Difference between revisions of "Valve - Raditya Aryaputra Adityawarman"

From ccitonlinewiki
Jump to: navigation, search
(TUGAS BESAR: SIMULASI SISTEM PERPIPAAN AIR DI RUMAH)
(TUGAS BESAR: SIMULASI SISTEM PERPIPAAN AIR DI RUMAH)
Line 560: Line 560:
  
 
== TUGAS BESAR: SIMULASI SISTEM PERPIPAAN AIR DI RUMAH ==
 
== TUGAS BESAR: SIMULASI SISTEM PERPIPAAN AIR DI RUMAH ==
 +
  
 
'''BAB I PENDAHULUAN'''
 
'''BAB I PENDAHULUAN'''
Line 570: Line 571:
  
 
1. Bagaimana cara sistem pemipaan pada rumah 1 lantai?
 
1. Bagaimana cara sistem pemipaan pada rumah 1 lantai?
 +
 
2. Apa saja parameter yang dimasukkan pada simulasi di openmodelica?
 
2. Apa saja parameter yang dimasukkan pada simulasi di openmodelica?
  
Line 576: Line 578:
 
Tujuan dari tugas besar ini yaitu:
 
Tujuan dari tugas besar ini yaitu:
 
1. Mampu untuk menganalisa aliran fluida pada setiap lokasi atau titik pada suatu sistem fluida
 
1. Mampu untuk menganalisa aliran fluida pada setiap lokasi atau titik pada suatu sistem fluida
 +
 
2. Mampu untuk mansimulasikan suatu aliran fluida melalui sebuah sistem dan mendapatkan hasil seusai dengan output yang diinginkan
 
2. Mampu untuk mansimulasikan suatu aliran fluida melalui sebuah sistem dan mendapatkan hasil seusai dengan output yang diinginkan
 +
  
 
'''BAB II DASAR TEORI'''
 
'''BAB II DASAR TEORI'''
 
----
 
----
 
Sistem perpipaan adalah suatu sistem yang digunakan untuk transportasi fluida antar peralatan (equipment) dalam suatu pabrik atau dari suatu tempat ke tempat yang lain sehingga proses produksi dapat berlangsung. Sistem perpipaan (piping system) secara umum terdiri dari komponen-komponen seperti pipa, katup, fitting (elbow, reducer, tee), flange, nozzle, instrumentasi (peralatan untuk mengukur dan mengendalikan parameter aliran fluida, seperti temperatur, tekanan, laju aliran massa, level ketinggian), peralatan atau equipment (alat penukar kalor, bejana tekan, pompa compressor), penyangga pipa (pipe support dan pipe hanger) dan komponen khusus (strainer, drain, vent). Dalam dunia industri, biasanya biasanya dikenal beberapa istilah mengenai sistem perpipaan seperti piping dan pipeline. Piping adalah sistem perpipaan disuatu plant, sebagai fasilitas untuk mengantarkan fluida (cair atau gas) antara satu peralatan ke peralatan lainnya untuk melewati proses-proses tertentu. Piping ini tidak akan keluar dari satu wilayah plant. Sedangkan pipeline adalah sistem perpipaan untuk mengantarkan atau mengalirkan fluida antara satu plant ke plant lainnya yang biasanya melewati beberapa daerah.
 
Sistem perpipaan adalah suatu sistem yang digunakan untuk transportasi fluida antar peralatan (equipment) dalam suatu pabrik atau dari suatu tempat ke tempat yang lain sehingga proses produksi dapat berlangsung. Sistem perpipaan (piping system) secara umum terdiri dari komponen-komponen seperti pipa, katup, fitting (elbow, reducer, tee), flange, nozzle, instrumentasi (peralatan untuk mengukur dan mengendalikan parameter aliran fluida, seperti temperatur, tekanan, laju aliran massa, level ketinggian), peralatan atau equipment (alat penukar kalor, bejana tekan, pompa compressor), penyangga pipa (pipe support dan pipe hanger) dan komponen khusus (strainer, drain, vent). Dalam dunia industri, biasanya biasanya dikenal beberapa istilah mengenai sistem perpipaan seperti piping dan pipeline. Piping adalah sistem perpipaan disuatu plant, sebagai fasilitas untuk mengantarkan fluida (cair atau gas) antara satu peralatan ke peralatan lainnya untuk melewati proses-proses tertentu. Piping ini tidak akan keluar dari satu wilayah plant. Sedangkan pipeline adalah sistem perpipaan untuk mengantarkan atau mengalirkan fluida antara satu plant ke plant lainnya yang biasanya melewati beberapa daerah.
 +
  
 
'''BAB III METODOLOGI'''
 
'''BAB III METODOLOGI'''
Line 587: Line 592:
  
 
1. Mempelajari model dan sistem fluida pada berbagai sumber
 
1. Mempelajari model dan sistem fluida pada berbagai sumber
 +
 
2. Menentukan tujuan tugas besar dan model yang akan dibuat
 
2. Menentukan tujuan tugas besar dan model yang akan dibuat
 +
 
3. Membuat perancangan model sistem fluida pada openmodelica
 
3. Membuat perancangan model sistem fluida pada openmodelica
 +
 
4. Memasukkan parameter yang digunakan pada model dibuat
 
4. Memasukkan parameter yang digunakan pada model dibuat
 +
 
5. Melakukan simulasi model tersebut
 
5. Melakukan simulasi model tersebut
 +
 
6. Verifikasi dan validasi data yang didapatkan
 
6. Verifikasi dan validasi data yang didapatkan
  
Line 596: Line 606:
  
 
Proses pembuatan tugas besar ini dilakukan secara berkala dimulai dengan memahami software openmodelica dan pemahaman sistem fluida, kemudian dilanjutkan dengan membuat model dan melakukan simulasi di openmodelica. Tugas besar ini diselesaikan paling lambat hari Kamis, tanggal 7 Januari 2021.
 
Proses pembuatan tugas besar ini dilakukan secara berkala dimulai dengan memahami software openmodelica dan pemahaman sistem fluida, kemudian dilanjutkan dengan membuat model dan melakukan simulasi di openmodelica. Tugas besar ini diselesaikan paling lambat hari Kamis, tanggal 7 Januari 2021.
 +
  
 
'''BAB IV HASIL'''
 
'''BAB IV HASIL'''
 
----
 
----
 
'''4.1 Rangkaian Sistem Fluida'''
 
'''4.1 Rangkaian Sistem Fluida'''
 +
[[File:tubes_sisflu_radit_1.png|center|600px]]
 +
 +
Diagram tersebut merupakan sistem pemipaan sederhana yang ada di rumah 1 lantai, dengan source sebagai input dan sink 1, sink 2 sebagai output.
  
