Review Materi 1

From ccitonlinewiki
Jump to: navigation, search

Review Materi 3 September 2019

Pada tanggal 3 September lalu, Perkuliahan dibuka dengan penjelasan mengenai betapa pentingnya mata kuliah Metode Numerik, kita diajarkan menyelesaikan suatu masalah dengan cara Eksak. Namun, cara ini tidak cukup efektif jika digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang sangat rumit atau melibatkan suku yang takhingga. Pada mata kuliah ini kita dapat menyelasaikan suatu permasalahan yang dapat dipecahkan dengan jauh lebih mudah yaitu dengan cara Numerik, dimana permasalahan dengan suku takhingga dapat diselesaikan secara efisien.

Terdapat 2 metode untuk menyelesaikan permasalahan polinomial dengan suku tak terhingga, yaitu deret Taylor dan Mclaurin. Deret Taylor adalah deret penyelesaian yang menggunakan fungsi,

Deret taylor.PNG

Sedangkan deret Mclaurin adalah tambahan dari deret Taylor yang menggunakan nilai x=0.

Kemudian, kuliah dilanjutkan dengan menyelesaikan contoh soal polinomial dari fungsi Sin x. Berikut tabel yang didapat

Tabel eksak.PNG

Dari tabel diatas dapat diketahui bahwa setiap kolom mempunyai persamaan yang berbeda. Yaitu, rasio, suku yang didapat dari rasio, penyelesaian yang didapat setelah suku yang dicari dimasukkan dalam persamaan dan error. Rasio pada setiap fungsi tidaklah sama

Rasio pada fungsi Sinus ialah,

Rasio.sinus.PNG

Sedangkan untuk mencari suku yang diinginkan adalah cukup dengan,

Suku = nilai x rasio.

lalu untuk mencari penyelesaian dari fungsi dengan suku yang didapat dengan,

Solusi = solusi sebelumnya + suku.

Sedangkan, untuk mencari error cukup dengan

Error = |suku/solusi|