Fajar Adi Marianto
Perkuliahan I
Pada tanggal 29/10/2024 saya memulai belajar Komputasi Teknik dengan Dr. Ahmad Indra Siswantara. beliau menyampaikan kerangka berpikir yang beliau beri nama adalah DAI5, yaitu kerangka berpikir yang berbasis conscious thinking (kesadaran berpikir). terdapat 5 kunci yaitu Intention, Initial Thinking (about the problem), Idealization, Instruction Set. dengan DAI5 memadukan heartware & brainware. Bapak juga memiliki quote : "Iam My Consciousness". selain itu bapak juga mengatakan "My Heart work to encode(menulis/membuat suatu program) and My Brain decodes(mengeksekusi program)". Adapun makna dari setiap kata kunci adalah sebagai berikut:
1. Intention (Niat) – Memulai setiap langkah dengan niat yang kokoh serta tujuan yang jelas yang ingin diraih.
2. Initial Thinking (Pemikiran Awal) – Melakukan peninjauan awal untuk memahami konteks atau masalah sebelum memulai tindakan..
3. Idealization (Idealasi) – Membayangkan solusi atau pendekatan yang optimal untuk mengatasi sebuah masalah.
4. Instruction Set (Instruksi) – Menguraikan proses menjadi langkah-langkah terstruktur dan sistematis untuk memudahkan pelaksanaan.
Tugas I
Pak DAI menghimbau untuk berlatih menggunakan chatgpt terkait mata kuliah Komputasi Teknik ini. Beliau memberikan sebuah kasus untuk menganalisa sebuah fenomena terkait konversi dan konservasi energi pada sebuah benda dengan metode Finite Element. Topik tesis yang akan saya pilih adalah terkait sebuah desain dan pembuatan prototipe growth chamber untuk pertumbuhan Jamur Tiram pada masa Inkubasi. Saya mengambil salah satu contoh penerapan komputasi teknik yaitu fenomena heat transfer pada dinding growth chamber dengan material multipleks. Dimisalkan pada kondisi steady state suhu dalam ruang penumbuh adalah sekitar 17 deg C dan suhu udara luar adalah 30 deg C, saya meminta bantuan chatgpt untuk melakukan analisa FEM 1 dimensi pada kasus tersebut. berikut rangkuman percakapan yang saya lakukan.
Riwayat Percakapan Anda bertanya "Halo chatgpt, aku memiliki niatan untuk mempelajari bagaimana aplikasi Komputasi Teknik pada kasus fenomena heat transfer pada sebuah dinding growth chamber."
ChatGPT menjawab "Halo! Memahami aplikasi Komputasi Teknik pada fenomena heat transfer di dinding growth chamber adalah langkah yang menarik, terutama untuk mengoptimalkan kondisi lingkungan dalam chamber tersebut. Ada banyak aspek yang bisa dipelajari, seperti metode numerik untuk menghitung distribusi suhu, penggunaan software simulasi, dan pemodelan proses konduksi, konveksi, dan radiasi. Jika kamu membutuhkan bantuan dalam menyusun materi atau langkah-langkah awal, aku siap membantu!"
Anda bertanya "Kasus yang saya alami adalah fenomena heat transfer yang terjadi pada sebuah dinding dengan material multiplek. Apakah kamu tahu metode apa yang dapat digunakan dengan Komputasi Teknik ini?"
ChatGPT menjawab "Untuk kasus heat transfer pada dinding berbahan multiplek, ada beberapa metode Komputasi Teknik yang umum digunakan: 1. Metode Elemen Hingga (Finite Element Method/FEM): Metode ini cocok untuk memodelkan distribusi suhu dalam material dengan bentuk dan ketebalan yang bervariasi. Dengan FEM, Anda bisa menganalisis bagaimana panas menyebar melalui dinding multiplek. 2. Metode Volume Hingga (Finite Volume Method/FVM): FVM lebih sering digunakan pada simulasi yang melibatkan fluida, namun juga bisa diterapkan pada masalah konduksi panas dalam bahan padat. Ini memberikan kontrol yang baik pada perhitungan aliran panas di dinding. 3. Metode Perbedaan Hingga (Finite Difference Method/FDM): FDM adalah pilihan sederhana untuk simulasi distribusi panas pada dinding berlapis-lapis, seperti multiplek. FDM memudahkan analisis konduksi satu-dimensi atau dua-dimensi dalam sistem yang linier. 4. Analisis Berbasis CFD (Computational Fluid Dynamics): Jika ada interaksi antara dinding multiplek dan aliran udara (konveksi), CFD sangat membantu untuk simulasi lebih lanjut, terutama jika Anda tertarik pada heat transfer kompleks yang melibatkan perpaduan antara konduksi dan konveksi. 5. Pemodelan Termal Transien: Jika kondisi suhu berubah seiring waktu, analisis termal transien bisa digunakan untuk memahami perubahan suhu dinding multiplek saat terkena panas atau dingin secara periodik."
