Raya Aldrin Vieralaksana Azhari

BIODATA MAHASISWA

Nama : Raya Aldrin Vieralaksana Azhari

NPM : 2106706092

Saya adalah mahasiswa yang sedang belajar mengenai ilmu mekanika fluida dengan Pak DAI.

TUGAS

METODE NUMERIK

Optimasi Hydrogen Gas Tank

Untuk merancang sebuah tangki gas untuk menyimpan gas hidrogen dengan kapasitas 1 liter dan tekanan 8 bar dengan batasan budget sebesar Rp500.000 diperlukan memperhatikan beberapa faktor sebagai berikut:

1. Bahan Tangki

Pertama-tama, Anda perlu memilih bahan yang sesuai untuk tangki hidrogen Anda. Beberapa bahan yang sering digunakan untuk tangki hidrogen adalah baja karbon, aluminium, atau serat karbon yang diperkuat dengan resin epoksi. Pastikan bahan yang Anda pilih dapat menahan tekanan tinggi dan aman untuk menyimpan hidrogen.

2. Dimensi dan Keamanan

Tentukan dimensi yang diperlukan untuk tangki hidrogen berdasarkan kapasitas yang diinginkan. Pertimbangkan rasio antara diameter dan tinggi tangki untuk memastikan stabilitas struktural dan distribusi beban yang baik. Pastikan juga tangki memiliki sistem pengaman untuk mengurangi risiko kebocoran atau kegagalan struktural.

3. Tekanan

Dalam hal ini, Anda ingin merancang tangki dengan tekanan 8 bar. Pastikan tangki mampu menahan tekanan ini dengan aman dan memiliki margin keamanan yang memadai. Pilih bahan dan desain yang sesuai untuk mencapai hal ini.

4. Biaya Produksi

Anda memiliki batasan biaya produksi maksimal sebesar Rp. 500.000. Pertimbangkan biaya bahan, biaya manufaktur, dan biaya desain dalam anggaran ini. Pastikan rencana desain Anda sesuai dengan batasan biaya yang telah ditetapkan.

5. Peraturan dan Standar Keselamatan

Pastikan desain tangki hidrogen Anda memenuhi peraturan dan standar keselamatan yang berlaku. Dalam hal ini, Anda perlu memperhatikan aturan yang berkaitan dengan penyimpanan dan pengangkutan hidrogen, seperti standar keselamatan yang dikeluarkan oleh Badan Standardisasi Nasional (BSN) atau organisasi lain yang relevan.

6. Pengujian dan Sertifikasi

Setelah merancang tangki hidrogen, pastikan untuk menguji prototipe tangki secara menyeluruh untuk memastikan keamanan dan keandalannya. Anda mungkin perlu mendapatkan sertifikasi atau persetujuan dari lembaga yang berwenang sebelum memproduksi dan menggunakan tangki tersebut.

7. Efisiensi dan Performa

Pertimbangkan juga efisiensi dan performa tangki hidrogen yang dirancang. Anda mungkin ingin mempertimbangkan insulasi termal yang baik untuk meminimalkan kehilangan energi dan mempertahankan kestabilan suhu hidrogen di dalam tangki.

Perancangan tangki hidrogen membutuhkan pemahaman yang mendalam tentang teknik dan keselamatan penyimpanan hidrogen. Disarankan untuk berkonsultasi dengan ahli atau insinyur yang berpengalaman dalam bidang ini untuk memastikan desain dan spesifikasi yang tepat serta mematuhi semua persyaratan yang berlaku.

Pemilihan Material Untuk Hydrogen Gas Tank

Dalam proses manufaktur untuk hydrogen gas tank diperlukan pemilihan material yang tepat untuk memaksimalkan efisiensi antara kegunaan dengan biaya yang dikeluarkan. Oleh karena itu setelah melakukan proses pemilihan material, didapatkan material yang akan digunakan untuk memproduksi tangki gas hidrogen sebagai berikut.

