Tugas UTS Ismail

Tugas UTS

Gambar 1. Penampang balok kolom pada bidang x-y

Akan dicari inersia ke arah x (I x ) dan inersia ke arah y (I y ) untuk sebuah permukaan benda di gambar 1. Untuk mencari inersia tersebut, benda dibagi menjadi beberapa bagian. Hal tersebut dikarenakan inersia bersifat skalar sehingga hasil dapat dihitung dengan artimatika biasa. Bagian-bagian yang dihitung adalah:

Bagian 1

---

Gambar 2. Penampang bagian 1 pada balok ABCD

Bagian 1 memiliki bentuk persegi panjang dengan luas a x b. Selain balok ABCD, balok yang juga merupakan bagian I adalah balok JKLM. Perumusan untuk inersia ke arah x (I_x) dan inersia ke arah y (I_y) pada bagian 1 adalah:

---

Bagian 2

---

Gambar 3. Penampang bagian 2 pada balok EFGH

Bagian 2 memiliki bentuk persegi panjang dengan luas c x d. Perumusan untuk inersia ke arah x (I_x) dan inersia ke arah y (I_y) pada bagian 2 adalah:

---

Bagian 3

---

Gambar 4. Penampang bagian 3 pada balok HRS

Bagian 3 memiliki bentuk berupa fungsi f(x) = (x-0.5d)² - 0.5c dari titik x_H ke x_S dan y_R ke y_H. Selain balok HRS, balok yang juga merupakan bagian 3 adalah balok GTU, EPQ dan FNO. Perumusan untuk inersia ke arah x (I_x) dan inersia ke arah y (I_y) pada bagian 3 adalah:

---

Total

---

Setelah dicari inersia untuk tiap bagian, kemudian inersia dijumlah sehingga nilai I_x dan I_y untuk gambar 1 adalah:

---