Muhammad Shadani Pahlevi

Tugas Merancang Kelompok 14

MATA KULIAH METODE NUMERIK

Assalamualaikum Warahmatullah Wabarakatuh

Selamat Datang di Halaman Saya

"Tak Kenal Maka Tak Sayang"

Oleh karena itu, perkenankanlah saya untuk memperkenalkan diri.

Nama : Muhammad Shadani Pahlevi

NPM  : 1706036356

Motto Hidup : Nothing Worth Having Comes Easy

Pertemuan Pertama

Tanggal : Selasa, 3 September 2019

Oleh : Dr. Ir. Ahmad Indra Siswantara dan Dr. Ir. Engkos Achmad Kosasih M.T.

Pada pertemuan pertama kali ini, kami diberikan pengarahan mengenai gambaran dasar mata kuliah Metode Numerik dan pengaplikasiannya dalam berbagai bidang, salah satunya pengolahan data.

Dengan keterbatasan kemampuan manusia dalam menghitung data atau rumus matematika menggunakan alat sederhana (misalnya, kalkulator), penggunaan Metode Numerik sangat membantu untuk memecahkan permasalahan yang rumit. Dalam hal ini, dicontohkan berupa rumus Taylor atau Taylor's Method

Dalam matematika, deret Taylor adalah representasi fungsi matematika sebagai jumlahan tak hingga dari suku-suku yang nilainya dihitung dari turunan fungsi tersebut di suatu titik.

Rumus Deret Taylor

Dalam pertemuan di hari Selasa tersebut, para mahasiswa ditugaskan untuk menghitung nilai Sin(phi/7) dengan menggunakan bantuan Microsoft Excel.

Dan dengan rumus yang telah diberikan, didapatlah hasil sebagai berikut:

Hasil Excel

Dapat dilihat bahwa dengan menggunakan aplikasi, dalam kasus ini Microsoft Excel kita dapat memperoleh hasil yang benar-benar rinci, apabila dibandingkan dengan menggunakan alat sederhana.

Pertemuan Kedua

Tanggal : Selasa, 10 September 2019

Oleh : Dr. Ir. Engkos Achmad Kosasih M.T.

Pada pertemuan kali ini, kami diberikan pengetahuan mengenai contoh bahasa komputer, dimana salah satunya yang paling mudah ialah binary, yang hanya berisi angka 1 dan 0 untuk menentukan perintah. Namun, diakibatkan kombinasi angka yang kompleks maka dibuatlah program-program yang membantu manusia untuk menerjemahkan bahasa komputer yang pada akhirnya akan kembali diterjemahkan bahasa komputer. Lalu ada Pseudocode atau kode palsu dimana ia dapat dibaca oleh manusia, namun tidak bisa diubah ke bahasa komputer.

Pada pelajaran minggu ini, diberikan contoh mengenai Pseudocode dari sin x, yaitu:

i = r ; err = 1

suku = x

sin = suku

while err > 1e-7

{ ratio = -x*x/(2*i)*(2*i+1)

suku = suku*ratio

err = abs(suku/sin)

sin = sin + suku

i = i+1

}

Selain sin x, kami ditugaskan untuk membuat Pseudocode dari cos x dan e^x.

Pertemuan Ketiga

Tanggal : Selasa, 17 September 2019

Oleh : Dr. Ir. Engkos Achmad Kosasih M.T.

Pada pertemuan kali ini, kami mempelajari Turunan Numerik. Turunan Numerik sendiri bertujuan untuk memudahkan kita untuk menurunkan suatu persamaan yang kompleks. Biasanya, untuk menghitung turunan diperlukan adanya alat bantu seperti kalkulator atau komputer. Terdapat 3 pendekatan dalam Turunan Numerik, yaitu Maju (Forward), Mundur (Backward), dan Tengah atau Pusat (Centre). Berikut merupakan rumus dari 3 pendekatan tersebut dalam turunan pertama:

1. Turunan Maju

2. Turunan Mundur

3. Turunan Pusat

Untuk nilai h yang sama, Turunan Pusat adalah yang paling akurat jika dibandingkan yang lain. Namun, pemilihan h yang tepat juga merupakan salah satu faktor seberapa akurat angka yang dihasilkan.

Apabila menggunakan tabel, dapat dicari dengan anggapan ia merupakan sebuah gradien dimana rumusnya yaitu (y2-y1/x2-x1)

Pertemuan Keempat

Tanggal : Selasa, 24 September 2019

Oleh : Dr. Ir. Engkos Achmad Kosasih M.T.

Pada pertemuan kali ini, kami mempelajari root finding algoritma, yang bertujuan untuk mencari sebuah bilangan pembuat nol dari sebuah persamaan atau fungsi.

Pada pertemuan kali ini dicontohkan dengan 3 metode, yaitu Secant, Bisect, dan Newton-Raphson method.