Stainless Steel AISI Grade-304

Stainless Steel AISI Grade-304 adalah pilihan material yang cukup baik untuk digunakan karena beberapa faktor sebagai berikut:

1. Ketahanan Terhadap Korosi: Stainless steel AISI 304 memiliki ketahanan yang sangat baik terhadap korosi, terutama korosi atmosfer dan berbagai zat kimia, termasuk gas. Ketahanan ini sangat penting untuk memastikan keutuhan tangki gas dan mencegah kebocoran atau kontaminasi.

2. Kekuatan dan Daya Tahan: Stainless steel tipe 304 memiliki kekuatan tarik yang tinggi dan daya tahan yang baik, sehingga mampu menahan tekanan internal yang dihasilkan oleh gas yang disimpan. Material ini tahan terhadap deformasi dan tetap menjaga integritas strukturalnya bahkan di bawah tekanan yang signifikan.

3. Ketahanan Terhadap Panas Tinggi: Stainless steel AISI 304 memiliki ketahanan terhadap panas yang baik, sehingga cocok untuk menyimpan gas pada suhu tinggi. Material ini mampu menahan perluasan dan penyusutan termal yang terkait dengan variasi suhu tanpa mengorbankan integritas tangki.

4. Sifat Kebersihan: Stainless steel tipe AISI 304 dikenal karena sifat kebersihannya, sehingga sangat cocok untuk aplikasi di mana kebersihan dan kemurnian sangat penting. Permukaan yang halus pada material ini mencegah penumpukan kontaminan, memudahkan proses pembersihan dan perawatan tangki gas.

5. Kompatibilitas dengan Berbagai Gas: Stainless steel AISI 304 bersifat kimiawi inert, artinya tidak bereaksi atau mengkontaminasi gas yang disimpan di dalamnya. Sifat ini memastikan kelestarian kualitas gas dan mencegah terjadinya reaksi yang merugikan antara gas yang disimpan dan material tangki.

6. Tersedia Secara Luas dan Efisien Harga: Stainless steel tipe AISI grade-304 mudah ditemukan dan relatif terjangkau dibandingkan dengan beberapa tipe stainless steel lainnya. Ketersediaan dan harga yang terjangkau membuatnya menjadi pilihan yang praktis untuk konstruksi tangki gas, dengan menawarkan keseimbangan antara performa dan biaya.

7. Kepatuhan dengan Regulasi: Stainless steel tipe AISI grade-304 sering diakui dan disetujui oleh lembaga regulasi dan standar industri untuk aplikasi tangki gas. Riwayat penggunaannya yang sukses di berbagai industri berkontribusi pada penerimaannya dan kepatuhannya terhadap regulasi keselamatan.

Optimasi Hydrogen Gas Tank Using Iteration

Optimasi Geometri

Untuk mencari dimensi yang optimal, saya menggunakan coding dengan bahasa python. source code yang telah dibuat adalah sebagai berikut:

   import numpy as np
   from scipy.optimize import minimize
   
   def hitung_luas_permukaan(x):
     radius, tinggi = x
     luas_permukaan = 2 * np.pi * radius * (radius + tinggi)
     return luas_permukaan
  
   def hitung_volume(x):
     radius, tinggi = x
     volume = np.pi * radius**2 * tinggi
     return volume
   
   def optimasi_silinder():
     tebakan_awal = [1.0, 10.0]
     batasan = [(0, None), (0, None)]
     kendala = {'type': 'eq', 'fun': lambda x: hitung_volume(x) - 1050}
     
     hasil = minimize(hitung_luas_permukaan, tebakan_awal, method='SLSQP', bounds=batasan, constraints=kendala)
     
     print("Hasil Optimisasi:")
     print("Radius: {:.2f} cm".format(hasil.x[0]))
     print("Tinggi: {:.2f} cm".format(hasil.x[1]))
     print("Luas Permukaan: {:.2f} cm^2".format(hasil.fun))
   
   optimasi_silinder()

Output yang dihasilkan setelah menjalankan program adalah

setelah mendapatkan radius dan tinggi dari silinder, diperlukan untuk mencari ketebalan plat stainless steel supaya dapat menahan tekanan sebesar 8 bar (dengan memperhatikan yield strength dari Stainless Steel AISI Grade-304).