 
'''4.2 Komponen'''
 
'''4.2 Komponen'''
 +
 +
Dalam sistem di atas ada 6 komponen yang bekerja:
 +
 +
1. Sources
 +
 +
Source pada gambar ini merupakan sumber air dari sumur pada rumah.
 +
 +
2. Controlled Pump
 +
 +
Controlled Pump digunakan untuk memompa air dari source menuju reservoir.
 +
 +
3. Static Pipe
 +
 +
Static pipe digunakan untuk mengalirkan air dari komponen ke komponen lainnya.
 +
 +
4. Teejunction
 +
 +
Teejunction berfungsi untuk mengalirkan air ke dua arah yang berbeda.
 +
 +
5. Mass Flow Rate sensor
 +
 +
Mass flow rate sensor digunakan untuk mengukur laju aliran massa pada fluida tersebut.
 +
 +
6. Sink
 +
 +
Sink ini merupakan output dari sistem pemipaan.
 +
 +
'''4.3 Parameter'''
 +
 +
1. Sources
 +
 +
[[File:tubes_sisflu_radit_1.png|center|600px]]
 +
 +
2. Controlled Pump
 +
 +
[[File:tubes_sisflu_radit_1.png|center|600px]]
 +
 +
3. Static Pipe (vertikal)
 +
 +
[[File:tubes_sisflu_radit_1.png|center|600px]]
 +
 +
4. Reservoir
 +
 +
[[File:tubes_sisflu_radit_1.png|center|600px]]
 +
 +
5. Static Pipe (horizontal)
 +
 +
[[File:tubes_sisflu_radit_1.png|center|600px]]
 +
 +
6. Mass Flow Rate Sensor
 +
 +
[[File:tubes_sisflu_radit_1.png|center|600px]]
 +
 +
7. Sink
 +
 +
[[File:tubes_sisflu_radit_1.png|center|600px]]
 +
 +
'''4.5 Hasil Simulasi'''
 +
 +
 +
'''BAB V KESIMPULAN'''
 +
----
 +
 +
 +
'''BAB VI REFERENSI'''
 +
----

Revision as of 14:38, 7 January 2021

Raditya Aryaputra

Biodata Diri

Nama: Raditya Aryaputra Adityawarman

NPM: 1806181691

Kelas: Sistem Fluida-03

Pertemuan 1: Kamis, 12 November 2020

Pada pertemuan ini kami mempelajari karakterisasi aliran dari valve dan memperkirakan pressure drop yang terjadi pada model valve.

Fungsi dari valve adalah membuka aliran/menghentikan aliran, mengatur/meregulasi jumlah aliran, dan mengarahkan aliran untuk menghindari backflow.

Tipe-tipe valve:

  • butterfly valve
  • check valve
  • gate valve
  • globe valve
  • ball valve

Kemudian Ales menjelaskan tentang apa itu CFD. CFD (Computational Fluid Dynamics) adalah pengembangan ilmu menggunakan analisis numerik untuk memcahkan masalah yang melibatkan aliran fluida. Contohnya fenomena konduksi, konveksi, aliran, dan lain-lain. Selain itu CFD berguna untuk menghitung rumus dan visualisasi sehingga kita dapat memanfaatkan sistem fluida.

Lalu kami menjalankan simulasi dengan CFDSOF mengenai pressure drop pada aliran gate valve. Berikut urutan pengerjaan simulasinya:


Simulasi Pressure Drop Aliran Gate Valve


SET UP

  1. Pertama, buka aplikasi dan buat file CFD
  2. Kemudian masukkan geometri valve
  3. Skalakan geometri valve jika diperlukan
  4. Pada base mesh, tentukan boundary condition pada box mesh boundaries. Terdapat beberapa pilihan yaitu inlet, outlet, wall, symmetry, dan empty. Inlet dan outlet untuk keluar dan masuknya fluida, wall untuk permukaan kotak, dan empty jika tidak ingin dianalisis.
  5. Pada generate mesh, pastikan titik mesh location di dalam kotak tersebut, karena kita menganalisis aliran internal
  6. Kemudian masuk ke geometry mesh dan pilih surface refinement 3. Fungsinya agar mesh yang dibuat lebih banyak dan hasil simulasi lebih akurat
  7. Klik generate mesh
  8. Lalu check mesh, memastikan semua mesh sudah dibuat dengan baik
  9. Pada simulation model, pilih turbulance-RANS dan apply model
  10. Kemudian muncul tab turbulance. Pada tab itu pilih turbulance model sst-kω
  11. Fluid properties sudah benar, maka biarkan saja
  12. Pada boundary condition, inlet dengan tipe velocity inlet sebesar 1 m/s, outlet dengan tipe outflow, dan yang lain stationary wall.
  13. Pada tab CFD-solve, run dengan 3000 iterasi/perhitungan
  14. Tunggu hingga konvergen dan selesai

POST PROCESSING

  1. Pada tab post-processing, masuk ke paraview
  2. Apply model sehingga terlihat valvenya. Pastikan ada variabel tekanan, kecepatan, dan turbulen.
  3. Kecepatan pada paraview merupakan kecepatan kinematik, yaitu kecepatan statik dibagi rho. Kita harus menghitung tekanan statik melalui kalkulator. pstatic=p.1.225
  4. Buka kalkulator lagi untuk menghitung magnitude kecepatan untuk mencari p dinamik. magU=sqrt(U_X^2+U_Y^2+U_Z^2)
  5. Hitung p dinamik. pdynamic=0.5*1.225*magU^2
  6. Kemudian hitung p total dan klik apply. ptotal=pstatic+pdynamic
  7. Lalu kita ekstrak surface yang diinginkan, yaitu inlet dan outlet dengan cara filters->alphabetical->extract block->pilih inlet1 dan outlet1
  8. Kita lihat p total inlet dan outlet dengan integrate variable
  9. Terakhir, kita menghitung pressure drop dengan cara dp = ptotal inlet- ptotal outlet dengan satuan Pascal.

