Difference between revisions of "Metnum03-Muhammad Rifqi Dwitama"
(→Pertemuan Ketiga 23 November 2020 ==) |
|||
Line 132: | Line 132: | ||
Maka dapat kita simpulkan bahwa jawaban yang tertera pada buku sudah sesuai dengan penyelesaian menggunakan OpenModelica. | Maka dapat kita simpulkan bahwa jawaban yang tertera pada buku sudah sesuai dengan penyelesaian menggunakan OpenModelica. | ||
+ | |||
+ | == Tugas 3 == | ||
+ | menyelesaikan soal yang diberikan pada buku untuk diselesaikan menggunakan modelica | ||
+ | |||
+ | 23:28 ayas class Reaksi | ||
+ | |||
+ | Real K [10,10] = [422222,0,-422222,0,0,0,0,0,0,0; | ||
+ | 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0; | ||
+ | -422000,0,720000,0,-149000,149000,0,0,-149000,-149000; | ||
+ | 0,0,0,720000,149000,-149000,0,-422000,-149000,-149000; | ||
+ | 0,0,-149000,149000,571000,-149000,-422222,0,0,0; | ||
+ | 0,0,149000,-149000,-149000,149000,0,0,0,0; | ||
+ | 0,0,0,0,-422000,0,844000,0,-422000,0; | ||
+ | 0,0,0,-422222,0,0,0,422000,0,0; | ||
+ | 0,0,-149000,-149000,0,0,-422222,0,571000,149000; | ||
+ | 0,0,-149000,-149000,0,0,0,0,149000,149000]; | ||
+ | |||
+ | Real U [10] ={0,0,-0.00355,-0.01026,0,0,0.00118,-0.0114,0.00240,-0.0195}; | ||
+ | Real F [10] = {0,0,0,0,0,0,0,-500,0,-500}; | ||
+ | Real R [10]; | ||
+ | |||
+ | equation | ||
+ | R =K*U-F; | ||
+ | |||
+ | end Reaksi; | ||
+ | |||
+ | 23:29 ayas function rumus | ||
+ | |||
+ | extends Modelica.Icons.Function; | ||
+ | |||
+ | input Real K[:, size(K,1)]; | ||
+ | input Real F[size(K,1)]; | ||
+ | output Real U[size(F,1)]; | ||
+ | |||
+ | algorithm U:=Modelica.Math.Matrices.solve(K,F); | ||
+ | |||
+ | |||
+ | end rumus; | ||
+ | 23:29 ayas class defleksi | ||
+ | |||
+ | Real K[6,6]=[720000,0,0,0,-149000,-149000; | ||
+ | 0,720000,0,-422000,-149000,-149000; | ||
+ | 0,0,844000,0,-422000,0; | ||
+ | 0,-422000,0,422000,0,0; | ||
+ | -149000,-149000,-422000,0,571000,149000; | ||
+ | -149000,-149000,0,0,149000,149000]; | ||
+ | |||
+ | Real F[6]={0,0,0,-500,0,-500}; | ||
+ | |||
+ | Real U[6]; | ||
+ | |||
+ | equation U=rumus(K,F); | ||
+ | |||
+ | end defleksi; | ||
+ | |||
+ | |||
+ | [[File:pr 3 metnum.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]] | ||
+ | [[File:pr 3 metnum1.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]] | ||
+ | [[File:pr 3 metnum2.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]] | ||
+ | [[File:pr 3 metnum3.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]] | ||
+ | [[File:pr 3 metnum4.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]] | ||
+ | |||
+ | hasil yang diselesaikan dimodelica sama dengan hasil yang sudah diselesaikan dibuku |
Revision as of 09:54, 30 November 2020
بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ
Assalamualaikum wr. wb.
Biodata Diri
Nama : Muhammad Rifqi Dwitama
NPM : 1706024476
Agama : Islam
Program Studi : S1 Teknik Mesin Paralel
Contents
Sebelum UTS
Sebelum UTS kami mempelajari cara mencari akar menggunakan dua metode, yaitu bracketing methods dan open methods.
Pada bracketing methods terdapat:
- Graphical Methods
- metode mencari akar dengan membuat grafik fungsi dan melihat letak perpotongan dengan sumbu x
- Bisection Methods
- False-Position Methods
Pada open methods terdapat:
- Simple Fixed-Point Iteration
- Newton-Raphson Methods
- Secant Methods
- Brent's Method
Setelah itu kita juga mempelajari regresi dan interpolasi linear.
Pertemuan Pertama 9 November 2020
Pada pertemuan pertama saya dengan Pak Indra pada kelas Metode Numerik, saya diminta untuk menginstall dan juga mempelajari software OpenModelica yang bertujuan untuk mensimulasikan suatu sistem yang didistribusikan dalam bentuk kode sumber dan biner untuk penelitian. sebelumnya saya juga diminta untuk mempelajari makna dari belajar tentang metode numerik, dengan diadakannya diskusi 2 arah antara dosen yaitu Pak Dai dengan mahasiswanya. Pembahasan ini meliputi tentang fenomena apa saja yang dapat kita dapat dari metode numerik dan dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari seperti konsep "tak hingga" dan juga "infinita" dilihat dari sudut pandang seorang engineer.