r = 5.51e-2 # jari-jari tangki
p = 800000 # kendala tekanan 8 bar
t = 2.7e-3 # ketebalan minimum

while t < 11.05e-3:
  hoop = (p * r) / t
  print('Untuk ketebalan', t, 'tekanan lingkar =', hoop, "Pa")
  t += 1e-3
if hoop > 215e9: #Yield Strength of AISI 304
  break

Output:

Untuk ketebalan 0.0027 tekanan lingkar = 16325925.925925925 Pa
Untuk ketebalan 0.0037 tekanan lingkar = 11913513.513513513 Pa
Untuk ketebalan 0.0047 tekanan lingkar = 9378723.40425532 Pa
Untuk ketebalan 0.0057 tekanan lingkar = 7733333.333333333 Pa
Untuk ketebalan 0.0067 tekanan lingkar = 6579104.47761194 Pa
Untuk ketebalan 0.0077 tekanan lingkar = 5724675.324675324 Pa
Untuk ketebalan 0.0087 tekanan lingkar = 5066666.666666667 Pa
Untuk ketebalan 0.0097 tekanan lingkar = 4544329.896907216 Pa
Untuk ketebalan 0.010700000000000001 tekanan lingkar = 4119626.1682242984 Pa

Program di atas menunjukkan tegangan lingkar dari ketebalan minimum 2,7 mm sampai 10 mm dengan interval sebesar 1 mm. hasil output menunjukkan bahwa pada setiap ketebalan dari 2,7 - 10 mm tegangan yang dihasilkan masih aman di bawah mechanical properties Stainless Steel AISI Grade-304. Oleh karena itu, dengan memperhatikan safety factor maka dipilih plat baja dengan ketebalan 8 mm.

Perhitungan Biaya

Dengan memperhatikan dimensi plat baja yang dibutuhkan, saya melakukan perhitungan biaya yang diperlukan untuk memproduksi tangki gas hydrogen sebagai berikut.

Harga Lemabaran Stainless Steel AISI Grade-304 thinckness 8 mm (30 x 30 cm): Rp245.000

Harga Valve : Rp100.000

Biaya Produksi : Rp100.000

Total Biaya: Rp445.000

Tugas Presentasi Final Report

Berikut merupakan link dari tugas presentasi final report untuk hydrogen gas tank: Presentasi

MEKANIKA FLUIDA

Pengertian Mekanika Fluida

Pada dasarnya, ilmu mekanika fluida adalah sebuah cabang dari ilmu fisika yang mempelajari tentang perilaku fluida saat keadaan diam (statis) ataupun bergerak. Fluida yang dimaksud adalah sebuah zat yang berfasa gas atau cairan. Hal ini mencakup studi tentang sifat fisik dari fluida tersebut seperti densitas, tekanan, kecepatan, viskositas, perpindahan panas, serta beragam persamaan matematis yang digunakan dalam menganalisis dan memprediksi perilaku fluida dalam berbagai situasi dan kondisi.

Penggunaan ilmu mekanika fluida ini kerap kita temukan pada kehidupan kita sehari-harinya. sebagai contoh dalam perhitungan dasar tekanan yang ada pada suatu titik dalam fluida hingga yang lebih modern untuk perencanaan dan desain pesawat terbang. ilmu mekanika fluida ini sangat penting untuk mengetahui bagaimana fluida dapat mempengaruhi suatu sistem yang ingin kita rekayasa sebagai mechanical engineer.

Pengertian Kinematika

Kinematika adalah cabang dari ilmu fisika yang mepelajari gerakan benda tanpa mengkonsiderasi penyebab dari gerak tersebut (gaya yang mempengaruhinya). fokusan kinematika itu lebih kepada penjelasan gerak itu sendiri, seperti kecepatan, percepatan, jarak, waktu, dan posisi, serta korelasi matematis antara variabel tersebut. Dalam kinematika, kita akan mempelajari bagaimana cara untuk menganalisis dan memprediksi gerakan partikel dalam ruang dan waktu, baik gerakan secara linier atau secara melingkar. ilmu ini banyak sekali aplikasinya dalam duni engineering. dalam ilmu mekanika fluida juga dapat digunakan ilmu kinematika untuk menganalisis pergerakan suatu zat fluida.