Secant method adalah metode menggunakan garis secant (gradien garis yang melalui titik (x_0, f(x_0)) dan (x_1, f(x_1)))

Bisect method adalah metode membagi dua bagian, lalu memilih dari dua bagian ini dipilih bagian mana yang mengandung akar dan bagian yang tidak mengandung akar dibuang.

Newton-Raphson method adalah metode pencarian akar suatu fungsi f(x) dengan pendekatan satu titik, dimana fungsi f(x) mempunyai turunan.

Pertemuan Kelima

Tanggal : Selasa, 1 Oktober 2019

Oleh : Dr. Ir. Engkos Achmad Kosasih M.T.

Pada pertemuan kali ini, kami mempelajari Truncation Error, Rounding Error, Persamaan Banyak.

PR Pemodelan Matematika Mobil dan Pseudocode, Selasa 29 Oktober 2019

Pertemuan Kedelapan

Tanggal : Selasa, 29 Oktober 2019

Oleh : Dr. Ir. Ahmad Indra Siswantara

Pada pertemuan kali ini Bapak Dai mengajari kami mengenai bahasa Python, salah satu bahasa pemrograman dimana Python banyak digunakan untuk membuat program yang sangat sering dipakai oleh masyarakat umum. Sebut saja program GUI (desktop), aplikasi smartphone, program CLI, IoT, game, web, program untuk hacking dan masih banyak lagi.

Python cenderung lebih mudah dipahami dibandingkan dengan bahasa pemrograman lain seperti C++

Kami mempelajari beberapa dasar dalam pengunaan Python bersama dengan Asisten Dosen.

Setelah itu kami mempelajari beberapa persamaan, salah satunya ialah Runge-Kutta Method yang merupakan salah satu metode penyelesaian Initial Value Problem.

Pertemuan Kesembilan

Tanggal : Selasa, 5 November 2019

Oleh : Dr. Ir. Ahmad Indra Siswantara

Untuk pertemuan kali ini saya tidak masuk karena saya tidak enak badan

Pertemuan Kesepuluh

Tanggal : Selasa, 12 November 2019

Oleh : Dr. Ir. Ahmad Indra Siswantara

Pada pertemuan kali ini kami kembali mempelajari CFDSOF lanjutan dengan menggunakan mobil berspoiler. Pada mobil sendiri digunakan spoiler agar menciptakan efek downforce.

Pertemuan Kesebelas

Tanggal : Selasa, 19 November 2019

Oleh : Dr. Ir. Ahmad Indra Siswantara

Pada pertemuan kali ini saya tidak masuk kuliah akibat ada Company Visit BEM FTUI ke Tiket.com

Pertemuan Keduabelas

Tanggal : Selasa, 26 November 2019 Pengajar: Dr. Ir. Ahmad Indra Siswantara

Pada pertemuan kali ini kami mengadakan kuis yang bertujuan agar kita me-refleksi diri sendiri.

Pertemuan Ketigabelas

Tanggal : Selasa, 3 Desember 2019 Pengajar: Dr. Ir. Ahmad Indra Siswantara

Pada pertemuan kali ini, kami mempresentasikan tugas optimasi airfoil yang sudah diberikan. Kami mempresentasikannya ke asisten, namun tidak bertempat dikelas.

Pertemuan Keempatbelas

Tanggal : Selasa, 10 Desember 2019 Pengajar: Dr. Ir. Ahmad Indra Siswantara

Pada pertemuan kali ini, Kami membahas tentang ANN atau Artificial Neural Network. yaitu sistem pembelajaran terawasi yang dibangun dari sejumlah besar elemen sederhana. Dan diajarkan oleh asisten bagaimana menggunakan ANN.

Adapun langkah-langkah yang diajarkan oleh Bang Timo (Asdos) untuk membangun ANN, yakni :

1. Data Preprocessing

2. Add input layer

3. Random w init

4. Add Hidden Layers

5. Select Optimizer, Loss, and Performance Metrics

6. Compile the model

7. use model.fit to train the model

8. Evaluate the model

9. Adjust optimization parameters or model if needed

Praktik Artificial Neural Network

Bang Timo memberikan contoh kodingan ANN yang ia kerjakan di Jupyter, dan kelas kami menyusun ANN dengan referensi yang Bang Timo berikan. Kali ini data yang dimasukan adalah data dari materi Optimalisasi Airfoil, lalu membandingkan apakah data Output ANN dan data Output Real sama atau tidak.

Langkah-langkahnya seperti berikut :

1. Mengimport Library yang dibutuhkan

2. Mengupload file excel yang berisi data drag dan lift airfoil

3. Normalisasi agar matrixnya tidak terlalu besar

4. Membuat ANN

5. Unnormalize untuk mendapatkan nilai sebenarnya