Tedi Veradino

Biodata

alt text

Nama  : Tedi Veradino

NPM  : 1906379131

Angkatan : 2019

TTL  : Biaro, 15 Juli 2000

Asal  : Bukittinggi

Hobi  : voli, nanjak gunung

Nama saya Tedi Veradino. Saya merupakan mahasiswa Fakultas Teknik Universitas Indonesia dengan Program Studi S1 Reguler Teknik Mesin. Saya berasal dari Bukittinggi, Sumatera Barat. Saya sangat bersyukur bisa diterima menjadi bagian dari mahasiswa FTUI.

Sebelum UTS saya sudah belajar metnum bersama pa engkos tentang berbagai metode, seperti metode secan, newtom, interpolasi, regresi dan lain-lain.

"Sesungguhnya ilmu yang kita dapat mampu membuat kita mengenal diri kita lebih baik dari sebelumnya"

Tujuan belajar Metode Numerik:

1. Memahami konsep-konsep dan prinsip-prinsip dasar dalam metode numerik

2. Menerapkan pemahaman yang didapat ke dalam model numerik

3. Mampu menerapkan pemahaman yang didapat ke dalam persoalan teknik

4. Mendapat nilai tambah sehingga menjadi orang yang beradab

Tugas Minggu 1

saya telah mempelajari cara menggunakan open modelica di https://www.youtube.com/watch?v=Dw66ODbMS2A

selain itu saya juga mencoba untuk mengaplikasikannya sendiri di https://youtu.be/HC5NfViuPrg

Minggu ke 2

Seperti biasa kelas dimulai dengan review materi minggu kemarin terlebih dahulu. kelas pada hari ini juga dihadiri oleh asdos yaitu bang edo. selanjutnya kelas dilanjutkan dengan mempresentasikan tugas minggu kedua. Presentasi tugas ditampilkan oleh beberapa mahasiswa. dalam presentasi tersebut terlihat bergagai macam aplikasi dari openmodelica. ada yang digunakan dalam termodinamika, heat transfer, dan juga CFD. selain ada sesi presentasi, juga ada sesi tanya jawab antara mahasiswa dengan Pak DAI dan juga ada komentar juga dari bang edo.

selain itu Pak DAI juga menjelaskan kelebihan dari openmodelica

1.Dalam Bahasa pemodelan

2.Proses pemahaman intruksi nya cepat

3.Banyak penggunanya

kita juga belajar mandiri yaitu praktek newton rhapson

Tugas Minggu ke 2

Untuk tugas minggu kedua kita diminta Pak DAI untuk membuat sebuah class dan fungsi panggil

Untuk contoh matriknya saya ambil dari internet, sebagai berikut

langkah pertama yaitu kita membuat sebuah class dan input nilai dari matriksnya

selanjutnya yaitu membuat sebuah function

langkah selanjutnya adalah membuat simulation, namun saya memiliki kendala disini.

saya akan mencoba mencari solusinya hingga kelas dimulai. dan jika saya masih belum bisa mungkin bisa didiskusikan di kelas nanti bersama Pak DAI dan teman-teman

Alhamdulillah setelah saya bertanya ke teman-teman saya dapat menyelesaikan kesalahan yang tadi. terima kasih kepada teman-teman terutama kepada Richardo Ariyanto

Berikut video tugas saya dapat dilihat di https://youtu.be/eUdL7SJz3tU

Minggu Ke 3

Setelah uts kita akan banyak mempelajari aplikasi metoda numerik dalam Teknik. Dalam Minggu ini kita diminta Pak DAI untuk belajar persamaan aljabar. kita juga sempat dikusi Variable Rey dengan josiah karena dia terlebih dahulu belajar pada mata kuliah CFD. Meriview Kembali eliminas Gauss

Untuk tugas hari ini Menyelesaikan persamaan 9.12 Latihan membuat fungsi modelica

Naive Gauss

function NaiveGauss dari buku Chapra

/* // Pseudocode Figure 9.4

//Forward Elimination DOFOR k = 1, n - 1

 DOFOR i = k + 1, n
   factor = a[i,k] / a[k,k]
   DOFOR j = k + 1 to n
     a[i,j] = a[i,j] - factor * a[k,j]
   END DO
   b[i] = b[i] - factor * b[k]
 END DO
END DO