TUGAS PERCAKAPAN CHATGPT TENTANG MANOMETER

Percakapan dengan ChatGPT tentang manometer

What is a manometer?

A manometer is a device used to measure the pressure of fluids, including gases and liquids. It typically consists of a U-shaped tube filled with a liquid, such as mercury or water, and a pressure source is connected to one end of the tube. The difference in fluid heights in the two arms of the U-shaped tube corresponds to the pressure difference between the pressure source and the open end of the tube.

There are different types of manometers, such as the inclined tube manometer, the U-tube manometer, and the digital manometer. Manometers are commonly used in a variety of applications, including measuring the pressure of gas in a furnace, the pressure of fluid in a pipeline, and the air pressure in an automobile tire.

What is the principle of a manometer?

The principle of a manometer is based on the fact that the pressure of a fluid varies with the height of the fluid column. In a simple U-tube manometer, for example, the fluid in the tube is typically a liquid, such as water or mercury. When the pressure of the fluid being measured is applied to one end of the U-tube, the fluid column in that arm of the tube is forced down, while the fluid column in the other arm of the tube rises.

The difference in fluid levels between the two arms of the U-tube corresponds to the difference in pressure between the pressure source and the open end of the tube. This pressure difference is calculated using the equation P = hρg, where P is the pressure difference, h is the difference in height of the fluid columns, ρ is the density of the fluid, and g is the acceleration due to gravity.

Thus, by measuring the height difference of the fluid columns in a manometer, the pressure difference between the two ends of the manometer can be determined. This principle is widely used in a variety of applications, including measuring the pressure of gases in a furnace, the pressure of fluids in pipelines, and the air pressure in tires.

TUGAS MINGGU 2 : MANOMETER

Pada minggu ini terdapat beberapa pertanyaan tentang manometer yang akan saya jawab, beberapa pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut:

1. Jelaskan mekanisme kerja manometer analog

Mekanisme kerja manometer analog didasarkan pada prinsip bahwa tekanan dari fluida yang diam atau bergerak dapat mengubah tinggi kolom cairan dalam tabung U. Manometer analog biasanya terdiri dari tabung U berisi cairan seperti air atau merkuri dan terhubung ke sumber tekanan yang akan diukur. Prinsip kerjanya dapat dijelaskan sebagai berikut:

Saat sumber tekanan diterapkan ke salah satu ujung tabung U, tekanan ini akan menggerakkan cairan dalam tabung U. Misalnya, jika tekanan gas diterapkan ke salah satu ujung tabung U, gas akan mendorong cairan ke arah yang berlawanan di dalam tabung.

Akibatnya, ketinggian cairan di ujung tabung U yang terhubung ke sumber tekanan akan menurun, sedangkan ketinggian cairan di ujung tabung U yang terbuka akan naik.

Perbedaan ketinggian antara kedua ujung tabung U akan menunjukkan perbedaan tekanan antara sumber tekanan dan tekanan atmosfer di ujung terbuka tabung U.

Skala pengukuran pada tabung U digunakan untuk membaca perbedaan ketinggian antara kedua ujung, dan perbedaan ini kemudian digunakan untuk menghitung tekanan pada sumber tekanan.

2. Jelaskan mekanisme kerja manometer tipe U (fluida air)

Manometer tipe U adalah salah satu jenis manometer yang paling sederhana dan paling umum digunakan. Prinsip kerjanya didasarkan pada perbedaan ketinggian kolom cairan di dalam dua lengan tabung U. Mekanisme kerja manometer tipe U dapat dijelaskan sebagai berikut:

Tabung U berisi cairan seperti air atau merkuri. Kedua ujung tabung U terbuka dan terhubung ke sumber tekanan yang akan diukur dan tekanan atmosfer.

Ketika sumber tekanan dihubungkan ke salah satu ujung tabung U, tekanan ini akan menggerakkan cairan dalam tabung. Jika tekanan yang diterapkan adalah tekanan yang lebih besar dari tekanan atmosfer di ujung terbuka tabung U, maka kolom cairan di ujung terbuka tabung U akan turun.