Lampiran

Sisflu radit 1.png
Sisflu radit 1 2.png
Sisflu radit 1 3.png
Sisflu radit 1 4.png
Sisflu radit 1 5.png
Sisflu radit 1 6.png
Sisflu radit 1 7.png
Sisflu radit 1 8.png
Sisflu radit 1 9.png
Sisflu radit 1 10.png
Sisflu radit 1 11.png

Tugas Simulasi Valve


Pada tugas ini, saya mencoba simulasi valve dengan bentuk yang berbeda. Berikut model valve yang digunakan:

Radit sisflu2 1.png

Kemudian saya melakukan meshing serta boundary condition.

Radit sisflu2 2.png

Lalu dilakukan simulasi dengan iterasi sebanyak 2000 dengan v inlet 1 m/s.

Radit sisflu2 3.png

Setelah dilakukan simulasi, buka paraview dan hitung p statik, p dinamik, dan p totalnya. Pressure drop dari simulasi ini adalah 0,00207598

Radit sisflu2 4.png
Radit sisflu2 5.png

Untuk mengetahui disribusi tekanan total pada sumbu x, maka kita perlu membuat grafik. Caranya yaitu:

  1. Klik p total, lalu pilih plot overline
  2. Pastikan garis melintang di sumbu x dan berada di tengah-tengah valve, lalu klik apply
  3. Pilih variabel yang diplot. Pada simulasi ini yang dilihan tekanan total

Selanjutnya untuk visualisasi tekanan total dapat menggunakan slice, caranya:

  1. Klik p total, lalu pilih slice
  2. Pada slice, pilih plane pada normal z, dan klik apply

Dari situ kita bisa memilih kontur tekanan total, untuk variabel lain bisa juga dilihat.

Radit sisflu2 6.png

Pertemuan 2: Kamis, 19 November 2020

Pada pertemuan ini, Pak Dai menjelsakan mengenai segitiga kecepatan pada sistem fluida. Segitiga kecepatan merupakan segitiga yang menunjukkan arah vektor kecepatan pada sistem fluida. Selain itu, Pak Dai menjelaskan tentang apa itu sistem fluida. Sistem fluida adalah panduan antar komponen-komponen atau sub-sistem yang salung bekerja sama dengan aturan tertentu untuk mencapai suatu tujuan masalah fluida. misalkan: tangki dan pompa yang merupakan suatu sistem yang saling kerja sama untuk memindahkan fluida dari suatu fluida dari suatu tempat ke tempat lain, dan terdiri dari elemen-elemen sub sistem untuk memindahkan energi mekanik menjadi energi fluida.

Kemudian bang Edo menjelaskan mengapa kita butuh CFD walaupun kita sudah mempelajari sistem fluida. Pada sistem fluida masih teoritis dan masih perlu adanya evaluasi dan validasi, dalam hal ini bisa diselesaikan dengan CFD. Contohnya untuk mendesain turbin air, kita simulasi dengan cfd untuk menentukan sudut sudu. Kita tidak bisa melihat pengaruh segitiga kecepatan hanya dengan teoritis saja karen CFD bisa simulasi secara dinamik atau real time. Selain fungsi visualisasi, kita bisa melihat plotting apakah analisis tepat atau tidak.

Lalu Pak Dai menjelaskan 3 metode analisa sistem fluida:

  • eksperimen: metode ini hasilnya aktual atau secara real time, tapi memerlukan banyak resources baik waktu maupun ekonomis.
  • teori: metode ini memberikan keyakinan kita untuk verifikasi data eksperimen betul atau tidak pada kondisi ideal, karena eksperimen ada kesalahan data.
  • numerik atau CFD: bila perhitungan yang dilakukan sangat kompleks dan tidak bisa diselesaikan pada metode teoritis, maka bisa memakai CFD. kelebihannya tidak memerlukan resources yang banyak, namun kekurangannya tidak akurat seperti eksperimen dan tidak ideal seperti teoritis.

Ketiga metode tersebut saling melengkapi, maka dari itu kita harus mengenal ketiga metode ini untuk menyelesaikan masalah terkait sistem fluida.

Kemudian Pak Dai menjelaskan perbedaan antara turbin impuls dan turbin reaksi.

  • turbin impuls : Turbin impuls mengubah energi fluida dalam bentuk tekanan dengan mengubah arah aliran fluida ketika terkena bilah rotor. Turbin ini memanfaatkan head yang tinggi, dedesain berbentuk mangkuk agar terjadi perubahan momentum.
  • turbin reaksi : Turbin reaksi mengubah energi fluida dengan reaksi pada bilah rotor, ketika fluida mengalami perubahan momentum. Tekanan di bagian atas kecil sementara tekanan bagian bawah besar sehingga ada gaya lengan atau torsi.

Selanjutnya, Pak Dai menjelaskan kelebihan dari openmodelica kita tidak harus bisa coding, cukup dengan pemodelan saja sudah bisa dilakukan simulasi. Pak Dai juga menjelaskan contoh aplikasi sistem fluida pada openmodelica, yaitu empty tank. Simulasi ini menunjukkan perubahan volume tangki 1 dan 2 karena perbedaan ketinggian tangki. Pada hasil simulasi grafik volume pada tangki 1 menunjukkan penurunan, sementara grafik volume tangki 2 menunjukkan kenaikan.

Radit sisflu3 1.png
Radit sisflu3 2.png

Tugas Mempelajari OpenModelica untuk Mempelajari Sistem Fluida


Dalam mempelajari sistem fluida, saya melihat aliran pada threetanks. Pada contoh tersebut, variabel yang berbeda adalah ketinggian pipa dan tinggi air di dalam tangki. Keadaan pertama yaitu ketinggian pipa 1 = 2 m, pipa 2 = 2 m, dan pipa 3 = -1 m. Sementara ketinggian air di dalam tangki 1=8 m, tangki 2 = 3 m, dan tangki 3 = 3 m. Parameter lainnya saya buat sama. Hasil dari simulasi tersebut menunjukkan volume pada tangki 1 yang berkurang dari 8 m hingga 4 m, mengisi tangki 2 dan 3. Volume tangki 2 awalnya berkurang karena mengisi tangki 3, namun karena mendapat air dari tangki 1 maka volume meningkat kembali. Sementara tangki 3 volumenya meningkat karena terisi oleh tangki 2 dan 3.