Anda bertanya "Tolong bantu saya untuk menggunakan Finite Element Method untuk menganalisa fenomena heat transfer tersebut. Apa saja yang perlu saya siapkan?" ChatGPT menjawab "Menggunakan Metode Elemen Hingga (Finite Element Method/FEM) untuk menganalisis fenomena heat transfer pada dinding multiplek memerlukan beberapa langkah persiapan. Berikut adalah langkah-langkah dan persiapan yang diperlukan:
1. Definisikan Parameter Sistem
Material Properties: Tentukan sifat termal dari multiplek, seperti konduktivitas termal (k), kapasitas panas jenis (c_p), dan densitas (ρ). Nilai ini biasanya bisa didapat dari literatur atau pengujian.
Ketebalan Dinding: Ketebalan multiplek akan mempengaruhi distribusi suhu, jadi tentukan dimensi dinding dengan tepat.
Kondisi Batas dan Kondisi Awal:
Kondisi batas (boundary conditions) seperti suhu lingkungan luar, suhu di dalam chamber, atau jika ada aliran panas di salah satu permukaan.
Kondisi awal suhu pada dinding jika ada perubahan seiring waktu (transien).
2. Pilih Software atau Alat Pemodelan
Beberapa software yang umum untuk analisis FEM adalah: ANSYS atau COMSOL Multiphysics: Keduanya memiliki modul untuk analisis heat transfer. MATLAB dengan Toolbox PDE: Untuk pemodelan yang lebih sederhana, MATLAB bisa digunakan untuk membangun simulasi.
3. Membuat Model Geometri
Bangun Geometri Dinding Multiplek: Sesuaikan bentuk dan ukuran dinding dalam software sesuai kondisi nyata. Mesh Generation (Pengaturan Jaring): Mesh adalah pembagian geometri menjadi elemen kecil. Elemen-elemen ini akan digunakan untuk menghitung distribusi suhu di dala multiplek. Pilih ukuran mesh yang sesuai; biasanya, mesh yang lebih halus memberikan hasil yang lebih akurat tetapi membutuhkan lebih banyak komputasi.
4. Definisikan Properties Material di Model
Masukkan nilai konduktivitas termal, kapasitas panas, dan densitas untuk dinding multiplek ke dalam software. Pastikan unit konsisten (misalnya, jika Anda bekerja dalam SI: k dalam W/(m·K), c_p dalam J/(kg·K), dan ρ dalam kg/m³).
5. Atur Kondisi Batas dan Kondisi Awal
Kondisi Konduksi: Tentukan apakah dinding menerima atau kehilangan panas melalui konduksi. Kondisi Konveksi: Jika ada aliran udara atau cairan di satu atau kedua sisi dinding, tambahkan koefisien konveksi untuk menghitung perpindahan panas tambahan. Kondisi Radiasi: Jika dinding dipengaruhi oleh radiasi termal, tambahkan properti emisi.
6. Atur Waktu Simulasi (untuk Analisis Transien)
Jika ingin melihat perubahan suhu secara dinamis, atur interval waktu dan durasi simulasi. Biasanya, Anda juga perlu menentukan ukuran langkah waktu yang optimal untuk hasil yang akurat.
7. Jalankan Simulasi
Lakukan simulasi dan perhatikan bagaimana distribusi suhu berubah pada dinding. Periksa distribusi panas, fluks panas (heat flux), dan suhu pada titik-titik tertentu yang relevan.
8. Analisis dan Validasi Hasil
Tinjau hasilnya dan bandingkan dengan kondisi nyata atau hasil teoritis untuk memastikan keakuratan simulasi. Lakukan penyesuaian jika ada hasil yang tidak sesuai, misalnya dengan menghaluskan mesh atau memperbaiki kondisi batas.
