Tugas 1 Metode Numerik (Metode Literative) - Naufal Rizki F.I

Metode numerik untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dapat dibagi dalam dua jenis yaitu metode langsung dan metode iterative. Metode langsung adalah metode yang dengan tidak adanya pembulatan atau lain- lainya, akan memberikan solusi yang tepat dalam jumlah operasi yang aritmatik elementer yang terbatas jumlahnya. Namun dalam prakteknya karena komputer bekerja dengan bahasa yang panjang maka metode langsung tidak menghasilkan penyelesaian yang tepat. Metode dasar yang digunakan dalam metode langsung adalah eliminasi Gauss.

Untuk tugas 1 ini saya diminta menjelaskan tentang salah satu materi dari metode numerik itu sendiri oleh Pak DAI yaitu Metode Literative. Pertama-tama kita menjurus ke pengertian dari Metode Literative terlebih dahulu.

Metode Literative ialah prosedur matematika untuk mendapatkan nilai yang diinginkan dari persamaan-persamaan matematika dengan terlebih dahulu memberikan nilai awal. Nilai awal adalah nilai yang sembarang dimasukkan ke dalam program. Fungsi memasukkan nilai sembarang ini membuat komputer akan melakukan perhitungan sampai error mendekati atau bahkan nol. Komputer akan terus melakukan perhitungan dari error masih sangat besar sampai error mendekati atau sama dengan nol. Kondisi ini menemukan errror mendekati nol ini disebut sebagai kondisi konvergen. Tujuan dari metode literative ini sendiri adalah untuk memudahkan kita dalam permasalahan perhitungan yang melibatkan bilangan-bilangan kompleks dan besar sehingga permasalahan tersebut dapat selesai dengan cepat dan menjadi lebih sederhana ketimbang kita menghitung dengan cara eksak.

Metode Literative sendiri terbagi menjadi beberapa macam:

a. Metode Jacobi:Metode Iterasi Jacobi ini digunakan untuk menyelesaikan persamaan linear berukuran besar dan proporsi koefisien nolnya besar. Metode ini ditemukan oleh matematikawan yang berasal dari Jerman,Carl Gustav Jakob Jacobi.

b.Metode False Position: Metode ini adalah modifikasi dari metode bisection pada solusi akar (atau akar-akar) dengan cara memperhitungkan ‘kesebangunan'. Persamaan dari metode ini lebih sederhana namun penurunannya lama. kelebihannya adalah trend untuk mencapai konvergen lebih besar atau akurat.

c. Metode Gauss-Seidel: Metode ini digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear (SPL) berukuran besar dan proporsi koefisien nolnya besar, seperti sistem-sistem yang banyak ditemukan dalam sistem persamaan diferensial.