Radit sisflu3 3.png
Radit sisflu3 4.png

Ketika saya samakan tinggi pipa pada semua tangki menjadi 2 m, terlihat bahwa volume yang mengalami penurunan hanya pada tangki 1, karena mempunya ketinggian air di dalam air yang lebih besar, sementara kedua tangki lainnya mengalami kenaikan karena terisi air dari tangki 1.

Radit sisflu3 5.png

Saat ketinggian air di dalam tangki / volume air dibuat sama semua pada ketiga tangki teersebut, tidak terjadi perubahan apapun, terlihat grafik volume yang rata terhadap waktu

Radit sisflu3 6.png

Berkas file bisa dilihat di sini: https://drive.google.com/file/d/1i5lrYwOOnMVXlirF5uwLLbZmdUU2alXf/view?usp=sharing

Pertemuan 3: Kamis, 26 November 2020

Pada pertemuan ini, Pak Dai didampingi oleh pak Hariyotejo membahas mengenai pemodelan sistem fluida pada aplikasi openmodelica. Harapan dari pembelajaran ini yaitu setelah melakukan pemodelan, lebih memungkinkan untuk belajar lebih dalam dan cepat dibandingkan hitung manual dan semakin mengerti perhitungan sistem fluida.

Pemodelan adalah sebuah usaha untuk mempelajari sebuah sistem aktual melalui melalui sebuah sistem yang disimplifikasi. Model adalah sebuah sistem yang disederhanakan untuk merepresentasikan sistem aktual yang kompleks dan berukuran besar. Secara geometri dan variable disederhanakan tanpa mengurangi keakuratan sistem.

Prinsip dari pemodelan adalah usaha membuat replika kondisi aktual, tidak pernah sama tapi perubahan variabel gerometri lebih mudah dipelajari.

Model dibagi dua:

  • Model fisik: pemodelan skala kecil
  • Model virtual/komputasi: memerlukan ilmu-ilmu dasar fluida sehingga hasil pemodelan sesuai dan sebelum digunakan harus punya kepercayaan tentang apa hasil yang dihitung

Dalam pemodelan,sistem fisik ditransformasikan ke dalam model, lalu model tersebut didefinisikan dengan variabel dan dihubungkan satu sama lain dengan hukum-hukum fisika berupa persamaan. Ada 2 pendekatan dalam pemodelan, yaitu:

  • hukum fisika (law driven model): model berdasarkan fisika. contohnya hukum bernoulli, kontinuitas, dan lain-lain.
  • artificial intelligent (data driven model): variabel-variabel dari data yang tersedia dikumpulkan sehingga terlihat pola

Aplikasi pemodelan merupakan gabungan dari kedua pendekatan tersebut.

Pemodelan dengan Openmodelica


Selanjutnya kelas dilanjutkan dengan simulasi sistem fluida pada aplikasi openmodelica oleh Pak Hariyotejo. Beberapa contoh yang dibahas antara lain pemodelan two tank, empty tank dan simple cooling.

Pemodelan Two Tanks

Pada simulasi ini, Pak Hariyo menjelaskan dasar-dasar proses pengoperasian openmodelica dan fitur-fitur yang ada di aplikasi openmodelica. Setelah itu kami mencoba contoh two tanks dengan cara Modelica -> Theremal -> Examples -> Two Tanks. Pada contoh tersebut, ada dua tangki dengan ketinggian fluida di dalam tank dan temperatur yang berbeda. Tank 1 memiliki ketinggian air 0,9m dengan suhu 40 C. Tank 2 memiliki ketinggian air 0,1 m dengan suhu 20 C. Kedua tangki tersebut kemudian dihubungkan dengan pipa datar.

Radit sisflu4 2.png

Kemudian setelah dilakukan simulasi, terlihat bahwa pada waktu 1,5 detik aliran akan mengalami titik equilibrium, titik di mana tidak ada perubahan volume relatif terhadap waktu. Dalam waktu 1.5 detik, terjadi penurunan volume pada tangki 1 kenaikan volume pada tangki 2 karena terjadi perpindahan fluida dari tangki 1 ke 2. Aliran akan berhenti pada ketinggian 0.5 m.

Radit sisflu4 3.png

Berikut kode yang digunakan dalam pemodelan tersebut:

Radit sisflu4 4.png

Pemodelan Two Tanks

Pada simulasi ini, Pak Hariyo menjelaskan pemodelan two tanks dari library, yaitu Modelica -> Fluid -> Examples -> Tanks -> Empty Tanks. Pada contoh tersebut, ada dua tangki yang dihubungkan dengan pipa dengan posisi vertikal dengan ketinggian tangki dan ketinggian air di dalam tangki yang berbeda. Dari perbedaan ketinggian tersebut, air dalam tangki 1 mengalir ke pipa dan mengisi tangki 2. Berikut pemodelannya:

Radit sisflu4 5.png

Selanjutnya dilakukan verifikasi model, pastikal equation dan variabel jumlahnya sama. Kemudian dilakukan simulasi. Hasil dari simulasi menunjukkan perubahan volume tangki terhadap waktu karena pengaruh perbedaan ketinggian kedudukan tangki.

Radit sisflu4 6.png

Perbedaan ketinggian dari tinggi air di dalam pipa dipengaruhi oleh panjang pipa vertikal.

Berikut kode yang digunakan dalam pemodelan tersebut:

Radit sisflu4 7.png

Pemodelan Simple Cooling

Pada simulasi ini, Pak Hariyo menjelaskan pemodelan simple cooling yang diakses dengan library, yaitu Modelica -> Thermal -> Examples -> Simple Cooling. Pada bagian atas ada sistem saluran dari sebuah pompa. Pada bagian bawah terdapat convection, heat capacitance. Di dalam pompa, fluida dikompresikan sehingga tekanan naik untuk mengalirkan fluida. Fluida dialirkan ke pipa dan disalurkan ke outlet pipa. Pada pipa, ada perubahan kalor konveksi. Fluida di dalam pipa berinteraksi dengan fluida yang ada di luar pipa. Peran dari fluida yang mengalir dalam pipa adalah untuk mendinginkan sistem yang berada di dekat pipa.