9. Evaluasi & Dokumentasi Hasil
Interpretasikan hasilnya, seperti distribusi suhu dan aliran panas pada dinding. Ini akan membantu Anda memahami pola perpindahan panas dalam dinding multiplek. Dokumentasikan semua pengaturan, asumsi, dan hasil agar mudah diulangi atau diperiksa di masa depan.”
Anda bertanya "Bagaimana cara penggunaan FEM untuk melakukan analisa fenomena tersebut. Apakah bentuk akhir dari metode tersebut, apakah dalam bentuk persamaan?"
ChatGPT menjawab "Metode Elemen Hingga (Finite Element Method/FEM) pada dasarnya merumuskan masalah fisik (seperti heat transfer) ke dalam bentuk persamaan matematis diskret yang dapat diselesaikan secara numerik. Berikut adalah tahapan penggunaan FEM untuk analisis fenomena heat transfer pada dinding multiplek dan bentuk akhirnya dalam bentuk persamaan.
Langkah-Langkah Menggunakan FEM untuk Analisis Heat Transfer
1. Pemodelan Persamaan Dasar (Persamaan Konduksi Panas) Persamaan dasar yang digunakan dalam analisis heat transfer untuk media padat adalah persamaan konduksi panas, umumnya dinyatakan dalam bentuk diferensial parsial (PDE):
Jika hanya konduksi steady-state (tanpa perubahan suhu seiring waktu), persamaan ini disederhanakan menjadi bentuk tanpa komponen waktu.
2. Diskritisasi dengan Elemen Hingga Dalam FEM, domain (misalnya, dinding multiplek) dipecah menjadi elemen-elemen kecil berbentuk sederhana (misalnya, elemen segitiga atau persegi untuk analisis dua dimensi, dan elemen tetrahedral atau hexahedral untuk tiga dimensi). Setiap elemen diberi fungsi interpolasi (biasanya fungsi polinomial sederhana) untuk mendekati distribusi suhu dalam elemen tersebut. 3. Pembentukan Persamaan Matriks Diskret Persamaan diferensial parsial dari fenomena heat transfer diubah menjadi sistem persamaan aljabar dengan menerapkan pendekatan Galerkin untuk memperoleh sistem persamaan: [K]{T}={F} di mana: [K] adalah matriks kekakuan termal yang berisi informasi tentang konduktivitas termal material dan struktur elemen, {T} adalah vektor suhu di titik-titik nodal (simpul) elemen, {F} adalah vektor yang mewakili efek panas yang diterapkan, seperti panas dari lingkungan atau sumber panas internal. Untuk analisis transien, persamaan menjadi: [M] d{T}/dt+[K]{T}={F} di mana: [M] adalah matriks massa yang menggambarkan kapasitas panas material, d{T}/dt adalah laju perubahan suhu terhadap waktu. Penyelesaian Sistem Persamaan Sistem persamaan aljabar ini kemudian diselesaikan untuk mendapatkan suhu di titik-titik nodal pada elemen. Untuk kasus steady-state, hasilnya adalah distribusi suhu tetap di seluruh domain. Untuk kasus transien, persamaan diselesaikan secara bertahap seiring waktu menggunakan metode numerik seperti metode Euler atau metode Runge-Kutta. Interpretasi Hasil Setelah menyelesaikan sistem persamaan, Anda mendapatkan nilai suhu di setiap simpul elemen. Dengan ini, Anda bisa menganalisis distribusi suhu, gradien suhu, atau aliran panas (heat flux) di dalam domain dinding multiplek.