// Back Substitution x[n] = b[n] / a[n,n] DOFOR i = n - 1, 1, -1

 sum = b[i]
 DOFOR j = i + 1, n
   sum = sum = a[i,j] * x[j]
 END DO
 x[i] = sum / a[i,i]
END DO
*/

TRUSS

Truss adalah struktur teknik yang terdiri dari anggota lurus yang terhubung pada mereka diakhiri dengan baut, paku keling, pin, atau pengelasan. Anggota yang ditemukan dalam rangka dapat terdiri dari tabung baja atau aluminium, penyangga kayu, batang logam, sudut, dan saluran. Gulungan menawarkan solusi praktis untuk banyak masalah struktural di bidang teknik, seperti tenaga menara transmisi, jembatan, dan atap gedung. Rangka pesawat didefinisikan sebagai rangka yang anggotanya terbaring di satu pesawat. Gaya yang bekerja pada rangka seperti itu juga harus berada pesawat ini. Anggota rangka umumnya dianggap anggota dua gaya.

PR Truss

model Trusses

parameter Integer N=10; //Global matrice = 2*points connected
parameter Real A=8;
parameter Real E=1.9e6;
Real G[N,N]; //global
Real Ginitial[N,N]; //global
Real Sol[N]; //global dispplacement
Real X[N]={0,0,0,0,0,0,0,-500,0,-500};
Real R[N]; //global reaction force
Real SolMat[N,1];
Real XMat[N,1];

//boundary coundition
Integer b1=1;
Integer b2=3;

//truss 1
parameter Real X1=0; //degree between truss
Real k1=A*E/36;
Real K1[4,4]; //stiffness matrice
Integer p1a=1;
Integer p1b=2;
Real G1[N,N];

//truss 2
parameter Real X2=135; //degree between truss
Real k2=A*E/50.912;
Real K2[4,4]; //stiffness matrice
Integer p2a=2;
Integer p2b=3;
Real G2[N,N];

//truss 3
parameter Real X3=0; //degree between truss
Real k3=A*E/36;
Real K3[4,4]; //stiffness matrice
Integer p3a=3;
Integer p3b=4;
Real G3[N,N];

//truss 4
parameter Real X4=90; //degree between truss
Real k4=A*E/36;
Real K4[4,4]; //stiffness matrice
Integer p4a=2;
Integer p4b=4;
Real G4[N,N];

//truss 5
parameter Real X5=45; //degree between truss
Real k5=A*E/50.912;
Real K5[4,4]; //stiffness matrice
Integer p5a=2;
Integer p5b=5;
Real G5[N,N];

//truss 6
parameter Real X6=0; //degree between truss
Real k6=A*E/36;
Real K6[4,4]; //stiffness matrice
Integer p6a=4;
Integer p6b=5;
Real G6[N,N];

/*
for each truss, please ensure pXa is lower then pXb (X represents truss element number)
*/

algorithm

//creating global matrice
K1:=Stiffness_Matrices(X1);
G1:=k1*Local_Global(K1,N,p1a,p1b);

K2:=Stiffness_Matrices(X2);
G2:=k2*Local_Global(K2,N,p2a,p2b);

K3:=Stiffness_Matrices(X3);
G3:=k3*Local_Global(K3,N,p3a,p3b);

K4:=Stiffness_Matrices(X4);
G4:=k4*Local_Global(K4,N,p4a,p4b);

K5:=Stiffness_Matrices(X5);
G5:=k5*Local_Global(K5,N,p5a,p5b);

K6:=Stiffness_Matrices(X6);
G6:=k6*Local_Global(K6,N,p6a,p6b);

G:=G1+G2+G3+G4+G5+G6;
Ginitial:=G;

//implementing boundary condition
for i in 1:N loop
 G[2*b1-1,i]:=0;
 G[2*b1,i]:=0;
 G[2*b2-1,i]:=0;
 G[2*b2,i]:=0;
end for;

G[2*b1-1,2*b1-1]:=1;
G[2*b1,2*b1]:=1;
G[2*b2-1,2*b2-1]:=1;
G[2*b2,2*b2]:=1;