Radit sisflu4 8.png

Berikut kode yang digunakan dalam pemodelan tersebut:

Radit sisflu4 9.png

Tugas Analisa Pemodelan Sistem dengan Tools Openmodelica


Dari sistem fluida yang diberikan dalam gambar-gambar berikut, buatlah analisa pemodelannya sbb :

  1. Deskripsi/uraian fisik berdasarkan bagan yang ada
  2. Prosedur analisa pemodelan
  3. Analisa dan Interpretasi Hasil Pemodelan
  4. Catatan konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan
  5. Berikan hasil-hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh


1. Heating System



Heating System

1. Deskripsi/uraian fisik

Sistem tersebut merupakan sistem pemanas sederhana dengan siklus aliran tertutup. Fluida pada tangki akan dipompa menuju heater yang tersambung dengan burner. Fluida yang melewati burner akan mengalami kenaikan temperatur. Diantara pipa dan burner terdapat sensor mass flow untuk menghitung massa aliran yang keluar dari pompa. Fluida kemudian diukur dengan sensor suhu setelah menuju burner. Fluida panas terebut mengalir melewati valve yang berfungsi mengatur debit aliran yang masuk ke radiator. Pada radiator ini terdapat dua perpindahan panas, yaitu konveksi antara fluida dengan dinding pipa dan konduksi antara dinding pipa dengan lingkungan. Radiator ini menurunkan temperatur fluida. Setelah itu, suhu fluida diukur kembali dengan sensor suhu dan kembali menuju tangki. Berikut komponen pada bagan:
Tangki
  • ketinggian tangki = 2 m
  • luas = 0.01 m2
  • tinggi air di dalam tangki = 1 m
Pompa
  • tekanan input = 110000 Pa
  • tekanan output = 130000 Pa
  • Rotational Speed = 1500 Rev/min
Heater
  • Panjang pipa = 2 m
  • Diameter pipa = 0.01 m
  • Tekanan awal = 130000 Pa
Burner
  • Kalor = 1600 Watt
  • Temperatur reference = 70
  • Alpha = -0,5 1/k
Pipa
  • Panjang pipa = length = 10 m
  • Tekanan awal = 130000 Pa
  • Diameter pipa = 0.1 m
Valve
  • Pressure drop = 10000 Pa
  • Mass flow rate = 0.01 kg/s
Radiator
  • Panjang pipa = 10 m
  • Diameter pipa = 0.01 m
  • Tekanan awal = 110000 Pa
  • Temperatur awal = 50 C
Wall
  • Konduktansi thermal = 80 W/K


2. Prosedur analisa pemodelan

  • Pertama-tama, buka aplikasi openmodelica
  • Untuk membuka file heating system, pilih libraries-fluid-examples-heatingsystem
  • Setelah sistem terbuka, ubah parameter dengan klik dua kali atau menambahkan coding.
  • Check model terlebih dahulu sebelum simulasi. Pastikan equation dan variabel sama.
  • Terakhir simulasi terhadap waktu selama 200 detik. Hasil simulasi tersebut bisa ditarik kesimpulan dari perubahan parameter dengan hukum fisika.


3. Analisa dan Interpretasi Hasil Pemodelan

  • Sistem ini untuk memanaskan fluida di dalam tangki dengan cara fluida dari pompa dialirkan ke heater dengan panas yang dihasilkan burner sehingga temperatur meningkat. Kontrol dipasang pada komponen tersebut sistem ini dapat diatur dengan valve untuk mengatur massa fluida, burner untuk mengatur temperatur, dan pompa untuk mengatur tekanan.


4. Konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan

Hukum fisika yang berlaku di sistem ini antara lain:
  • Hukum Bernoulli
∆P = 0,5ρ(v2^2−v1^2)
dP = perbedaan tekanan masuk dan keluar fluida pada pompa (Pa)
ρ = massa jenis fluida (kg/m^3)
v1 = kecepatan fluida masuk (m/s)
v2 = kecepatan fluida keluar (m/s)
  • Mass Flow Rate
Q = A.v
Q = flow (m^3/s)
A = luas permukaan pipa (m^2/s)
v = kecepatan cairan di dalam pipa (m/s)
  • Perpindahan Panas (konduksi)
Q ∆t = H = k.A.∆T
Q = perpindahan panas (J)
H = Jumlah kalor merambat setiap detik (J/s)
k = Koefisien konduksi termal (J/msK)
A = luas penampang pada batang (m)
∆T = perbedaan suhu di kedua ujung batang (K)
  • Perpindahan Panas (konveksi)
Q = h.A.∆T
Q = perpindahan panas (J)
h = koefisien perpindahan panas (W/(m^2.K))
A = luas permukaan perpindahan panas (m^2)
∆T = perbedaan temperatur (K)


5. Hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh

Setelah saya melakukan simulasi, hasil simulasi tidak bisa dilihat karena mengalami error.
Screenshot 2020-12-02 231314.png


2. Three Tanks



Three Tanks

1. Deskripsi/uraian fisik

Sistem tersebut terdiri 3 buah tangki dengan ukuran, ketinggian tangki, dan ketinggian air di dalam tangki yang berbeda. Sistem itu juga terdapat pipa dengan ketinggian yang berbeda. Ketiga tangki tersebut terhubung dengan pipa yang menyambung port antar tangki. Berikut parameter masing-masing komponen:
Tangki 1
  • ketinggian tangki = 12 m
  • luas = 1 m2
  • tinggi air di dalam tangki = 8 m
  • diameter port = 0,1 m
Tangki 2 dan 3
  • ketinggian tangki = 12 m
  • luas = 1 m2
  • tinggi air di dalam tangki = 3 m
  • diameter port = 0,1 m
Pipa 1 dan 2
  • panjang pipa = 2 m
  • ketinggian port b-a = 2 m
  • diameter pipa = 0,1 m
Pipa 3
  • panjang pipa = 2 m
  • ketinggian port b-a = -1 m
  • diameter pipa = 0,1 m


2. Prosedur analisa pemodelan

  • Pertama-tama, buka aplikasi openmodelica.
  • Untuk membuka file three tank, pilih libraries-fluid-examples-tanks-three tanks.
  • Setelah sistem three tank terbuka, ubah parameter dengan klik dua kali atau menambahkan coding.
  • Check model terlebih dahulu sebelum simulasi. Pastikan equation dan variabel sama.
  • Terakhir simulasi terhadap waktu. Hasil simulasi tersebut bisa ditarik kesimpulan dari perubahan parameter dengan hukum fisika.


