Revaldy Putra Agatha

From ccitonlinewiki
Revision as of 15:31, 9 December 2020 by Revaldyagatha (talk | contribs)
Jump to: navigation, search

Biodata Diri

Revaldy.jpg

بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ

Nama : Revaldy Putra Agatha

NPM : 1906379125

Prodi : S1 Teknik Mesin Reguler

TTL : Surabaya, 27 Juli 2000

Angkatan : 2019

Alasan saya masuk ke program studi teknik mesin adalah karena saya waktu SMA sangat suka dengan pelajaran fisika dan matematika sehingga saya berkeinginan untuk mempelajarinya lebih dalam lagi terutama penerapannya langsung dalam kehidupan. Nantinya dengan saya menempuh bidang studi teknik mesin ini saya berharap saya dapat membantu orang lain dalam memecahkan suatu masalah mengenai mesin maupun tentang keteknikan karena dalam suatu hadits Rasulullah SAW pernah bersabda : خَيْرُ الناسِ أَنفَعُهُم لِلنَّاسِ “Sebaik-baik manusia adalah yang paling bermanfaat bagi orang lain.” (Hadits Riwayat ath-Thabrani, Al-Mu’jam al-Ausath, juz VII, hal. 58, dari Jabir bin Abdullah r.a.. Dishahihkan Muhammad Nashiruddin al-Albani dalam kitab: As-Silsilah Ash-Shahîhah).

Metode Numerik

Metode Numerik adalah teknik penyelesaian permasalahn yang diformulasikan secara matematis dengan menggunakan operasi hitungan (aritmatik) yaitu operasi tambah, kurang, kali, dan bagi. Metode ini digunakan karena banyak permasalahan matematis yang tidak dapat diselesaikan menggunakan metode analitik. Jikapun terdapat penyelesaiannya secara analitik, proses penyelesaiaannya sering kali cukup rumit dan memakan banyak waktu sehingga tidak efisien.

Review Materi Sebelum UTS

Sebelum UTS sampai UTS berlangsung kelas Metode Numerik 2 diampu oleh Bapak Dr. Ir. Engkos A. Kosasih, M.T. Beberapa materi yang telah dibahas antara lain :

  • Pseudocode
  • Deret Taylor dan Mclaurin
  • Penyelesaian suatu sistem persamaan dengan menggunakan beberapa metode :
 - Metode Newton Rhapson
 - Metode Sekan
 - Metode Biseksi
  • Interpolasi
  • Turunan Numerik
  • Regresi Linear

Sedangkan untuk materi sesudah UTS sampai UAS berlangsung kelas ini akan diampu oleh Bapak Dr. Ir. Ahmad Indra Siswantara.

REVIEW PERTEMUAN

Pertemuan Minggu Ke-1 ( Rabu, 11 November 2020 )

Pada minggu ini saya dijelaskan beberapa tujuan dalam kita mempelajari metode numerik, antara lain :

1. Memahami konsep-konsep dan prinsip-prinsip dasar dalam metode numerik. Contoh : Persamaan aljabar, algoritma, pencocokan kurva, persamaan diferensial parsial, dll.

2. Mengerti aplikasi dari belajar metode numerik

3. Mampu menerapkan metode numerik dalam persoalan keteknikan

4. Mendapat nilai tambah/adab sehingga kita menjadi orang yang lebih beradab

Selain itu juga pada minggu ini juga mencoba mensimulasikan perangkat lunak openmodellica dalam kegunaannya untuk menyelesaikan suatu sistem persamaan.

Tugas Minggu Pertama

Pada tugas minggu pertama saya diberi tugas untuk mempelajari open modellica. Dalam mempelajari open modellica saya menggunakan referensi dari video berikut :

https://www.youtube.com/watch?v=m0Ahs8fEN28&ab_channel=NSTUFACE

https://www.youtube.com/watch?v=GhtBMIlO70w&ab_channel=Processdynamicsandcontrol

Berikut adalah link dari tugas saya yang mengangkat permasalahan mengenai penyelesaian dari sistem persamaan linear:


Pertemuan Minggu Ke-2 ( Rabu, 18 November 2020 )

Pada pertemuan minggu ke-2 ini dimulai dengan mempresentasikan tugas yang diberikan di minggu kemarin oleh beberapa mahasiswa. disela-sela presentasi kami juga membahas mengenai fitur class function dan dijelaskan alasan mengapa menggunakan aplikasi open modellica sebagai media untuk mempelajari metode numerik. Jawaban dari pertanyaan tersebut adalah karena aplikasi open modellica lebih mudah untuk digunakan di berbagai perangkat ( tidak harus perangkat dengan spesifikasi tinggi ) dan yang paling penting lagi murah.