Bentuk Akhir dari FEM Bentuk akhir dari metode FEM ini adalah dalam bentuk persamaan matriks diskret yang mudah diselesaikan dengan komputer. Biasanya, FEM memberikan solusi berupa nilai suhu di titik-titik tertentu (simpul) dari domain, dan ini bisa divisualisasikan sebagai grafik distribusi suhu atau peta kontur suhu. Jika dianalisis lebih jauh, gradien suhu juga dapat digunakan untuk menghitung aliran panas pada dinding. Dalam bentuk akhir ini, FEM menyederhanakan persamaan diferensial yang rumit menjadi sistem persamaan linear yang bisa diselesaikan menggunakan perangkat lunak FEM (seperti ANSYS, COMSOL, atau MATLAB), sehingga hasilnya adalah data numerik yang dapat divisualisasikan atau diinterpretasikan untuk menganalisis performa termal dinding multiplek." Anda bertanya "Baiklah, berikut beberapa informasi dari saya. Untuk dindingnya memiliki ketebalan 2 cm, berbahan multipleks. Suhu udara dalam adalah 17 deg C dan suhu luar adalah 30 deg C, kondisi ini adalah kondisi tunak (steady state). Bagaimana bentuk dari persamaan FEM?" ChatGPT menjawab "Untuk kondisi steady-state pada dinding multiplek setebal 2 cm dengan suhu dalam 17°C dan suhu luar 30°C, kita akan menggunakan persamaan dasar konduksi panas satu dimensi tanpa komponen waktu, karena tidak ada perubahan suhu seiring waktu. Berikut ini adalah bentuk persamaan FEM untuk kondisi tersebut. 1. Persamaan Konduksi Panas Satu Dimensi Dalam kondisi tunak dan satu dimensi, persamaan konduksi panas untuk steady-state disederhanakan menjadi: d/dx (k dT/dx)=0 di mana: T adalah suhu (dalam °C), k adalah konduktivitas termal dari multiplek (W/m·K), x adalah posisi dalam arah ketebalan dinding. 2. Formulasi Elemen Hingga Dengan FEM, domain dinding sepanjang 2 cm akan dibagi menjadi elemen-elemen kecil. Misalkan kita membagi dinding menjadi elemen-elemen dengan simpul iii dan i+1i+1i+1. Untuk setiap elemen, kita dapat menuliskan persamaan elemen dasar sebagai: -k (T_(i+1)- T_i)/∆x=q di mana: Ti dan Ti+1 adalah suhu di simpul i dan i+1, Δx adalah panjang elemen (dalam hal ini sekitar 1 cm jika dibagi dua elemen), q adalah sumber panas, yang dalam kasus ini nol karena tidak ada sumber panas internal. Matriks Kekakuan (Stiffness Matrix) untuk Setiap Elemen Setelah mendiskritkan, bentuk matriks untuk elemen kecil dalam arah satu dimensi menjadi: [K]=k/∆x [■(1&-1@-1&1)] Ini adalah matriks kekakuan elemen yang menghubungkan suhu di titik i dan i+1 dalam elemen tersebut. Penyusunan Sistem Persamaan Global Setelah semua elemen dinding digabungkan, kita memperoleh persamaan sistem global: [K]{T}={F } di mana: [K] adalah matriks kekakuan global yang dibentuk dari semua matriks kekakuan elemen, {T} adalah vektor suhu di setiap simpul, {F} adalah vektor beban yang mewakili pengaruh suhu luar dan dalam. Penerapan Kondisi Batas Dengan suhu dalam 17°C di satu sisi dan suhu luar 30°C di sisi lain, kondisi batas dapat diterapkan langsung ke nilai T di kedua ujung domain: T(0)=17oC dan T(L)=30oC Di sini, kita mengasumsikan distribusi suhu linier, karena sistem dalam keadaan tunak dan tidak ada sumber panas internal. Solusi Akhir: Distribusi Suhu dalam Dinding Solusi ini akan menghasilkan distribusi suhu linear dari 17°C hingga 30°C sepanjang ketebalan 2 cm dari dinding multiplek. Dengan FEM, suhu di setiap simpul dapat dihitung secara numerik, tetapi untuk kasus sederhana ini, distribusi suhu akan linier dan dapat diperkirakan langsung. Jika kamu memiliki konduktivitas termal multiplek, kita bisa menyusun hasil akhir lebih rinci untuk menghitung aliran panas melalui dinding." Anda bertanya "Baiklah, pada sebuah literatur saya temukan konduktivitas termal dari multiplek adalah 0.144, bagaimana bentuk persamaan akhirnya?" ChatGPT menjawab "Dengan informasi konduktivitas termal multiplek sebesar k = 0.144 W/m·K, kita dapat menyusun persamaan akhir untuk kasus