3. Analisa dan Interpretasi Hasil Pemodelan

Kondisi tangki terebut memiliki ketinggian air yang berbeda-beda dengan ketinggan pipa yang berbeda pula. Ketika volume dalam tangki tersebut berbeda, maka tekanan pada air juga berbeda. Oleh karena itu, volume air yang lebih tinggi akan berpindah ke volume yang sedikit. Hal itu terlihat dari air pada tangki 1 mengalir ke tangki 2 dan 3 sampai terjadi kesetimbangan. Volume tangki 2 awalnya berkurang karena mengisi tangki 3, namun karena mendapat air dari tangki 1 maka volume meningkat kembali. Sementara tangki 3 volumenya meningkat karena terisi oleh tangki 2 dan 3.


4. Konsep utama hukum fisika yang diimplementasikan dalam pemodelan

Hukum fisika dalam pemodelan tersebut adalah hukum tekanan hidrostatis dan hukum bernoulli dirumuskan sebagai berikut:
Ph = ρgh
  • Ph = Tekanan Hidrostatis (N/m2 atau Pa) >> 1 atm = 1 Pa
  • ρ = Massa jenis (km/m3)
  • g = Gaya gravitasi (m/s2)
  • h = Kedalaman suatu benda dari permukaan zat cair (m)
  • Ph = ρgh + P
  • P = Tekanan udara luar (1 atm atau 76 cm Hg)


5. Hasil simulasi parameter untuk mendukung kesimpulan yang diperoleh

Berikut hasil simulasi berupa grafik volum terhadap waktu dengan waktu 200 detik:
Screenshot 2020-12-02 214648.png


Pertemuan 4: Kamis, 3 Desember 2020

Pada pertemuan ini, Pak Hariyotejo memberikan materi remodelling sistem dari examples yang sudah ada pada aplikasi openmodelica.

TT1.jpg
  1. Pertama menginput semua equipment pada modeling sheet.
  2. Lalu menyusun dan menyambungkan equipment menjadi sistem
  3. Lalu isi parameter di setiap equipment. Check modeling.
  4. Simulasikan.

Berikut hasil remodelingnya:

  • Two tanks
Bbbbbbbbb.PNG
  • Empty tanks
Aaaaaaaa.PNG

Kemudian kami melakukan pemodelan konservasi massa pada control volume:

Consmass.jpg

Berikut kodenya:

 model BasicVolumeMassCons
   import Modelica.SIunits.*;
   parameter SpecificHeatCapacity R = 287;
   
   Pressure P;
   Volume V;
   Mass m(start=0.00119);
   MassFlowRate m_flow_in, m_flow_out;
   Temperatur T;
   
 equation
   V = 1e-3;
   T = 293;
   m_flow_in = 1e-3;
   m_flow_out = 0.01e-3;
   
   der(m) = m_flow_in*m_flow_out;
   
   P*V = m*R*T;
 
 end BasicVolumeMassCons;

Berikut hasilnya:

CCCCCCCC.PNG

Tugas 4 : Pemodelan Sistem dengan Openmodelica


Perhatikan gambar sistem fluida di dalam suatu Siklus Kombinasi Pembangkit Daya (Combined Cycle Power Plant) seperti diberikan dalam gambar, dan berilah uraian penjelasan pertanyaan berikut :

Sisfluvalveahmadfarras38.JPG
  1. Bagaimanakah analisa termodinamika (konservasi massa dan energi) pada sistem tersebut, buat skematik analisisnya.
  2. Lakukan identifikasi komponen-komponen utama pada sistem serta berilah deskripsi fungsi kerjanya dalam sistem dan penjelasan analisis parameter yang digunakan.
  3. Medium fluida kerja apa saja yang terjadi dalam proses siklus tersebut, dan bagaimanakah proses analisis perhitungan dalam pemodelan.
  4. Jelaskan flow line (jalur koneksi) masing-masing yang diberi warna hitam, merah, dan biru sesuai dengan interkoneksi yang diberikan dalam diagram tersebut.

Berikut jawaban dari soal tersebut:

1. Analisa termodinamika pada sistem


TugasSistem23.PNG

Pada sistem combined cycle power plant terdiri dari beberapa proses, yaitu:

1. Gas turbine.

Di dalam gas turbin terdapat 3 komponen, yaitu compressor, combustion chamber, dan turbine.
  • compressor : Meningkatkan tekanan udara dan temperature udara sebelum dialirkan menuju combustion chamber . Proses pada compressor adalah isentropic-adiabatik
  • combustion chamber : Tempat dimana udara yang sudah dinaikan pressure dan temperature di kompresor disatukan dengan bahan bakar menyebabkan temperature udara meningkat dengan kondisi isobaric. Udara panas hasil ruang bakar diteruskan ke turbine
  • turbine : Gas panas yang memiliki temperature dan pressure tinggi diteruskan ke turbin untuk memutarkan turbin. Hasil dari turbin ada dua. Yaitu power yang nantinya akan diteruskan ke altenator generator dan udara panas hasil dari turbin gas yang akan diteruskan ke Heat Recovery Steam Generator.

2.Steam turbine heat recovery steam generator :

HRSG menangkap gas buangan dari Gas Turbine,jika tidak dipasang dapat keluar melalui saluran pembuangan. HRSG berguna untuk memanaskan Kembali uap pembuangan dari gas turbine untuk dialiri ke turbin,yang dimana turbin 2 bertugas memutar generator untuk menghasilkan suatu energi. Aliran steam ini kemudian melewati Steam Turbine, sehingga membuat Steam Turbine berputar dan menggerakkan generator drive shaft. Generator drive shaft ini kemudian mengubah sisa energi buangan dari Gas Turbine menjadi listrik. Hasil buangan dari turbin dialirkan menuju kondesor untuk merubah sifat dari uap menjadi cair agar dapat didorong oleh pompa menuju HRSG untuk dipanaskan Kembali.