Ketika kolom cairan di ujung terbuka tabung U turun, kolom cairan di ujung tabung U yang terhubung ke sumber tekanan akan naik. Hal ini disebabkan oleh perbedaan tekanan antara kedua ujung tabung U.

Perbedaan ketinggian kolom cairan di dalam dua lengan tabung U menunjukkan perbedaan tekanan antara sumber tekanan dan tekanan atmosfer di ujung terbuka tabung U.

Skala pengukuran pada tabung U digunakan untuk membaca perbedaan ketinggian antara kedua ujung. Perbedaan ini kemudian digunakan untuk menghitung tekanan pada sumber tekanan.

Manometer tipe U biasanya lebih mudah digunakan dibandingkan dengan manometer yang lebih kompleks. Namun, pengukuran dengan manometer tipe U hanya dapat digunakan untuk mengukur tekanan yang relatif rendah dan tidak cocok untuk mengukur tekanan yang sangat tinggi.

3. Tuliskan hasil pengukuran P1, P2, dan P2 (ketika menggunakan manometer tipe U)

Manometer Analog, P1 = 100milibar ; P2 = 1,5milibar Manometer U, P1 = 1cm ; P2 = 1,2cm

4. Faktor apa yang mempengaruhi tinggi rendahnya tekanan

Tinggi atau rendahnya tekanan dapat dipengaruhi oleh beberapa faktor, di antaranya adalah:

1. Kedalaman: Tekanan air atau fluida di dalam benda cair seperti kolam renang atau laut dapat dipengaruhi oleh kedalaman. Semakin dalam kedalaman air atau fluida, semakin besar tekanannya.

2. Gaya gravitasi: Gaya gravitasi bumi juga dapat mempengaruhi tekanan, karena semakin dekat dengan permukaan bumi maka gaya gravitasi semakin kuat. Hal ini menyebabkan tekanan atmosfer di permukaan bumi lebih tinggi daripada di ketinggian yang lebih tinggi.

3. Massa jenis fluida: Massa jenis fluida atau densitas juga dapat mempengaruhi tekanan. Fluida dengan densitas yang lebih besar akan memiliki tekanan yang lebih besar dibandingkan dengan fluida dengan densitas yang lebih kecil.

4. Luas permukaan: Luas permukaan tempat tekanan diterapkan juga dapat mempengaruhi tekanan. Semakin besar luas permukaan, semakin rendah tekanannya.

5. Suhu: Suhu juga dapat mempengaruhi tekanan. Dalam gas, semakin tinggi suhu maka tekanannya juga akan semakin tinggi. Namun, pada cairan, hubungan antara suhu dan tekanan lebih kompleks karena juga tergantung pada massa jenis cairan dan volume yang tersedia.

6. Ketinggian: Tekanan atmosfer di permukaan bumi juga dipengaruhi oleh ketinggian tempat tersebut di atas permukaan laut. Semakin tinggi ketinggian, semakin rendah tekanan atmosfer.

5. Tuliskan satuan yang ada pada manometer tersebut dan konversi ke dalam satuan SI

Satuan pada Manometer adalah milibar sedangkan satuan Standard International adalah pascal Awal: P1 = 10 milibar => 1000 pascal P2 = 1,5 milibar => 150 pascal

Akhir: P1 = 8,5 milibar => 850 pascal P2 = 1,2 milibar => 120 pascal

6. Buatlah skala tekanan pada manometer tersebut

1 Milibar = 100 Pascal

Lab Visit Alat Ukur Tekanan

Pada Hari Sabtu, 4 Maret 2023, Mahasiswa kelas Mekanika Fluida 02 mengunjungi Laboratorium Mekanika Fluida Kukusan dengan tujuan untuk mempelajari berabgai alat ukur tekanan yang ada. Alat ukur tekanan yang tersedia antara lain adalah Manometer Analog, Manometer U, dan Pressure Transducer

1. Manometer Analog

Manometer Analog merupakan alat untuk mengukur tekanan dengan prinsip tekanan hidrostatis yaitu, bekerja dengan cara mengukur perbedaan tinggi kolom cairan pada di dalam tabung yang bekerja pada kedua ujungnnya. Alat ini terdiri dari tabung yang berisi fluida seperti air atau air raksa, skala pengukuran, serta selang untuk menghubungkan manometer ke sumber tekanannya sebanyak dua buah.

