Pertemuan Kelima Mata Kuliah Metode Numerik

Pada pertemuan pekan ini, kami belajar tentang FEM. FEM atau Finite Element Method adalah metode yang digunakan untuk bisa menghitung gaya dan reaksi-reaksi yang terjadi pada suatu model. E-book yang kami dapat berjudul Fundamentals Of Finite Element Analysis, oleh David V. Hutton. Hal yang kami dapat Prinsip dasar dari metode ini adalah penetapan node-node pada suatu model sehingga membaginya dalam bentuk yang lebih kecil. Hubungan antara node-node itu akan membentuk sebuah elemen. Elemen ini pun berhubungan satu sama lain dan akan bereaksi saat sesuatu terjadi pada model tersebut, seperti tertekan atau tertarik.

Salah satu contoh penerapan FEM adalah dalam kasus pegas (spring). Dengan kita membayangkan pegas, kita dapat menggunakan matrix dalam perhitungan untuk menentukan gaya reaksi pada setiap hubungan elemen tersebut. Kita akan coba membuat sebuah model FEM dengan asumsi satu gaya yang menariknya ,gaya-gaya yang di antaranya dianggap nol, dan dengan ujung yang sudah fixed. Dengan model ini, kita diminta untuk menentukan gaya yang terjadi pada ujung fixed saat ditarik dengan gaya tertentu. Pegas tersebut memiliki stifness atau kekakuan yang berarti benda tersebut diasumsikan sebagai suatu pegas dengan suatu nilai konstanta. Karena itu, hukum dasar yang berlaku pada analisis FEM ini adalah Hukum Hooke (Pegas). Berikut adalah coding untuk FEM model ini:

      import numpy as np
      P=eval(input("Berapa jumlah pegas yang ingin diterapkan pada sistem?" ))

1. Coding diatas digunakan untuk menentukan jumlah pegas dan yang akan memengaruhi jumlah dari n x n matrix yang akan dihitung

      Pk=P+1
      S=np.zeros((Pk,Pk),float)

2. Jumlah pegas yang digunakan selalu 1 angka di bawah jumlah elemen yang digunakan sehingga nilainya harus ditambah dengan 1 untuk matrixnya