Gas Turbine Engine menggunakan siklus braytone dan Steam turbine menggunakan siklus rankine. siklus braytone:

Siklusss1.png
Siklusss2.png

siklus rankine

Siklusss3.png

2. Identifikasi komponen utama pada sistem


Bagian Turbin Gas

  • Compressor
Berfungsi untuk enghisap udara dari luar dan menaikan tekanan udara yang dihisap dengan cara memampatkan udara didalam tabung compressor, kemudian udara tersebut di alirkan menuju combustion chamber.
Komponen Sisflu1.png
PR Sisflu 3.png
  • Turbin gas
Berfungsi untuk mengubah energi dari tekanan pada suatu fluida menjadi energi kinetik yang nantinya digunakan untuk memutar generator.
Komponen Sisflu2.1.png
PR Sisflu 4.png
  • Combustion chamber
Combustion chamber (ruang bakar) adalah tempat dimana bahan bakar dan udara bersatu untuk menciptakan suatu energi yaitu udara panas yang dialirkan menuju turbin melalui nozzle.
Komponen Sisflu3.1.png
PR Sisflu 5.png
PR Sisflu 5.1.png
PR Sisflu 5.2.png

Bagian Turbin Uap

  • Condenser
berfungsi untuk mengubah fluida uap menjadi fluida cair.
Komponen Sisflu4.png
PR Sisflu 6.1.png
  • Drum
berfungsi sebagai tempat penyimpanan pada sistem cycling.
Komponen Sisflu5.png
PR Sisflu 7.png
  • Generator
pada pembangkit fungsi utamanya adalah menghasilkan listrik dengan mengubah energi gerak menjadi listrik. Parameter yang digunakan adalah efisiensi.
Komponen Sisflu6.png
PR Sisflu 8.png
  • Heat Exchanger
suatu alat yang memungkinkan perpindahan panas dan bisa berfungsi sebagai pemanas maupun sebagai pendingin.
Komponen Sisflu7.png
PR Sisflu 9.png
PR Sisflu 10.png
PR Sisflu 11.png
  • Pipe
berfungsi untuk mengalirkan sebuah fluida.
Komponen Sisflu8.png
PR Sisflu 12.png

pada Turbin Uap terdapat komponen Condenser, Drum(3 buah), Heat Exchanger ( Superheater, Evaporator, Economiseur ), Pipe, Pump, Valve.

  • Pump
berfungsi memindahkan suatu cairan (fluida) dari suatu tempat ke tempat lain dengan menaikkan tekanan pada cairan tersebut.
Komponen Sisflu9.png
PR Sisflu 13.png
  • Steam Turbine
pada Turbin Uap terdapat komponen Condenser, Drum(3 buah), Heat Exchanger (Superheater, Evaporator, Economiseur), Pipe, Pump, Valve.
Komponen Sisflu10.png
PR Sisflu 14.png
  • Valve
berfungsi mengatur, mengarahkan atau mengontrol suatu fluida dengan membuka, menutup atau menutup sebagian jalur aliran fluida.
Komponen Sisflu11.png
PR Sisflu 15.png
  • Water Mixer
Water mixer adalah sebuah junction yang menghubungkan beberapa inlet dan menggabungkannya menjadi kurang dari atau sama dengan jumlah inlet.
Komponen Sisflu12.png
PR Sisflu 16.png
  • Water splitter
Water splitter berkebalikan dengan water mixer, yaitu sebuah junction yang menghubungkan 1 atau 2 inlet dan memecahnya menjadi lebih dari atau sama dengan jumlah inlet pada outlet.
Komponen Sisflu13.png
PR Sisflu 17.png


3. Medium fluida kerja pada sistem


Medium fluida kerja pada sistem tersebut yaitu:

  1. Turbin Gas (Menghasilkan kerja)
  2. Turbin Uap (Menghasilkan kerja)
  3. Pompa Sentrifugal (Membutuhkan kerja)
  4. Kompresor (Membutuhkan kerja)

Pada Analisa perhitungannya menggunakan hukum konservasi energi dan konservasi massa. Pada kompresor,pompa,turbin dan HRSG mengalami proses adiabatic,yang dimana proses adiabatic adalah proses yang tidak terjadi pergantian kalor dari sistem kelingkungan ataupun sebaliknya. Pada Proses ini diasumsikan kondisi steady state dan energi kinetic potensial diabaikan.

4. Flow line pada sistem


Berikut jalur koneksi masing-masing warna pada diagram tersebut:

  • jalur hitam
Jalur hitam pada sistem terdapat setelah turbin ke generator. Artinya mentransfer kerja atau energi ke generator. Sedangkan garis hitam tebal merupakan jalur buangan gas yang ujungnya gas akan dilepas ke lingkungan dengan temperature rendah.
  • jalur merah
Jalur merah menunjukan alur fluida yang memiliki tekanan tinggi dan temperature tinggi. Biasanya buangan dari gas turbine dan aliran fluida di HRSG.
  • jalur biru
Jalur biru menunjukan alur fluida tekanan rendah dan temperature rendah. Terdapat pada kondenser yang akan mengirimkan fluida ke drum pada HRSG.

Pertemuan 5: Kamis, 10 Desember 2020

Pada pertemuan ini, Pak Dai menjelaskan tugas besar kepada kami. Tugas besarnya yaitu eksaminasi, memodifikasi desain yang ada dari sisi sistem pemipaan ataupun peralatan. Selain mempelajari analisa sistem, juga analisa komponen yang ada di dalam katup. Tugas besarnya yaitu simulasi pressure drop pada sebuah katup untuk memprediksi proses pada sebuah sistem dengan memanfaarkan simulasi dan open modelica. Dala, pengerjaannya cukup 1 posisi katup saja, bisa juga dengan beberapa kondisi pembukaan katup dan dibuat kurva performanya. Dalam variasi pembukaan pressure drop didaparkan sehingga menghasilkan delta p dari fungsi debit.

Kelas dilanjutkan dengan Pak Hariyo yaitu simulasi thermosyspro pada open modelica.

Pertemuan 6: Kamis, 17 Desember 2020

Pada pertemuan ini, diadakan kuliah tamu bersama Dr. Ir. Harum Al Rosyid. Kuliah ini membahas combined-cycle power plant di Indonesia.

Progress Tugas Besar

Berikut sinopsis tugas besar yang saya kerjakan yang berisikan latar belakang, tujuan, metodologi, perencanaan waktu, dan hasil sementara yang sudah dilakukan.

Latar Belakang

Tugas besar ini diberikan untuk meningkatkan pemahaman kami terhadap proses suatu sistem fluida analisa tiap komponen-komponen pada sistem. Selain itu, tugas besar ini membantu kami dalam pemahaman menggunakan aplikasi CFD dan aplikasi Openmodelica pada perancangan, simulasi, dan analisa performa sebagai gambaran simulasi secara real time.