ini. Berikut langkah-langkah menuju solusi akhirnya. Informasi yang Diketahui Ketebalan dinding multiplek, L=0.02 ( 2 cm). Suhu udara dalam T=17∘C Suhu udara luar T dalam=30∘C. Kondisi steady-state (tunak), sehingga tidak ada perubahan suhu seiring waktu. Konduktivitas termal multiplek, k=0.144 W/m·K 1. Rumus Dasar untuk Konduksi Panas dalam Steady-State Karena ini adalah kasus konduksi panas satu dimensi dalam kondisi steady-state, kita bisa menggunakan persamaan Fourier untuk aliran panas melalui dinding: q=-k ∆T/∆x di mana: q adalah aliran panas (heat flux) per satuan luas (W/m²), ΔT=Tluar−Tdalam adalah perbedaan suhu antara sisi luar dan dalam dinding, Δx adalah ketebalan dinding multiplek. 2. Substitusi Nilai yang Diketahui Dengan memasukkan nilai yang sudah diberikan: q=-0.144 ((30-17))/0.02 3. Hitung Aliran Panas (Heat Flux) Mari kita selesaikan perhitungan ini: q=-0.144 ((30-17))/0.02= -0.144x650= -93.6 W/m^2 Aliran panas yang negatif menunjukkan bahwa panas bergerak dari suhu yang lebih tinggi (luar) ke suhu yang lebih rendah (dalam), seperti yang kita harapkan. 4. Distribusi Suhu (Bentuk Linear) dalam Dinding Karena aliran panas berada dalam kondisi steady-state dan distribusi suhu adalah linier, suhu di titik mana pun xxx di sepanjang ketebalan dinding dapat dihitung dengan persamaan linear: T(x)=T_dalam+x/L(T_luar-T_dalam) Substitusi Tdalam=17∘C, Tluar=30∘C, dan L=0.02 m, kita dapat menyusun distribusi suhu: T(x)=17+x/0.02*13 Ini memberikan suhu di sepanjang ketebalan dinding mulai dari 17°C di x=0 hingga 30°C di x=0.02 m. Ringkasan Hasil Aliran panas melalui dinding: q=93.6 W/m² Distribusi suhu: Suhu sepanjang dinding mengikuti hubungan linier yang diberikan di atas. Dengan persamaan ini, Anda memiliki bentuk akhir dari solusi FEM untuk aliran panas dan distribusi suhu dalam dinding multiplek.” Anda bertanya “baik, tolong berikan kode python untuk analisa FEM fenomena heat transfer ini” 2/2 ChatGPT menjawab “ Distribusi Suhu di Dinding Multiplek (FEM)
Berikut adalah hasil distribusi suhu di sepanjang dinding multiplek berdasarkan analisis FEM: Distribusi Suhu (°C) di setiap simpul dari dalam ke luar: [17.0, 18.3, 19.6, 20.9, 22.2, 23.5, 24.8, 26.1, 27.4, 28.7, 30.0]. Grafik ini menunjukkan bahwa suhu berubah secara linier dari 17°C di bagian dalam hingga 30°C di bagian luar. Kode ini menggunakan 10 elemen untuk mendiskritkan dinding dengan ketebalan 2 cm. Anda dapat menyesuaikan jumlah elemen (parameter n_elements) untuk meningkatkan resolusi atau akurasi analisis. Berikut kode python: import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt
- Parameter sistem
k = 0.144 # Konduktivitas termal multiplek (W/m·K) T_inside = 17 # Suhu udara dalam (°C) T_outside = 30 # Suhu udara luar (°C) L = 0.02 # Ketebalan dinding (m) n_elements = 10 # Jumlah elemen untuk diskritisasi (bisa disesuaikan)
- Panjang elemen
dx = L / n_elements
- Matriks Kekakuan Global dan Vektor Sumber
K_global = np.zeros((n_elements + 1, n_elements + 1)) F_global = np.zeros(n_elements + 1)
- Menyusun Matriks Kekakuan Global [K] dan Vektor Sumber {F}
for i in range(n_elements):
# Matriks Kekakuan Elemen K_e = (k / dx) * np.array([[1, -1], [-1, 1]]) # Assembling ke dalam matriks kekakuan global K_global[i:i+2, i:i+2] += K_e
- Kondisi Batas
- Suhu pada simpul pertama (dalam) dan simpul terakhir (luar)
F_global[0] = T_inside F_global[-1] = T_outside
- Modifikasi matriks kekakuan dan vektor sumber untuk kondisi batas
K_global[0, :] = 0 K_global[-1, :] = 0 K_global[0, 0] = 1 K_global[-1, -1] = 1
- Menyelesaikan sistem persamaan untuk mendapatkan distribusi suhu
T = np.linalg.solve(K_global, F_global)
- Visualisasi distribusi suhu
x = np.linspace(0, L, n_elements + 1)
plt.plot(x, T, marker='o') plt.xlabel('Posisi (m)') plt.ylabel('Suhu (°C)') plt.title('Distribusi Suhu di Dinding Multiplek (FEM)') plt.grid(True) plt.show() "