Tugas Minggu Ke-2

Pada tugas minggu kedua ditugaskan untuk membuat suatu sistem untuk menyelesaikan persamaan aljabar simultan. Berikut link video dari tugas saya :


Pertemuan Minggu Ke-3 ( Rabu, 25 November 2020 )

Pada pertemuan minggu ke-3 ini dimulai dengan review tugas yang telah diberikan di minggu kemarin oleh beberapa mahasiswa. Selanjutnya Pak Dai memaparkan tiga aplikasi metode numerik yang sering digunakan dalam menyelesaikan permasalahan teknik, pertama ada Computation Fluid Dynamics (CFD), lalu Finite Element Analysis, dan Metode Stokastik. CFD dan FEA berbasis ilmu fisika, kemudian metode stokastik berbasis data dan statistik. Ada lima langkah yang Pak Dai paparkan dalam mengaplikasikan metode numerik ke permasalahan teknik :

  • Riset masalah tekniknya terlebih dahulu
  • Menganalisis masalah (mendefinisikan variabel yang mau dicari dan mencari parameter fisikanya)
  • Membuat model matematika
  • Membuat model numerik
  • Setelah itu cari penyelesaian dengan bantuan komputer untuk mendapatkan output yang diinginkan

Agar Kami bisa lebih paham tentang dasar-dasar metode numerik, Pak Dai menyuruh Kami untuk mencoba membuat fungsi untuk menyelesaikan Persamaan 9.12 di buku Numerical Methods for Engineers 7th Edition oleh Chapra dengan cara apapun (misalnya eliminasi gauss). Kedua, Kami disuru latihan menyelesaikan sistem persamaan dengan membuat fungsi penyelesaian dengan cara pseudocode 9.4 untuk menjawab soal 9.5 yang ada di buku yang sama juga. Latihan yang kedua ini dimaksudkan agar Kami paham dalam penggunaan array dalam penggunaan OpenModelica, yang dimana array ini dapat memudahkan mengumpulkan himpunan penyelesaian.

Tugas Minggu Ke-3

Kami diberi tugas oleh Pak Dai untuk membuat program sederhana atau penyelesaian dari soal statika struktur dibawah ini dengan OpenModelica

Soal statur.png
  • Trusses
class Trusses_HW

parameter Integer N=8; //Global matrice = 2*points connected
parameter Real A=0.001; //Area m2
parameter Real E=200e9; //Pa
Real G[N,N]; //global
Real Ginitial[N,N]; //global
Real Sol[N]; //global dispplacement
Real X[N]={0,0,-1035.2762,-3863.7033,0,0,-1035.2762,-3863.7033};
Real R[N]; //global reaction force
Real SolMat[N,1];
Real XMat[N,1];

//boundary condition
Integer b1=1;
Integer b2=3;

//truss 1
parameter Real X1=0; //degree between truss
Real k1=A*E/1;
Real K1[4,4]; //stiffness matrice
Integer p1a=1;
Integer p1b=2;
Real G1[N,N];

//truss 2
parameter Real X2=0; //degree between truss
Real k2=A*E/1;
Real K2[4,4]; //stiffness matrice
Integer p2a=2;
Integer p2b=3;
Real G2[N,N];

//truss 3
parameter Real X3=90; //degree between truss
Real k3=A*E/1.25;
Real K3[4,4]; //stiffness matrice
Integer p3a=2;
Integer p3b=4;
Real G3[N,N];

//truss 4
parameter Real X4=90+38.6598; //degree between truss
Real k4=A*E/1.6;
Real K4[4,4]; //stiffness matrice
Integer p4a=1;
Integer p4b=4;
Real G4[N,N];

//truss 5
parameter Real X5=90-38.6598; //degree between truss
Real k5=A*E/1.6;
Real K5[4,4]; //stiffness matrice
Integer p5a=3;
Integer p5b=4;
Real G5[N,N];

/*
for each truss, please ensure pXa is lower then pXb (X represents truss element number)
*/

algorithm

//creating global matrice
K1:=Stiffness_Matrices(X1);
G1:=k1*Local_Global(K1,N,p1a,p1b);

K2:=Stiffness_Matrices(X2);
G2:=k2*Local_Global(K2,N,p2a,p2b);

K3:=Stiffness_Matrices(X3);
G3:=k3*Local_Global(K3,N,p3a,p3b);

K4:=Stiffness_Matrices(X4);
G4:=k4*Local_Global(K4,N,p4a,p4b);

K5:=Stiffness_Matrices(X5);
G5:=k5*Local_Global(K5,N,p5a,p5b);

G:=G1+G2+G3+G4+G5;
Ginitial:=G;

