Soal jawab mekanika fluida, munson, example 8.2 laminar pipe flow

Studi kasus dan Terjemahannya

(Ref. Fundamentals of fluid mechanics, Munson et. al., 6th ed., John Wiley & Sons)

Terjemahan

Diketahui

viscousity μ = 0.40 N.s/m2

density ρ = 900 kg/m3

diameter D = 0.020 m

Ditanyakan

a) pressure drop (Δp=p1-p2), Q=2×10^-5 m3/s, l=x2-x1=10 m

b) θ saat p1=p2

c) Jika p1 - 200 kPA, berapa tekanan (p) pada x3=5m

Artikel 1 hasil diskusi : Pengaruh Kemiringan Pipa terhadap Pressure Drop pada Pipa

Konsep yang digunakan pada soal ini adalah tentang pengaruh kemiringan pipa terhadap pressure drop dalam aliran pada pipa. Pressure drop merupakan sebuah peristiwa turunnya tekanan pada aliran fluida dari satu titik ke titik yang lain akibat beberapa faktor. Tekanan pada aliran fluida sendiri dapat dibedakan menjadi 3, yaitu:

Tekanan Statik => tekanan yang diberikan oleh partikel fluida saat dalam kondisi diam atau statis ke segala arah.

Tekanan Dinamis => tekanan yang diakibatkan oleh pergerakan dari partikel fluida yang dipengaruhi oleh kecepatan dari partikel fluida itu sendiri.

Tekanan Hydrostatik => tekanan yang diakibatkan dari ketinggian fluida dari fluida terhadap titik steady statenya.

Dari ketiga hal ini dapat kita simpulkan bahwa peristiwa pressure drop dapat diakibatkan dari penurunan kecepatan partikel fluida serta perubahan ketinggiannya. Penurunan kecepatan pada partikel fluida dapat diakibatkan oleh perlambatan akibat adanya tegangan-tegangan pada partikel dari fluida tersebut akibat viskositas dan turbulensinya. Perubahan ketinggian pada fluida dapat mempengaruhi nilai tekanan hidrostatik sehingga jika pipa aliran fluida diberikan kemiringan ke atas maka arah kecepatan partikel fluida akan melawan gravitasi sehingga terjadilah penurunan kecepatan yang akan menurunkan tekanan, sementara jika diberikan kemiringan ke bawah akan membuat kecepatan partikel searah dengan gravitasi sehingga kecepan akan bertambah dan akan menaikan tekanannya.

Aplikasi dari konsep ini adalah, dalam melakukan perancangan pada pipa kita dapat merekayasa pressure drop yang terjadi pada pipa dengan mengatur kemiringan dari pipa yang dapat menutupi energi yang hilang akibat tegangan pada fluida.

Ahmad Mohammad Fahmi (1806181836)

Artikel 2: Hasil Pressure Drop pada Aliran Laminar Dalam Distribusi Fluida Pada Pipa Panjang

Pada fluida yang mengalir di pipa dapat mengakami 2 jenis aliran, yaitu aliran laminar dan aliran. Jika diketahui . a. Aliran Laminar (Re<2400) b. Diameter dalam Pipa : 10 inch = 0.25 m (pipa yang biasa dipakai di dunia industri) c. Viskositas Dinamik : 8.2 x 10-4 Kg/m.s d. Panjang Pipa 1 km = 1000 m Panjang pipa adalah jarak dari reservoir/ rumah pompa sampai dengan ujung pompa.

Maksimal kecepatan maksimal yang diperbolehkan agar tetap pada aliran laminar adalah

Maka kecepatan maksimal yang diperbolehkan dalam mengalirkan pipa adalah 7.87 x 10-4 m/s Kecepatan sangat rendah sekali agar fluida tetap dalam kondisi laminar

Pressure Drop yang terjadi selama pipa mengalir sepanjang 1 km adalah

Pressure drop yang terjadi pada pipa sejauh 1000 m adalah 0.161 Pa. Dari hal ini dapat diketahui bahwa yang mempengaruhi pressure drop pada distribusi fluida air di pipa adalah adjust diameter dan kecepatan. Karena kecepatan diatas sangat kecil, akan susah digunakan dalam kehidupan sehari – hari, oleh sebab itu akan lebih baik jika diameter diperkecil agar kecepatan akan bertambah pada flow rate yang konstan.