2. Manometer U

Manometer U adalah salah satu alat untuk mengukur tekanan dengan mengukur pada dua titik dalam sistem fluida. Cara kerja dari alat ini ialah dengan mengukur perbedaan tekanan pada pipa yang berbentuk U dengan mengukur perbedaan ketinggian pada salah satu lengan pipa tersebut. Pada pipa manometer U diisi dengan cairan seperti air ataupun air raksa yang mana salah satu lubang pada pipa U terbuka untuk mendapatkan tekanan atmosfer, sedangkan lubang yang lainnya dihungkan ke sistem yang sedang diukur.

3. Pressure Transducer

Pressure Transducer merupakan alat elektronik untuk mengukur tekanan serta mengubah pembacaan tekanan menjadi sinyal listrik yang bisa digunakan untuk mengontrol serta mengakuisisi data.

Studi Kasus

Berapa ketinggian fluida (air, raksa, minyak) yang bisa ditimbulkan akibat dari tekanan sebesar 3 mBar? P = 3mBar ≈ 300 Pa

ρ(air) = 1000 kg/m^3

ρ(raksa) = 13.600 kg/m^3

ρ(minyak) = 800 kg/m^3

g = 9,81 m/s^2

ΔP = ρ.g.Δh

Jawab:

• Air Δh = ΔP/ρ.g h = 300/1000 x 9,81 h = 0,0306 m ≈ 3,06 cm

• Raksa Δh = ΔP/ρ.g h = 300/13.600 x 9,81 h = 0,00225 m ≈ 0,22 cm

• Minyak Δh = ΔP/ρ.g h = 300/800 x 9,81 h = 0,0382 m ≈ 3,82 cm

KINEMATIKA FLUIDA

Pada Pembahasan kali ini, saya akan membahas tentang salah satu cabang dari ilmu mekanika fluida yaitu kinematika fluida. Kinematika Fluida mempelajari tentang gerakan fluida tanpa memperhatikan penyebab dari pergerakan tersebut, lebih berfokus kepada sifat-sifat geometris dan waktu dari aliran fluida.

Jenis-Jenis aliran

Dalam kinematika fluida terdapat beberapa jenis aliran yang dapat diatributkan dengan perilaku aliran tersebut. Berikut adalah beberapa jenis aliran dalam kinematika fluida:

Aliran laminar: aliran fluida yang memiliki pola aliran yang teratur dan mengalir sejajar, sehingga tidak terdapat turbulensi dalam aliran tersebut.

Aliran turbulen: aliran fluida yang memiliki pola aliran yang tidak teratur dan seringkali berputar-putar. Aliran ini dapat terjadi pada kecepatan aliran yang tinggi atau ketika fluida mengalir melewati rintangan atau hambatan.

Aliran inkompresibel: aliran fluida yang kepadatannya tidak berubah selama aliran berlangsung, sehingga volume fluida tetap konstan. Contohnya adalah aliran air dalam pipa yang padat.

Aliran kompresibel: aliran fluida yang kepadatannya dapat berubah selama aliran berlangsung, sehingga volume fluida dapat berubah-ubah. Contohnya adalah aliran gas dalam pipa yang dapat mengalami peningkatan atau penurunan tekanan.

Aliran steady: aliran fluida yang sifatnya konstan dan tidak berubah-ubah dalam waktu.

Aliran tak-steady: aliran fluida yang sifatnya berubah-ubah dalam waktu, sehingga membutuhkan analisis yang dinamis dan kompleks.

Motion of Fluids

Pada Mekanika Fluida terdapat konsep motion of fluids yang digunakan untuk mendeskripsikan pergerakan fluida. beberapa jenis pergerakan tersebut adalah Streakline, pathline dan streamline. Setelah melakukan percakapan dengan chatGPT saya dapat menyimpulkan bahwa ketiga konsep tersebut adalah sebagai berikut.

- A streakline is the line traced by a particle that has flowed through a specific point in the fluid over a certain period of time. It represents the history of the fluid motion at a specific location over time.