//solving displacement
Sol:=Gauss_Jordan(N,G,X);

//solving reaction force
SolMat:=matrix(Sol);
XMat:=matrix(X);
R:=Reaction_Trusses(N,Ginitial,SolMat,XMat);

end Trusses;

Persamaan

class Trusses_HW

parameter Integer N=8; //Global matrice = 2*points connected
parameter Real A=0.001; //Area m2
parameter Real E=200e9; //Pa
Real G[N,N]; //global
Real Ginitial[N,N]; //global
Real Sol[N]; //global dispplacement
Real X[N]={0,0,-1035.2762,-3863.7033,0,0,-1035.2762,-3863.7033};
Real R[N]; //global reaction force
Real SolMat[N,1];
Real XMat[N,1];

//boundary condition
Integer b1=1;
Integer b2=3;

//truss 1
parameter Real X1=0; //degree between truss
Real k1=A*E/1;
Real K1[4,4]; //stiffness matrice
Integer p1a=1;
Integer p1b=2;
Real G1[N,N];

//truss 2
parameter Real X2=0; //degree between truss
Real k2=A*E/1;
Real K2[4,4]; //stiffness matrice
Integer p2a=2;
Integer p2b=3;
Real G2[N,N];

//truss 3
parameter Real X3=90; //degree between truss
Real k3=A*E/1.25;
Real K3[4,4]; //stiffness matrice
Integer p3a=2;
Integer p3b=4;
Real G3[N,N];

//truss 4
parameter Real X4=90+38.6598; //degree between truss
Real k4=A*E/1.6;
Real K4[4,4]; //stiffness matrice
Integer p4a=1;
Integer p4b=4;
Real G4[N,N];

//truss 5
parameter Real X5=90-38.6598; //degree between truss
Real k5=A*E/1.6;
Real K5[4,4]; //stiffness matrice
Integer p5a=3;
Integer p5b=4;
Real G5[N,N];

/*
for each truss, please ensure pXa is lower then pXb (X represents truss element number)
*/

algorithm

//creating global matrice
K1:=Stiffness_Matrices(X1);
G1:=k1*Local_Global(K1,N,p1a,p1b);

K2:=Stiffness_Matrices(X2);
G2:=k2*Local_Global(K2,N,p2a,p2b);

K3:=Stiffness_Matrices(X3);
G3:=k3*Local_Global(K3,N,p3a,p3b);

K4:=Stiffness_Matrices(X4);
G4:=k4*Local_Global(K4,N,p4a,p4b);

K5:=Stiffness_Matrices(X5);
G5:=k5*Local_Global(K5,N,p5a,p5b);

G:=G1+G2+G3+G4+G5;
Ginitial:=G;

//implementing boundary condition
for i in 1:N loop
 G[2*b1-1,i]:=0;
 G[2*b1,i]:=0;
 G[2*b2-1,i]:=0;
 G[2*b2,i]:=0;
end for;

G[2*b1-1,2*b1-1]:=1;
G[2*b1,2*b1]:=1;
G[2*b2-1,2*b2-1]:=1;
G[2*b2,2*b2]:=1;

//solving displacement
Sol:=Gauss_Jordan(N,G,X);

//solving reaction force
SolMat:=matrix(Sol);
XMat:=matrix(X);
R:=Reaction_Trusses(N,Ginitial,SolMat,XMat);

end Trusses_HW;

Fungsi Panggil

Matrice Transformation

function Stiffness_Matrices
input Real A;
Real Y;
output Real X[4,4];
Real float_error = 10e-10;

final constant Real pi=2*Modelica.Math.asin(1.0);

algorithm

Y:=A/180*pi;
    
X:=[(Modelica.Math.cos(Y))^2,Modelica.Math.cos(Y)*Modelica.Math.sin(Y),-(Modelica.Math.cos(Y))^2,-Modelica.Math.cos(Y)*Modelica.Math.sin(Y);

Modelica.Math.cos(Y)*Modelica.Math.sin(Y),(Modelica.Math.sin(Y))^2,-Modelica.Math.cos(Y)*Modelica.Math.sin(Y),-(Modelica.Math.sin(Y))^2;