//implementing boundary condition
for i in 1:N loop
 G[2*b1-1,i]:=0;
 G[2*b1,i]:=0;
 G[2*b2-1,i]:=0;
 G[2*b2,i]:=0;
end for;

G[2*b1-1,2*b1-1]:=1;
G[2*b1,2*b1]:=1;
G[2*b2-1,2*b2-1]:=1;
G[2*b2,2*b2]:=1;

//solving displacement
Sol:=Gauss_Jordan(N,G,X);

//solving reaction force
SolMat:=matrix(Sol);
XMat:=matrix(X);
R:=Reaction_Trusses(N,Ginitial,SolMat,XMat);

end Trusses_HW;


  • Fungsi Panggil

Matrice Transformation

function Stiffness_Matrices
input Real A;
Real Y;
output Real X[4,4];
Real float_error = 10e-10;

final constant Real pi=2*Modelica.Math.asin(1.0);

algorithm

Y:=A/180*pi;
    
X:=[(Modelica.Math.cos(Y))^2,Modelica.Math.cos(Y)*Modelica.Math.sin(Y),-(Modelica.Math.cos(Y))^2,-Modelica.Math.cos(Y)*Modelica.Math.sin(Y);

Modelica.Math.cos(Y)*Modelica.Math.sin(Y),(Modelica.Math.sin(Y))^2,-Modelica.Math.cos(Y)*Modelica.Math.sin(Y),-(Modelica.Math.sin(Y))^2;

-(Modelica.Math.cos(Y))^2,-Modelica.Math.cos(Y)*Modelica.Math.sin(Y),(Modelica.Math.cos(Y))^2,Modelica.Math.cos(Y)*Modelica.Math.sin(Y);

-Modelica.Math.cos(Y)*Modelica.Math.sin(Y),-(Modelica.Math.sin(Y))^2,Modelica.Math.cos(Y)*Modelica.Math.sin(Y),(Modelica.Math.sin(Y))^2];

for i in 1:4 loop
 for j in 1:4 loop
   if abs(X[i,j]) <= float_error then
     X[i,j] := 0;
   end if;
 end for;
end for;

end Stiffness_Matrices;

Global Element Matrice

function Local_Global
input Real Y[4,4];
input Integer B;
input Integer p1;
input Integer p2;
output Real G[B,B];

algorithm

for i in 1:B loop
 for j in 1:B loop
     G[i,j]:=0;
 end for;
end for;

G[2*p1,2*p1]:=Y[2,2];
G[2*p1-1,2*p1-1]:=Y[1,1];
G[2*p1,2*p1-1]:=Y[2,1];
G[2*p1-1,2*p1]:=Y[1,2];

G[2*p2,2*p2]:=Y[4,4];
G[2*p2-1,2*p2-1]:=Y[3,3];
G[2*p2,2*p2-1]:=Y[4,3];
G[2*p2-1,2*p2]:=Y[3,4];

G[2*p2,2*p1]:=Y[4,2];
G[2*p2-1,2*p1-1]:=Y[3,1];
G[2*p2,2*p1-1]:=Y[4,1];
G[2*p2-1,2*p1]:=Y[3,2];

G[2*p1,2*p2]:=Y[2,4];
G[2*p1-1,2*p2-1]:=Y[1,3];
G[2*p1,2*p2-1]:=Y[2,3];
G[2*p1-1,2*p2]:=Y[1,4];

end Local_Global;

Reaction Matrice Equation

function Reaction_Trusses
input Integer N;
input Real A[N,N];
input Real B[N,1];
input Real C[N,1];
Real X[N,1];
output Real Sol[N];
Real float_error = 10e-10;

algorithm
X:=A*B-C;

for i in 1:N loop
 if abs(X[i,1]) <= float_error then
   X[i,1] := 0;
 end if;
end for;

for i in 1:N loop
 Sol[i]:=X[i,1];
end for;

end Reaction_Trusses;


  • Gauss Jordan

function Gauss_Jordan input Integer N; input Real A[N,N]; input Real B[N]; output Real X[N]; Real float_error = 10e-10;

algorithm X:=Modelica.Math.Matrices.solve(A,B);

for i in 1:N loop

 if abs(X[i]) <= float_error then
   X[i] := 0;
 end if;

end for;

end Gauss_Jordan;

  • Hasil Perhitungan
Revaldy Screenshot (310).png
Revaldy Screenshot (309).png

Quiz Flowchart dan Diagram Class

Dalam quiz kali ini diberi tugas untuk membuat suatu flowchart yang menggambarkan proses dalam memperoleh penmyelesaian dari kasus trusses

  • flowchart
Flowchart rev.jpeg
  • Tugas 4

Membuat flowchart dari soal nomor 8

Tugas 4 soal 8.png
Flowchart tugas 4.jpeg