Tugas 2 Refa Farras Hanifah

Mengerjakan soal bebas dari buku

Tugas 2.1

Dari tugas ini, saya memilih untuk mengerjakan example 2.13 dari buku Numerical Methods in Engineering with Python 3. Untuk mencari fungsi inverse matriks dari matriks A berordo 3x3, saya menggunakan perhitungan manual terlebih dahulu.Selain rumus di atas, fungsi inverse matriks ordo 3x3 dapat diselesaikan pula dengan swapping bersama matriks identitas dengan metod gauss-jordan.

Manual

Dari sini, dapat dilihat bahwa untuk mendapatkan output sebuah fungsi inverse untuk matriks berordo 3x3, saya harus mencari minor, kofaktor, adjoin, determinan, kemudiam baru bisa mendapatkan inverse dari matriks tersebut.

Spyder (Python 3.7)

dengan mendapatkan output berupa :

Saya memasukan library numpy dan LUpivot untuk menyelesaikan sebuah matriks dan juga menggunakan syntax array agar dapat memasukan sebuah matriks. Selain itu, saya juga menggunakan metode looping untuk menghasilkan aInv untuk selanjutnya dapat ditampilkan dalam rumus dari output. Disini, saya menggunakan metode swapping dengan matriks identitas, apabila dikerjakan manual maka swapping bisa diselesaikan dengan metode gauss-jordan sehingga fungsi inverse dapat ditemukan. Oleh karena itu, dalam fungsi def saya terdapat aInv = np.identity(n). n disini merupakan penyelesaian jumlah bilangan dari setiap baris pada matriks (bisa disebut setiap laci pada array). Di matriks ini, n berati 3.

Dari sini dapat disimpulkan, perhitungan cara manual dan cara programming menggunakan python 3.7 diperoleh output yang sama (pada manual dibulatkan). Keduanya memiliki kelebihan dan kekurangan. Kekurangan pada manual, kita diharuskan lebih teliti dalam menghitung serta sabar untuk mengerjakan setiap tahap perhitungan, sementara pada python kita harus mengerti berbagai syntax yang cukup rumit untuk dimengerti. Kelebihan dari keduanya, kita dapat mengetahui fungsi inverse matriks tersebut dengan benar.