-(Modelica.Math.cos(Y))^2,-Modelica.Math.cos(Y)*Modelica.Math.sin(Y),(Modelica.Math.cos(Y))^2,Modelica.Math.cos(Y)*Modelica.Math.sin(Y);

-Modelica.Math.cos(Y)*Modelica.Math.sin(Y),-(Modelica.Math.sin(Y))^2,Modelica.Math.cos(Y)*Modelica.Math.sin(Y),(Modelica.Math.sin(Y))^2];

for i in 1:4 loop
 for j in 1:4 loop
   if abs(X[i,j]) <= float_error then
     X[i,j] := 0;
   end if;
 end for;
end for;

end Stiffness_Matrices;
 

Global Element Matrice

function Local_Global
input Real Y[4,4];
input Integer B;
input Integer p1;
input Integer p2;
output Real G[B,B];

algorithm

for i in 1:B loop
 for j in 1:B loop
     G[i,j]:=0;
 end for;
end for;

G[2*p1,2*p1]:=Y[2,2];
G[2*p1-1,2*p1-1]:=Y[1,1];
G[2*p1,2*p1-1]:=Y[2,1];
G[2*p1-1,2*p1]:=Y[1,2];

G[2*p2,2*p2]:=Y[4,4];
G[2*p2-1,2*p2-1]:=Y[3,3];
G[2*p2,2*p2-1]:=Y[4,3];
G[2*p2-1,2*p2]:=Y[3,4];

G[2*p2,2*p1]:=Y[4,2];
G[2*p2-1,2*p1-1]:=Y[3,1];
G[2*p2,2*p1-1]:=Y[4,1];
G[2*p2-1,2*p1]:=Y[3,2];

G[2*p1,2*p2]:=Y[2,4];
G[2*p1-1,2*p2-1]:=Y[1,3];
G[2*p1,2*p2-1]:=Y[2,3];
G[2*p1-1,2*p2]:=Y[1,4];

end Local_Global;

Gauss_Jordan

function Gauss_Jordan
input Integer N;
input Real A[N,N];
input Real B[N];
output Real X[N];
Real float_error = 10e-10;

algorithm
X:=Modelica.Math.Matrices.solve(A,B);

for i in 1:N loop
  if abs(X[i]) <= float_error then
    X[i] := 0;
  end if;
end for;

end Gauss_Jordan;
 

Reaction Matrice Equation

function Reaction_Trusses
input Integer N;
input Real A[N,N];
input Real B[N,1];
input Real C[N,1];
Real X[N,1];
output Real Sol[N];
Real float_error = 10e-10;

algorithm
X:=A*B-C;

for i in 1:N loop
 if abs(X[i,1]) <= float_error then
   X[i,1] := 0;
 end if;
end for;

for i in 1:N loop
 Sol[i]:=X[i,1];
end for;

end Reaction_Trusses;

Minggu Ke 4

Diawal pembelajaran Pak DAI menjelaskan bahwasanya salam itu mempunyai makna tertentu. OpenModelica juga demikian kita harus paham arti dari codingannya.

QUIZ FLOWCHART & DIAGRAM KELAS

Menulis Flowchart, menjelaskan hubungan antar kelas, diagram flowchart, ketentuan kuis dibuat di selembar kertas kemudian di foto dan di upload di wiki masing-masing

Tugas 4

mengerjakan soal truss yang dikirim oleh Pak DAI di WA grup

Sebelumnya saya mengucapkan terima kasih kepada Pak DAI yang telah membimbing saya dalam mengerjakan tugas ini. selain itu saya juga mengucapkan terima kasih kepada teman-teman yang telah membantu saya dalam diskusi tugas ini, terutama kak hikaru dan juga richardo

Untuk tugas ini sendiri jujur saya masih belum bisa membuat class atau fungsi nya, sehingga saya masih menggunakan referensi yang diberikan oleh Pak DAI. akan tetapi untuk tahap pengerjaan dan beberapa simbol dalam codingannya insyaa allah saya mengetahuinya pak.

untuk memudahkan pengerjaan sebelumnya saya membuat diagram class dulu

selanjutnya membuat flow chart

dilanjutkan dengan mencari L, cx, cy, cz

selanjutnya membuat matriks

Video Penjelasan:

Kelas Pengganti 14/12/2020

Pada kelas pengganti ini kita melakukan muhasabah terhadap kemampuan kita masing-masing dalam menggunakan openmodelica. Pak DAI mengirimkan berupa penilaian diri sendiri di wa grup. kemudian mahasiswa mengisi nilai sesuai dengan kemampuan mereka. Di awal kelas Pak DAI sempat menanyakan mana yang penting antara ilmu dengan nilai. ada beragam jawaban dari mahasiswa dan juga beragam alasannya. setelah mahasiswa mengirim lembaran nilai tersebut maka Pak DAI melakukan verifikasi atas ilmu yang didapat. setelah sesi muhasabah selesai maka beberapa teman-teman yang mempunyai kemampuan lebih mengajarkan cara-cara dalam menyelesaikan persoalan.

Muhasabah Mandiri

Muhasabah merupakan kegiatan untuk mengevaluasi diri. Muhasabah di mata kuliah ini dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui kemampuan masing-masing

Jujur saya sendiri masih belum mempunyai basic coding, jadi setiap ada tugas saya diskusi bersama teman. terkait tentang aplikasi metoda numerik di kasus statika struktur statis Truss 2D (bidang) dan 3D (Space) masih ada bagian yang saya masih bingung dan ga tau salahnya dimana waktu saya bikin codingannya, alhasil terjadilah error. Bismillah Allahumma yassir wala tu'assir, semoga allah mudahkan kita dalam belajar

Minggu ke 5

aplikasi metode numerik dalam kasus optimisasi

Dalam perkuliahan ini Pak DAI membuka kelas dengan memberikan sebuah pelajaran bahwa kita tidak hanya belajar dari buku namun juga dapat belajar dari alam sekitar. selain itu hal-hal yang udah kita pelajari dari buku harus kita aplikasikan dalam alam nyata.

Materi Optimasi oleh Bu Faizah

sebelum kelas dimulai bu faizah memberikan materi pengantar melalui wa grup.Optimasi adalah suatu cara untuk mendapatkan nilai maksimum atau minimum dari suatu permasalahan

Fungsi yang dipanggil:

dilanjutkan dengan membuat model yang akan memanggil fungsi:

maka akan didapatkan hasil berupa

Tugas Besar Metoda Numerik

Tema : Aplikasi Metoda Numerik dalam Optimasi Desain Struktur Rangka Sederhana

Sinopsis Tugas Besar

Dalam tugas besar ini kami diminta untuk mendesain rangka sesuai yang tertera dibawah dengan menggunakan rangka yang optimal dan cost yang minimum

Diketahui

• F1 = 2000 N
• F2 = 1000 N
• Spesifikasi L dan rangka truss

Hal-hal yang perlu diperhatikan

• menentukan material yang memiliki safety factor 2
• menentukan biaya optimum yang diperlukan

Jenis Material Tetap

Saya menginputkan data yang telah saya dapat ke dalam Microsoft Excel

dengan menggunakan open modelica saya mencari koefisien persamaan curve fitting

fungsi panggil yang saya gunakan

Selanjutnya saya mencari nilai stress maksimum yang dapat digunakan untuk mencari harga

dengan menggunakan optimasi Golden Section terhadap Area kita dapat memilih material

selanjutnya saya mensimulate, dan mendapatan hasil sebagai berikut

berdasarkan hasil simulate diatas maka kriteria dimensi material yang optimum adalah 0.003 m x 0.003 m dengan ketebalan 0.005 m

dengan menggunakan curve fitting, saya membuat fungsi denga X = elastisitas material dan Y = harga

dan didapat koefisien sebagai berikut

dengan menggunakan curve fitting, saya membuat fungsi denga X = elastisitas material dan Y = densitas

dan didapat koefisien sebagai berikut

dengan menggunakan curve fitting, saya membuat fungsi denga X = elastisitas material dan Y = Yield

dan didapat koefisien sebagai berikut

dari ketiga koefisien tersebut saya memasukkannya ke program excel

Selanjutnya dengan menggunakan metode golden section saya melakukan optimasi dengan coding yang sama namun mengganti nilai xd = elastisitas dan yd = Ratio (Safety/Cost)