Gandes Satria Pratama

1906435492

Artikel 3 hasil diskusi : Pengaruh Sudut Elevasi pada Pipeline untuk Aliran Laminer

Dalam perancangan suatu pipeline tentu pressure drop menjadi salah satu parameter vital yang harus dikonsiderasi untuk menentukan bentuk isometrik pipeline. Rugi-rugi tekanan yang terlalu besar akan menyebabkan fluida tidak dapat mengalir hingga ke tujuannya tanpa bantuan dari pompa.

Hal yang perlu diperhatikan dalam pressure drop adalah bahwa untuk suatu kondisi fluida yang sama, apabila sudut elevasi pipeline berubah, maka pressure drop yang didapatkan tidak akan sama.

Untuk memberikan suatu bukti akan klaim ini, dimisalkan suatu fluida dengan aliran laminer yang berada pada dua kondisi. Kondisi pertama adalah fluida mengalir pada pipeline yang lurus horizontal. Sedangkan kondisi kedua, fluida mengalir pada pipeline yang memiliki sudut elevasi θ. Pada dua kondisi ini, fluida memiliki viskositas, massa jenis, dan flowrate yang sama.

Dalam hukum Poiseulle, dinyatakan bahwa untuk flowrate, viskositas, dan massa jenis yang sama, pressure drop akan dikurangi oleh gamma dikali panjang dikali sinus dari sudut elevasi. Sehingga, pada kondisi pipa horizontal pressure drop yang didapatkan akan lebih kecil jika dibandingkan dengan pada kondisi pipa menanjak (memiliki sudut elevasi).

Perlu diperhatikan, jika pipeline berada pada kondisi turunan, gravitasi akan membantu pergerakan fluida, sehingga pressure drop yang lebih kecil akan di dapatkan (sin θ < 0) . Jika pipeline berada pada kondisi menanjak, pressure drop yang didapatkan akan lebih besar (sin θ > 0).

Dengan penjelasan demikian, maka terlihat bahwa untuk perancangan pipeline di lapangan sangat di pengaruhi oleh sudut elevasi. Sehingga setelah dilakukan kalkulasi, akan diketahui di titik-titik mana saja akan diperlukan pompa untuk mengatasi pressure drop yang terjadi. Aplikasi di lapangan untuk ini ada pada perancangan pipeline migas.

-Elita Kabayeva, 1906435486-

Artikel 4 hasil diskusi : Pengaruh Kemiringan Pipa terhadap Pressure Drop Aliran

Pressure drop adalah penurunan tekanan aliran yang terjadi akibat beberapa faktor. Pada kasus ini, tekanan dapat berubah karena perubahan ketinggian pada pipa. Pada pipa dengan fluida yang mengalir ke atas fluida semakin lama akan bertambah ketinggiannya. Pada titik tertinggi, beban fluida diatas fluida tersebut berkurang, karena fluida di atasnya lebih sedikit. Terjadilah pressure drop saat fluida naik. Sebaliknya, fluida yang berada di bawah mendapatkan beban dari fluida di atasnya, sehingga fluida terdorong ke bawah. Pada titik ini, tekanan bertambah. Oleh karena itu, pipa dengan fluida yang mengalir ke bawah akan mendapatkan tekanan. Hal tersebut dinamakan tekanan hidrostatik.

Salah satu aplikasi perhitungan kemiringan pipa adalah penempatan ketinggian tangki air untuk sistem irigasi. Dalam hal ini, harus ditentukan berapa tekanan yang diperlukan untuk mengaliri sistem irigasi. Dalam beberapa kasus, kadang sumber air tidak selalu berada lebih tinggi dengan wilayah yang diirigasi, oleh karena itu, perlu mengurangi pressure drop yang disebabkan kenaikan ketinggian. Hal ini bisa diaatasi dengan analisis pressure drop, juga penambahan pompa pada pipa.

Raditya Aryaputra Adityawarman (1806181691)

Artikel 05 hasil diskusi : Persamaan Navier-Stokes pada laminar pipe flow

Aliran laminar dalam pipa lurus dapat dianggap sebagai gerakan relatif dari satu set silinder cairan konsentris, yang difiksasi pada dinding pipa dan yang lainnya bergerak dengan kecepatan yang meningkat ketika pusat pipa didekatkan. Contohnya asap yang naik di jalur lurus dari rokok yang beraliran laminar, namun setelah naik sedikit, asap biasanya berubah menjadi aliran turbulen.

Aliran laminar umum hanya dalam kasus di mana saluran aliran relatif kecil, fluida bergerak lambat, dan viskositasnya relatif tinggi. Aliran minyak melalui tabung tipis atau aliran darah melalui kapiler adalah laminar. Sebagian besar jenis aliran fluida lainnya adalah turbulen kecuali di dekat batas padat, di mana alirannya sering laminar, terutama dalam lapisan tipis yang berdekatan dengan permukaan.

