Riki Ardiansyah Tugas 1

Konsep Infinite

Infinite atau tak hingga (∞) diambil dari kata latin ‘infinitas’ yang diartikan tak terbatas / unbounded adalah sebuah konsep BUKAN bilangan atau angka seperti yang disangka banyak orang. Dalam matematika ∞ adalah ‘sesuatu’ yang lebih besar bilangan manapun juga tetapi sesuatu itu Bukan bilangan, dengan kata lain tidak ada bilangan yang lebih besar dari ∞. Karena ∞ bukan sebuah bilangan maka ∞ tidak ganjil, tidak genap dan tidak prima.

Sedangkan menurut Bold, T., 2004 konsep Infinite menurut merupakan salah satu konsep penting dalam matematika selain dari konsep angka integer, pecahan, penambahan, perpecahan dan persamaan, konsep bilangan bulat, pecahan; dan konsep abstrak. Konsep infinity (tak terbatas) didasarkan pada konsep kemungkinan. Dengan demikian, konsep infinity bukan kuantitas, tetapi konsep yang bertumpu pada kemungkinan tak terbatas, yang merupakan karakter dari kemungkinan.

---

Bagaimana anda menjelaskan secara rasional atas pertanyaan berapa nilai

((x^2-1))/((x-1) ) jika x=1

Jawab:

• Apabila x = 1 langsung dimasukan kedalam persamaan maka hasilnya adalah bilangan 0 dibagi 0 adalah tak terdefinisi.

• Tetapi jika menggunakan limit x mendekati 1, dan langsung dimasukan kedalam persamaan maka yang didapat menjadi tak terhingga (∞).

• Cara yang paling tepat ialah dengan merubah terlebih dahulu bilangan pembilang

(x^2-1) menjadi (x+1)(x-1)

Sehingga:

lim┬(x→1)⁡〖(x+1)(x-1)/((x-1) )〗

Maka:

lim┬(x→1)⁡(x+1)

Diperoleh hasilnya adalah 2