Tugas 5.1 - Contoh soal Initial dan Boundary Value Problem Refa Farras Hanifah

Initial Value Problem

Saya membuat soal dengan asumsi sebagai berikut :

Gaya hambat aerodinamis (aerodynamic drag force) yang menghambat jatuhnya pesawat diperkirakan dengan asumsi sebagai berikut :

FD = av^2 e^by

v = kecepatan (m/s)

a = 7.5 kg/m

b = 10.53 x 10^5 m^-1

y = ketinggian (m)

Persamaan eksponensialnya dari perubahan massa jenis udara terhadap ketinggian. Persamaan diferensialnya :

my = -mg + FD

g = 9.8 m/s^2

m = 180 ton = 180.000 kg

Jika ketinggian awal (y0) = 10km. Carilah ketinggian serta kecepatan setelah 10 detik!

Didapat :

Boundary Value Problem

Pada contoh soal ini, saya mengambil contoh kapal selam pada CFDSOF, dengan kecepatan 11, 12, 13, 14 dan 15 sehingga mendapatkan 5 data drag atau hambatan.

Didapat seperti berikut :

Didapatkan penyelesaian sebagai berikut :

Analisis perbedaan :

Initial Value problem adalah masalah yang memiliki nilai awal

F(x,y) , y'(a) , y (a) ; memiliki fungsi (x) sama dan y berbeda.

Contoh dalam kasus ini adalah mencari kecepatan serta ketinggian dari ketinggian awal 10 km selama 10 detik

Boundary value Problem adalah mencari nilai tergantung yang kita inginkan dengan batasan yang kia tentukan sendiri

F(x,y), y (a) , y (b) ; memiliki fungsi (x) berbeda dan y sama.

Contoh dalam kasus ini adalah menentukan kecepatan dan hambatan dengan dibatasi kecepatan (11,12,13,14 dan 15) m/s