Aliran laminar dalam tabung berdinding halus dari penampang lingkaran dengan jari-jari a, diasumsikan tidak dapat dimampatkan dan kecepatan aksial u adalah fungsi dari posisi radial r dan waktu t, tetapi seragam secara aksial. Cairan ini memiliki kepadatan r dan molekul viskositas kinematik v0. Viskositas kinematik efektif n{t} seragam dalam ruang, tetapi dapat bervariasi dalam waktu dengan cara yang ditentukan. Fungsi yang ditentukan n1{t} dengan mudah diskalakan sebagai

di mana n{t} adalah fungsi viskositas dan bagian variabelnya, n1 {t}, diasumsikan kontinu meskipun turunannya tidak perlu kontinu. Untuk aliran laminar yang tidak dapat dimampatkan sepenuhnya berkembang dalam pipa, persamaan gerak Navier- Stokes menunjukkan bahwa, tanpa adanya gaya benda yang signifikan, tekanannya seragam di atas penampang pipa dan merupakan fungsi linear dari koordinat aksial z. Akibatnya , gradien tekanan seragam di sepanjang pipa. Fungsi gradien tekanan, yang, secara umum, mungkin tergantung waktu, mudah didefinisikan sebagai

Persamaan Navier–Stoke asimetri :

Oleh : Hans Thiery T (1806233341)

Artikel 06 hasil diskusi : Mengenal Pressure Drop

Dari ilustrasi di atas, kita dapat melihat 2 kondisi yang diasumsikan ketika kita melakukan pengamatan dan perhitungan pada dinamika fluida. Kedua kondisi ini menghasilkan aliran yang berbeda. Gesekan adalah suatu hal yang sangat sulit untuk dihindari saat kita mempertemukan 2 material yang berbeda. Ternyata gesekan antara fluida dengan dinding plat turut mempengaruhi hasil suatu fenomena. Pressure drop adalah penurunan tekanan pada satu titik horizontal dengan titik horizontal berikutnya. Kita dapat melogikakannya dari persamaan Bernoulli.

Mungkin pada persamaan Bernoulli biasa, ketika tidak ada perbedaan ketinggian, tidak ada perubahan luas permukaan penampang, dan tidak ada gesekan, tidak aka nada perubahaan tekanan. Kecepatan dan tekanan fluida akan selalu sama di sepanjang aliran. Namun, kondisi seperti ini sangat ideal dan hamper mustahil menemukannya di kehidupan nyata. Oleh karena itu dari persamaan Bernoulli lanjut, kita dapat menemukan ada total energi yang dilepas akibat adanya gaya gesekan. Energi kinetik dan tekanan yang berkurang seiring berjalannya fluida pada horizontal yang sama akan diseimbangkan dengan naiknya total gaya gesek.

Banyak hal yang turut mempengaruhi pressure drop seperti koefisien gesek fluida dan dinding plat, belokan-belokan pada pipa, dan mungkin sambungan pipa ataupun ketidakrataan pipa itu sendiri. Sehingga perusahaan atau instansi akan merekayasakan berbagai cara. Salah satunya adalah pemberian pelumas/pelicin pada dinding pipa, meminimalisasi belokan pada pipa dengan perhitungan terlebih dahulu pada desain awal, ataupun pemakaian compressor untuk Kembali menyeimbangi totak gaya gesek sepanjang pipa yang sudah tinggi.

Bolonni Nugraha / 1806181741

Artikel 7 hasil diskusi : Kemiringan pada pipa dan pengaruhnya pada pressure drop

Pressure drop sejatinya dipengaruhi oleh beberapa factor, diantaranya adalah tekanan static, tekanan dinamis, dan tekanan hidrstatis. Tekanan hidrostatis merupaka tekanan yang diakibatkan oleh beda ketinggian fluida terhadap titik steadynya. Oleh karena itu, kemiringan pipa akan mempengaruhi besarnya pressure drop pada suatu aliran.

Kemiringan pipa menyebabkan adanya perubahan ketinggian, yang juga akan mempengaruhi tekanan hidrostatis aliran. Jika pipa miring ke atas, kecepatan aliran akan berkurang seiring dengan kenaikan kemiringan pipa. Penurunan kecepatan aliran tersebutlah yang membuat tekanan berkurang. Jika pipa miring kebawah, kecepatan aliran yang mengalir akan lebih cepat karena bantuan percepatan gravitasi, yang mana akan menambah nilai tekanan yang terjadi dalam pipa.