- A pathline is the trajectory followed by an individual fluid particle over time. It represents the actual path taken by a specific fluid particle as it moves through the fluid.

- A streamline is a curve that is tangent to the instantaneous velocity vector of the fluid at each point. It represents the instantaneous direction of the fluid motion at a given point in time.

Pendekatan dalam Kinematika Fluida

Dalam usaha mempelajari kinematika fluida, para ilmuwan klasik menggunakan beberapa pendekatan untuk dapat menjelaskan bagaimana pergerakan fluida. Umumnya, pendekatan kinematika fluida yang digunakan adalah dengan menggunakan metode Euclidian dan metode Lagrangian.

Metode Euclidian

Metode Euclidian melibatkan observasi dan pengukuran sifat-sifat fluida pada titik-titik yang tetap di dalam ruang tiga dimensi. Dalam metode ini, aliran fluida diamati pada titik-titik ruang yang tetap, dan perubahan sifat-sifat fluida diukur sebagai fungsi waktu. Pendekatan ini digunakan dalam pengembangan persamaan diferensial parsial Navier-Stokes, yang menggambarkan gerakan fluida dalam ruang tiga dimensi.

Metode Lagrangian

Metode Lagrangian melibatkan observasi dan pengukuran gerakan individu partikel fluida. Dalam metode ini, partikel fluida diberi label dan dilacak secara individu sepanjang waktu untuk mengamati gerakan mereka. Pendekatan ini biasanya digunakan untuk mengukur kecepatan dan posisi partikel fluida di dalam aliran turbulen. Metode Lagrangian juga dapat digunakan untuk mempelajari interaksi partikel dengan penghalang atau rintangan yang ada di dalam fluida.

Teorema Transpor Reynolds

Konsep Dasar Teorema Transpor Reynolds

Teorema Transpor Reynolds adalah sebuah prinsip dasar dalam mekanika fluida yang menjelaskan bagaimana sifat-sifat dalam fluida, seperti massa, momentum, dan energi, dapat diangkut atau ditransfer melalui aliran fluida. Prinsip ini ditemukan oleh fisikawan Inggris Osborne Reynolds pada tahun 1883.

Secara umum, teorema ini menyatakan bahwa perubahan jumlah suatu besaran dalam suatu volume kontrol, dapat dihitung dengan mengalikan gradien besaran tersebut dengan laju aliran masuk besaran tersebut ke dalam volume kontrol. Secara matematis, teorema transpor Reynolds dapat dirumuskan sebagai berikut:

∂ϕ/∂t + div(ϕv) = Sϕ

di mana:

ϕ adalah besaran yang ingin dihitung seperti massa, momentum, atau energi

t adalah waktu

v adalah vektor kecepatan fluida

Sϕ adalah sumber atau hilir dari besaran ϕ, misalnya produksi atau konsumsi energi dalam fluida

Dalam persamaan tersebut, div (ϕv) menggambarkan jumlah perubahan besaran ϕ dalam suatu volume kontrol akibat pergerakan fluida, dan dinyatakan sebagai divergensi dari perkalian besaran ϕ dengan vektor kecepatan fluida v. Sumber atau hilir Sϕ adalah kontribusi dari sumber atau hilir luar dalam volume kontrol, seperti produksi energi atau pengambilan massa dari aliran.

Teorema Transpor Reynolds sering digunakan untuk menganalisis aliran fluida dalam berbagai aplikasi seperti pemodelan kebisingan, rekayasa energi, dan transportasi fluida. Dengan menggunakan prinsip ini, sifat-sifat dalam fluida dapat dipelajari dan diprediksi untuk berbagai aplikasi teknik.

Contoh Soal Teorema Transpor Reynolds

Sebuah tangki berbentuk silinder dengan diameter 1 meter dan tinggi 2 meter berisi air dengan kecepatan 2 m/s. Hitunglah laju aliran masuk air ke dalam tangki jika sumber air masuk ke dalam tangki sebesar 0,5 liter/detik.

Penyelesaian:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan prinsip teorema transpor Reynolds. Kita dapat memilih sebuah volume kontrol yang melingkupi tangki dan menghitung laju aliran masuk air ke dalam volume kontrol tersebut.

