakan untuk mengapit susunan anggota matriks tersebut dapat berupa tanda kurung biasa atau tanda kurung siku. Setiap bilangan pada matriks disebut elemen (unsur) matriks. Kumpulan elemen yang tersusun secara horizontal disebut baris, sedangkan kumpulan elemen yang tersusun secara vertikal disebut kolom. Suatu matriks yang memiliki m baris dan n kolom disebut matriks m x n dan disebut sebagai matriks yang memiliki orde m x n.

Untuk dapat membuat matriks, kita perlu tahu apa yang dimaksud dengan Array. Array adalah suatu kunci pada python untuk mempermudah meringkas suatu variabel. Singkatnya, array adalah simplifikasi dari variabel itu sendiri.

import numpy as np #tulisan numpy jadi np from numpy import array #array dari numpy

1. define the matrix [A]

A=array([[4, -2, 1], [-2, 4, -2], [1, -2, 4]], float) #tipe data float yaitu tipe data untuk angka dengan koma #integer angka tidak dengan koma #str kalimat atau kata

2. define matrix b

b = array ([[11], [-16], [ 17]], float) #matrix nya menjadi c=array([[4, -2, 1, 11], [-2, 4, -2, -16], [1, -2, 4, 17]], float)

print ('Matrix dari persamaan adalah : ') print (c)#penulisan matriks judul dan matriks tersebut

3. define rows column

n=len(b) #panjang dari b #number of rows and colomn, due too the matrix that is square matrix print ('n adalah ' + str(n)) #fungsi str x=np.zeros((3), float) #penulisan x = 3.0

4. eliminasi

for k in range (0,n-1): #untuk K dalam jangkauan 0 sampai n-1 karena pada matriks nilai K11 sama dengan 0, K22 sama dengan 1 dst

  for i in  range (k+1,n): #untuk i dalam jangkauan K+1 sampai n, karena nilai i normal sesuai matriks dan ditulis berkebalikan dengan k
      if A[i,k] != 0.0 :#perintah jika sebuah baris yang akan di eliminasi, ada bagiannya yang tidak 0 maka akan di eliminasi dengan acuan pivot
          lam = A[i,k]/A[k,k] #lamda merupakan hasil antara pembagian tersebut
          A[i, k+1:n] = A[i, k+1:n] - lam*A[k, k+1:n] #matriks elemen yg dicari merupakan matriks tersebut -lamda kali elemen matriks bawahnya
          b[i]=b[i] - lam*b[k] #pada matriks b juga berlaku hal tersebut

5. substitusi for k in range (n-1,-1,-1):

  x[k]=(b[k]-np.dot(A[k,k+1:n], x[k+1:n]))/A[k,k] # x=B/A, dicari nilai x untuk tiap kolom
  print (x[k]) #print x sama dengan nilai dari kudua proses eliminasi dan substitusi diatas

---

DAFTAR TUGAS

1. Rangkuman :Algoritma, Diagram Alir (Flowchart), dan Pemograman Komputer

2. Rangkuman :Metoda Iterative

3. Tugas 3 : Membuat aplikasi penyelesaian aljabar dengan bentuk pengaplikasian membuat bisnis kos-kosan : <https://youtu.be/JNkY6xoDnE8> [1]