Pertemuan Kedua 16 November 2020
Pada kali ini Bapak Indra memberi tugas untuk membuat suatu program sederhana yang dimana program tersebut di koding pada openmodelica,Berikut ialah penjelasan menggunakan openmodelica untuk mencari mean pada suatu data:
1.Menginput data,nilai yang dicari dan equation yang digunakan class latih1add
parameter Real x1=250; parameter Real x2=300; parameter Real x3=200; parameter Real x4=245; parameter Real x5=347; parameter Real x6=468; parameter Real x7=366; parameter Real x8=298; parameter Real x9=369; parameter Real x10=696;
parameter Real n=10;
Real xbar;
equation
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;
end latih1add;
Disini kita menginput data data yang dibutuhkan pada persoalan ini saya mengambil sampel 10 data.Hal tersebut kita masukan ke parameter real seperti gambar diatas.Parameter real digunakan untuk memberi informasi data yang diketahui.Setelah itu menulis "real" untuk angka yang dicari.Setelah data yang diketahui dan ditanyakan sudah dilakukan maka kita langsung menulis equation yang dimana equation pada data ini ialah
xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;
2.Mengecek dari program yang kita buat
Tugas 2
Persamaan aljabar simultan tersebut dapat diselesaikan dengan matematik secara umum seperti Gauss Elimination, atau menggunakan metode lain seperti Gauss Elimination yang melibatkan matriks,atau Gauss Seidel.Pada persoalan dibawah ini saya akan menggunakan metode Gauss Elimination untuk menyelesaikan persamaan berikut.
class test Real A[5,5] = [10,-1,2,12,7;-1,11,-1,9,8;2,-1,10,-1,8;0,3,-1,8,8;12,23,44,56,87];
Real B[5] = {6,25,-11,15,89}; Real X[5];
function solve
extends Modelica.Icons.Function; input Real A[:, size(A, 1)] "Matrix A of A*x = b"; input Real b[size(A, 1)] "Vector b of A*x = b"; output Real x[size(B, 1)] "Vector x such that A*x = b";
end solve;
algorithm
X := Modelica.Math.Matrices.solve(A,B);
end test;
Eliminasi Gauss adalah algoritme yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Metode ini dinamai dari matematikawan Carl Friedrich Gauss,
Pada aplikasi OpenModelica terdapat model untuk menyelesaikan permasalahan aljabar simultan dengan menggunakan metode Gauss Elimination.Berikut ialah model yang saya buat dengan software OpenModelica:
Saya menggunakan perintah yang ada di library modelica yaitu "Modelica.Math.Matrices.solve(A,b)" untuk menyelesaikan sistem persamaan linier eliminasi gauss yang ada diatas.Setelah melakukan pengecekan dan melakukan simulasi terhadap model yang telah saya buat,selanjutnya melakukan plotting terhadap hasil simulasi tersebut. Berikut adalah hasil plotting dari simulasi persamaan diatas:
hasil X yang dihasilkan dari penyelesaian persamaan diatas ialah -3.23379 , 0.316447 , 1.8041 , 4.23464 , -2.25279
Pertemuan Ketiga 23 November 2020 ==
Pada pertemuan ketiga kami diminta untuk menjelaskan tugas minggu lalu yaitu Penyelesaian Persamaan Aljabar Simultan. Setelah itu kami juga diminta untuk membuktikan sebuah persoalan mengenai pegas menggunakan OpenModelica. Disini saya menggunakan function yang sudah saya buat untuk tugas minggu lalu dan membuat class baru sebagai berikut:
Setelah itu dapat kita lakukan simulasi untuk mendapatkan hasil dan grafik seperti pada gambar dibawah ini. Didapatkan hasil yaitu:
a1 = 7.3575
a2 = 10.0552
a3 = 12.5077
Maka dapat kita simpulkan bahwa jawaban yang tertera pada buku sudah sesuai dengan penyelesaian menggunakan OpenModelica.
Tugas 3
menyelesaikan soal yang diberikan pada buku untuk diselesaikan menggunakan modelica
23:28 ayas class Reaksi
Real K [10,10] = [422222,0,-422222,0,0,0,0,0,0,0;
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0; -422000,0,720000,0,-149000,149000,0,0,-149000,-149000; 0,0,0,720000,149000,-149000,0,-422000,-149000,-149000; 0,0,-149000,149000,571000,-149000,-422222,0,0,0; 0,0,149000,-149000,-149000,149000,0,0,0,0; 0,0,0,0,-422000,0,844000,0,-422000,0; 0,0,0,-422222,0,0,0,422000,0,0; 0,0,-149000,-149000,0,0,-422222,0,571000,149000; 0,0,-149000,-149000,0,0,0,0,149000,149000];
Real U [10] ={0,0,-0.00355,-0.01026,0,0,0.00118,-0.0114,0.00240,-0.0195}; Real F [10] = {0,0,0,0,0,0,0,-500,0,-500}; Real R [10];
equation R =K*U-F;
end Reaksi;
23:29 ayas function rumus
extends Modelica.Icons.Function;
input Real K[:, size(K,1)]; input Real F[size(K,1)]; output Real U[size(F,1)];
algorithm U:=Modelica.Math.Matrices.solve(K,F);
end rumus;
23:29 ayas class defleksi
Real K[6,6]=[720000,0,0,0,-149000,-149000; 0,720000,0,-422000,-149000,-149000; 0,0,844000,0,-422000,0; 0,-422000,0,422000,0,0; -149000,-149000,-422000,0,571000,149000; -149000,-149000,0,0,149000,149000];
Real F[6]={0,0,0,-500,0,-500};
Real U[6];
equation U=rumus(K,F);
end defleksi;
hasil yang diselesaikan dimodelica sama dengan hasil yang sudah diselesaikan dibuku