Dalam melakukan perhitungan sistem fluida, ada tiga yaitu eksperimental, simulasi, dan manual. Pada tugas besar ini perhitungan yang dilakukan adalah simulasi menggunakan CFD karena perhitungan manual sulit dilakukan, terutam pada sistem yang kompleks dan eksperimental tidak mungkin dilakukan karena biaya dan waktu yang dibutuhkan cukup besar dan lama.

Tujuan

Tujuan dari tugas besar ini adalah meningkatkan pemahaman mahasiswa dalam memprediksi proses pada sebuah sistem dengan memanfaatkan simulasi CFD dan open modelica dan memberikan penilaian atas pemahaman tersebut.

Metodologi

Metodologi dalam pembuatan tugas ini yaitu pertama-tama mencari desain sistem pemipaan yang sudah ada, kemudian melakukan modifikasi pada sistem tersebut. Dari desain tersebut, dilakukan simulasi pada katup dengan pembukaan tertentu pada CFD. Hasil simulasi tersebut kemudian dikombinasikan dengan komponen lainnya membentuk satu sistem utuh di open modelica.

Perencanaan Waktu

Minggu ini saya mempelajari sistem fluida dan mencari sistem yang akan saya gunakan dan dimodifikasi. Saya juga akan memahami lebih dalam software open modelica. Pada minggu depan saya melakukan simulasi cfd dan membuat skema pada open modelica. Selanjutnya saya akan menyelesaikan penulisan laporan.

TUGAS BESAR: SIMULASI SISTEM PERPIPAAN AIR DI RUMAH

BAB I PENDAHULUAN


1.1 Latar Belakang

Sistem pemipaan merupakan salah satu cara dalam mengalirkan fluida dari suatu tempat ke tempat lainnya . Sistem prpipaan ini sangat penting, dan terdapat di berbagai bidang seperti industri, transportasi, perumahan, dan lain-lain. Sistem perpipaan di rumah khususnya mempunyai peranan penting dalam mengalirkan fluida. Misalnya ketika tekanan fluida pada pipa yang diberikan oleh pompa kurang besar dengan tekanan yang diperlukan, maka aliran tidak kuat menuju lokasi yang diinginkan. Maka dari itu, sistem pemipaan sangat dibutuhkan sehingga masalah-masalah terkait distribusi fluida dapat diminimalisir.

1.2 Rumusan Masalah

1. Bagaimana cara sistem pemipaan pada rumah 1 lantai?

2. Apa saja parameter yang dimasukkan pada simulasi di openmodelica?

1.3 Tujuan

Tujuan dari tugas besar ini yaitu: 1. Mampu untuk menganalisa aliran fluida pada setiap lokasi atau titik pada suatu sistem fluida

2. Mampu untuk mansimulasikan suatu aliran fluida melalui sebuah sistem dan mendapatkan hasil seusai dengan output yang diinginkan


BAB II DASAR TEORI


Sistem perpipaan adalah suatu sistem yang digunakan untuk transportasi fluida antar peralatan (equipment) dalam suatu pabrik atau dari suatu tempat ke tempat yang lain sehingga proses produksi dapat berlangsung. Sistem perpipaan (piping system) secara umum terdiri dari komponen-komponen seperti pipa, katup, fitting (elbow, reducer, tee), flange, nozzle, instrumentasi (peralatan untuk mengukur dan mengendalikan parameter aliran fluida, seperti temperatur, tekanan, laju aliran massa, level ketinggian), peralatan atau equipment (alat penukar kalor, bejana tekan, pompa compressor), penyangga pipa (pipe support dan pipe hanger) dan komponen khusus (strainer, drain, vent). Dalam dunia industri, biasanya biasanya dikenal beberapa istilah mengenai sistem perpipaan seperti piping dan pipeline. Piping adalah sistem perpipaan disuatu plant, sebagai fasilitas untuk mengantarkan fluida (cair atau gas) antara satu peralatan ke peralatan lainnya untuk melewati proses-proses tertentu. Piping ini tidak akan keluar dari satu wilayah plant. Sedangkan pipeline adalah sistem perpipaan untuk mengantarkan atau mengalirkan fluida antara satu plant ke plant lainnya yang biasanya melewati beberapa daerah.


BAB III METODOLOGI


3.1 Metodologi

1. Mempelajari model dan sistem fluida pada berbagai sumber

2. Menentukan tujuan tugas besar dan model yang akan dibuat

3. Membuat perancangan model sistem fluida pada openmodelica

4. Memasukkan parameter yang digunakan pada model dibuat

5. Melakukan simulasi model tersebut

6. Verifikasi dan validasi data yang didapatkan

3.2 Perencanaan Waktu

Proses pembuatan tugas besar ini dilakukan secara berkala dimulai dengan memahami software openmodelica dan pemahaman sistem fluida, kemudian dilanjutkan dengan membuat model dan melakukan simulasi di openmodelica. Tugas besar ini diselesaikan paling lambat hari Kamis, tanggal 7 Januari 2021.


BAB IV HASIL


4.1 Rangkaian Sistem Fluida

Tubes sisflu radit 1.png

Diagram tersebut merupakan sistem pemipaan sederhana yang ada di rumah 1 lantai, dengan source sebagai input dan sink 1, sink 2 sebagai output.

4.2 Komponen

Dalam sistem di atas ada 6 komponen yang bekerja:

1. Sources

Source pada gambar ini merupakan sumber air dari sumur pada rumah.

2. Controlled Pump

Controlled Pump digunakan untuk memompa air dari source menuju reservoir.

3. Static Pipe

Static pipe digunakan untuk mengalirkan air dari komponen ke komponen lainnya.

4. Teejunction

Teejunction berfungsi untuk mengalirkan air ke dua arah yang berbeda.

5. Mass Flow Rate sensor

Mass flow rate sensor digunakan untuk mengukur laju aliran massa pada fluida tersebut.

6. Sink

Sink ini merupakan output dari sistem pemipaan.

4.3 Parameter

1. Sources

Tubes sisflu radit 1.png

2. Controlled Pump

Tubes sisflu radit 1.png

3. Static Pipe (vertikal)

Tubes sisflu radit 1.png

4. Reservoir

Tubes sisflu radit 1.png

5. Static Pipe (horizontal)

Tubes sisflu radit 1.png

6. Mass Flow Rate Sensor

Tubes sisflu radit 1.png

7. Sink

Tubes sisflu radit 1.png

4.5 Hasil Simulasi


BAB V KESIMPULAN



BAB VI REFERENSI