Dalam kasus ini, kita dapat memilih sebuah volume kontrol berbentuk silinder dengan diameter 1 meter dan tinggi 2 meter yang melingkupi seluruh tangki. Volume kontrol ini akan memiliki luas penampang yang sama dengan luas penampang tangki.

Dengan menggunakan prinsip teorema transpor Reynolds, laju aliran masuk air ke dalam tangki dapat dihitung sebagai:

∂m/∂t = - div (ρv) + S

di mana:

∂m/∂t adalah laju aliran masuk air ke dalam volume kontrol ρ adalah massa jenis air

v adalah vektor kecepatan air

S adalah sumber air yang masuk ke dalam tangki

Kita dapat mengabaikan divergensi pada persamaan ini karena volume kontrol kita berbentuk silinder, yang artinya divergensi vektor kecepatan adalah nol. Oleh karena itu, persamaan ini dapat disederhanakan menjadi:

∂m/∂t = S

Kita diketahui bahwa sumber air yang masuk ke dalam tangki adalah sebesar 0,5 liter/detik. Untuk menghitung laju aliran masuk air ke dalam tangki, kita perlu mengkonversi volume sumber air ini menjadi massa menggunakan massa jenis air.

Massa jenis air pada suhu kamar adalah sekitar 1000 kg/m3. Oleh karena itu, 0,5 liter air setara dengan 0,5 x 10^-3 m3 air. Massa air yang masuk ke dalam tangki setiap detiknya adalah:

m = ρV = 1000 x 0,5 x 10^-3 = 0,0005 kg/detik

Jadi, laju aliran masuk air ke dalam tangki adalah sebesar 0,0005 kg/detik.

Aplikasi Teorema Transpor Reynolds dalam Konteks Mechanical Engineering

Dalam dunia keteknikan, salah satu aplikasi dari teorema transpor Reynolds dapat digunakan untuk menghitung gaya angkat dari sebuah drone. hal ini merupakan salah satu contoh yang diberikan oleh Pak DAI dan dikembangkan oleh mahasiswa bimbingannya dalam melakukan tugas besar. secara umum akan dijelaskan sebagai berikut. Teorema Transpor Reynolds dapat digunakan untuk menganalisis gaya angkat suatu drone dengan 4 rotor penerbang. Dalam aplikasi ini, gaya angkat dihasilkan oleh kecepatan udara yang dihasilkan oleh empat rotor yang berputar. Gaya angkat ini dapat dihitung menggunakan prinsip teorema transpor Reynolds.

Untuk menghitung gaya angkat, dapat dibuat sebuah volume kontrol pada drone. Volume kontrol ini akan melingkupi seluruh drone, termasuk keempat rotor dan baling-balingnya. Selanjutnya, perlu diukur kecepatan udara yang melalui volume kontrol tersebut.

Dengan menggunakan teorema transpor Reynolds, gaya angkat pada drone dapat dihitung sebagai perubahan momentum yang terjadi di dalam volume kontrol tersebut. Dalam hal ini, momentum yang harus dihitung adalah momentum udara yang masuk ke dalam volume kontrol dan momentum udara yang keluar dari volume kontrol.

Momentum udara yang masuk ke dalam volume kontrol akan dihitung dengan mengalikan kecepatan udara yang masuk dengan massa udara yang masuk. Sedangkan momentum udara yang keluar dari volume kontrol akan dihitung dengan mengalikan kecepatan udara yang keluar dengan massa udara yang keluar. Selisih antara momentum udara yang masuk dan momentum udara yang keluar akan memberikan gaya angkat pada drone.

Selain itu, untuk menghitung gaya angkat secara akurat, perlu diperhitungkan juga faktor-faktor seperti kecepatan rotor, sudut blade, dan geometri drone itu sendiri.

Dengan menggunakan prinsip teorema transpor Reynolds ini, kita dapat menghitung gaya angkat pada drone dengan akurat dan memprediksi kinerja drone dalam berbagai kondisi penerbangan, sehingga dapat digunakan untuk pengembangan drone yang lebih baik dan efisien.