Tugas 3 Muhammad Attaritsabitsah Gibran
Muhammad Attaritsabitsah Gibran
1806202443
Permasalahan
Analisis Masalah
Sebuah benda bermassa m dipasangkan dengan sebuah pegas dengan nilai k. Kemudian benda tersebut diberikan gaya sebesar P(t), sedangkan P(t) memiliki beberapa kondisi yang perlu diamati. Diberikan juga sebuah persamaan diferensial sebagai jalannya benda terhadap pegas. Bila diketahui massa benda 2,5 kg dan k adalah 75 N/m dan gaya gesek diabaikan. Dengan menggunakan metode Runge-Kutta 4 orde, akan dicari sebuah perpindahan terjauh.
Penyelesaian
Persamaan awal diferensial diketahui adalah persamaan diferensial ke-2. Karena itu, kita mencari persamaan awal y dengan cara integrate menggunakan Runge-Kutta. Dengan memberikan variabel berupa x, y, target x, dan h (range iterasi). Dengan runge-kutta 4, maka sesuai kaidah mendefinisikan Runge-Kutta 4 dengan K0, K1, K2, K3 untuk dicari rata-rata K.
Kemudian mendefinisikan persamaan esensial P(t). Definisi tersebut sesuai dengan soal. Selanjutnya mendefinisikan persamaan diferensial benda, sebagai persamaan turunan.
Menyimpan nilai-nilai yang diketahui seperti massa benda, nilai k pegas, t(0) dan t(target). Penentuan t(target) adalah bebas atau tidak diberi batasan oleh soal. Serta step iterasi h, yang juga tidak dibatasi.
Kemudian plotting yang sepenuhnya diserahkan kepada matplotlib.
Hasil
Hasil yang diberikan berbentuk list, dan plot titik untuk melihat perilaku pegas terhadap benda m. Maka dapat diambil nilai tertinggi adalah sekitar pada x = 2,4 second, dengan nilai y = 0,273...
Komentar
Menurut saya hasil yang diberikan cukup merepresentasikan perilaku pegas terhadap benda, terutama pada visualisasi matplotlib. Saya cukup puas dengan hasil yang diberikan. Terutama penggunaan Runge-Kutta yang ternyata sangat mudah bila di selesaikan secara metode numerik. Dibandingkan dengan secara manual.
Evaluasi
Saya masih belum mengerti secara mendalam konsep Runge-Kutta
Kembali ke halaman awal Muhammad Attaritsabitsah Gibran
