Difference between revisions of "Metnum03-Muhammad Rifqi Dwitama"

From ccitonlinewiki
Jump to: navigation, search
(Pertemuan Kedua 16 November 2020)
Line 80: Line 80:
  
 
[[File:latihan modelica rifqi 2.jpg]]
 
[[File:latihan modelica rifqi 2.jpg]]
 +
 +
== Tugas 2 ==
 +
Persamaan aljabar simultan tersebut dapat diselesaikan dengan matematik secara umum seperti Gauss Elimination, atau menggunakan metode lain seperti Gauss Elimination yang melibatkan matriks,atau Gauss Seidel.Pada persoalan dibawah ini saya akan menggunakan metode Gauss Elimination untuk menyelesaikan persamaan berikut.
 +
 +
class test
 +
Real A[5,5] = [10,-1,2,12,7;-1,11,-1,9,8;2,-1,10,-1,8;0,3,-1,8,8;12,23,44,56,87];
 +
               
 +
  Real B[5] = {6,25,-11,15,89};
 +
  Real X[5];
 +
 +
function solve
 +
  extends Modelica.Icons.Function;
 +
  input Real A[:, size(A, 1)] "Matrix A of A*x = b";
 +
  input Real b[size(A, 1)] "Vector b of A*x = b";
 +
  output Real x[size(B, 1)] "Vector x such that A*x = b";
 +
end solve;
 +
 +
algorithm
 +
  X := Modelica.Math.Matrices.solve(A,B);
 +
 +
 +
end test;
 +
 +
Eliminasi Gauss adalah algoritme yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Metode ini dinamai dari matematikawan Carl Friedrich Gauss,
 +
 +
Pada aplikasi OpenModelica terdapat model untuk menyelesaikan permasalahan aljabar simultan dengan menggunakan metode Gauss Elimination.Berikut ialah model yang saya buat dengan software OpenModelica:
 +
 +
[[File:pr metnum rfq.jpg|centre|500px|center|data yang dimasukkan]]
 +
 +
Saya menggunakan perintah yang ada di library modelica yaitu "Modelica.Math.Matrices.solve(A,b)" untuk menyelesaikan sistem persamaan linier eliminasi gauss yang ada diatas.Setelah melakukan pengecekan dan melakukan simulasi terhadap model yang telah saya buat,selanjutnya melakukan plotting terhadap hasil simulasi tersebut. Berikut adalah hasil plotting dari simulasi persamaan diatas:
 +
 +
 +
[[File:pr metnum rfq 1.jpg|centre|500px|center|Hasil]]
 +
 +
hasil X yang dihasilkan dari penyelesaian persamaan diatas ialah -3.23379 , 0.316447 , 1.8041 , 4.23464 , -2.25279

Revision as of 23:43, 22 November 2020

Foto pp.jpg

بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ

Assalamualaikum wr. wb.


Biodata Diri



Nama : Muhammad Rifqi Dwitama

NPM : 1706024476

Agama : Islam

Program Studi : S1 Teknik Mesin Paralel


Sebelum UTS

Sebelum UTS kami mempelajari cara mencari akar menggunakan dua metode, yaitu bracketing methods dan open methods.

Pada bracketing methods terdapat:

  1. Graphical Methods
    metode mencari akar dengan membuat grafik fungsi dan melihat letak perpotongan dengan sumbu x
  2. Bisection Methods
  3. False-Position Methods

Pada open methods terdapat:

  1. Simple Fixed-Point Iteration
  2. Newton-Raphson Methods
  3. Secant Methods
  4. Brent's Method

Setelah itu kita juga mempelajari regresi dan interpolasi linear.

Pertemuan Pertama 9 November 2020

Pada pertemuan pertama saya dengan Pak Indra pada kelas Metode Numerik, saya diminta untuk menginstall dan juga mempelajari software OpenModelica yang bertujuan untuk mensimulasikan suatu sistem yang didistribusikan dalam bentuk kode sumber dan biner untuk penelitian. sebelumnya saya juga diminta untuk mempelajari makna dari belajar tentang metode numerik, dengan diadakannya diskusi 2 arah antara dosen yaitu Pak Dai dengan mahasiswanya. Pembahasan ini meliputi tentang fenomena apa saja yang dapat kita dapat dari metode numerik dan dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari seperti konsep "tak hingga" dan juga "infinita" dilihat dari sudut pandang seorang engineer.

Pertemuan Kedua 16 November 2020

Pada kali ini Bapak Indra memberi tugas untuk membuat suatu program sederhana yang dimana program tersebut di koding pada openmodelica,Berikut ialah penjelasan menggunakan openmodelica untuk mencari mean pada suatu data:

1.Menginput data,nilai yang dicari dan equation yang digunakan class latih1add

parameter Real x1=250; parameter Real x2=300; parameter Real x3=200; parameter Real x4=245; parameter Real x5=347; parameter Real x6=468; parameter Real x7=366; parameter Real x8=298; parameter Real x9=369; parameter Real x10=696;


parameter Real n=10;

Real xbar;

equation

xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;

end latih1add;

Latihan modelica rifqi 1.jpg

Disini kita menginput data data yang dibutuhkan pada persoalan ini saya mengambil sampel 10 data.Hal tersebut kita masukan ke parameter real seperti gambar diatas.Parameter real digunakan untuk memberi informasi data yang diketahui.Setelah itu menulis "real" untuk angka yang dicari.Setelah data yang diketahui dan ditanyakan sudah dilakukan maka kita langsung menulis equation yang dimana equation pada data ini ialah

xbar=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/n;

2.Mengecek dari program yang kita buat

Latihan modelica rifqi 2.jpg

Tugas 2

Persamaan aljabar simultan tersebut dapat diselesaikan dengan matematik secara umum seperti Gauss Elimination, atau menggunakan metode lain seperti Gauss Elimination yang melibatkan matriks,atau Gauss Seidel.Pada persoalan dibawah ini saya akan menggunakan metode Gauss Elimination untuk menyelesaikan persamaan berikut.

class test Real A[5,5] = [10,-1,2,12,7;-1,11,-1,9,8;2,-1,10,-1,8;0,3,-1,8,8;12,23,44,56,87];

 Real B[5] = {6,25,-11,15,89};
 Real X[5];

function solve

 extends Modelica.Icons.Function;
 input Real A[:, size(A, 1)] "Matrix A of A*x = b";
 input Real b[size(A, 1)] "Vector b of A*x = b";
 output Real x[size(B, 1)] "Vector x such that A*x = b";

end solve;

algorithm

 X := Modelica.Math.Matrices.solve(A,B);


end test;

Eliminasi Gauss adalah algoritme yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Metode ini dinamai dari matematikawan Carl Friedrich Gauss,

Pada aplikasi OpenModelica terdapat model untuk menyelesaikan permasalahan aljabar simultan dengan menggunakan metode Gauss Elimination.Berikut ialah model yang saya buat dengan software OpenModelica:

data yang dimasukkan

Saya menggunakan perintah yang ada di library modelica yaitu "Modelica.Math.Matrices.solve(A,b)" untuk menyelesaikan sistem persamaan linier eliminasi gauss yang ada diatas.Setelah melakukan pengecekan dan melakukan simulasi terhadap model yang telah saya buat,selanjutnya melakukan plotting terhadap hasil simulasi tersebut. Berikut adalah hasil plotting dari simulasi persamaan diatas:


Hasil

hasil X yang dihasilkan dari penyelesaian persamaan diatas ialah -3.23379 , 0.316447 , 1.8041 , 4.23464 , -2.25279