Report Tugas Kelompok 4 : Metode Numerik 2019

From ccitonlinewiki
Revision as of 23:20, 8 December 2019 by Bagusrana (talk | contribs) (Optimasi)
Jump to: navigation, search

Anggota Kelompok:

  • Fikridiya Bagusrana (1706036154)
  • Rifky Ramadhan Prakoso (1706036330)
  • Mochamad Farhan Zidny (1706986391)
  • Andika Ridwan Pratama (1706986302)

Tugas 1

Berikut adalah governing equation pada mobil yang memiliki percepatan, gesekan, dan hambatan dengan udara.

Sebuah mobil memiliki 3 gaya yang bekerja padanya yaitu:

  • F = m*a
  • F gesek = m*g*cf
  • F hambat = 0.5*cd*rho*area*vt^2

Dengan membagi ketiga gaya tersebut dengan massa didapatkan percepatan total

v'(t)= (F - (F gesek + F hambat))/m

Kemudian apabila disubsitusikan ke turunan dari kecepatan terhadap waktu

v'(t)= v(t)/t

dapat dicari waktu dengan cara membagi kecepatan dengan percepatan total, dimana percepatan total adalah turunan dari kecepatan terhadap waktu

t= v(t) / ((F - (F gesek + F hambat))/m)


Programmobil1.png

Tugas 2

Tugas 3

Case Description

  • Airfoil memiliki karakteristik aerodinamis dan merupakan benda yang sering digunakan contohnya pada pesawat
  • Thrust pada pesawat berpengaruh pada effisiensi aerodinamis, maka dari itu dibutuhkan Cl/Cd yang kecil. Cl dan Cd tergantung pada angle of attack dari airfoil.
  • Airfoil yang digunakan kali ini adalah airfoil NACA 0012
  • Fluida udara yang melewat air foil steady flow dan incompressible, simulasi CFD dalam kondisi adiabatic

Kemudian Airfoil yang digunakan dilakukan variasi pada 6 angle of attack yang berbeda berupa (degrees):

  • 0
  • 2
  • 4
  • 6
  • 8
  • 10

Simulasi CFD SOF

Kemudian dilakukan simulasi airfoil dan didapatkan data sebagai berikut,

TabelDrag.png

TabelLift.png

Kemudian data tersebut direpresentasikan dalam bentuk grafik pada excel,

GrafikDrag.png

GrafikLift.png

Optimasi

Didapatkan rumus drag berupa y = 0,0005x3 + 0,0031x2 + 0,0027x + 1,1357 dan juga rumus lift berupa y = -0,0203x2 + 0,6021x - 0,0401. Dari kedua rumus tersebut kemudian dimasukkan dalam program python dibawah ini:


   import numpy as np

from scipy.optimize import minimize asfasfas sfasfsaf asfasfasf

   def calc_drag(x):#drag
   x1 = x[0]
   drag = 0.0099*x1**2-0.0223*x1**1+1.1466
   return drag
   def calc_lift(x): #lift
   x1 = x[0]
   lift = -0.0203*x1**2+0.6021*x1**1-0.0401
   return lift
   def objective(x): #volume yang diminimalkan
   return calc_drag(x)
   def constraint1(x): #variable SUDUT yang meminimalkan persamaan garis drag
   return 90 - calc_drag(x)
   def constraint2(x): #variable SUDUT yang meminimalkan persamaan garis lift
   return 90 - calc_lift(x)
   con1=({'type':'ineq','fun':constraint1})
   con2=({'type':'ineq','fun':constraint2})
   cons = (con1,con2)
   x1_guess = 50
   x0 = np.array([x1_guess])
   sol = minimize(objective,x0, method='SLSQP',constraints=cons, options={'disp':True})
   xopt = sol.x
   forceopt = -sol.fun
   dragopt = calc_drag(xopt) # drag optimal
   liftopt = calc_lift(xopt) # lift optimal
   print ('sudut optimal = '+str(-xopt[0]))
   print ('total force optimal = '+str(forceopt))
   print ('drag force optimal = '+str(-dragopt))
   print ('lift force optimal = '+str(liftopt))


   # In[10]:


   import numpy as np
   from scipy.optimize import minimize


   def calc_drag(x):#drag
   x1 = x[0]
   drag = 0.0099*x1**2-0.0223*x1**1+1.1466
   return drag
   def calc_lift(x): #lift
   x1 = x[0]
   lift = -0.0203*x1**2+0.6021*x1**1-0.0401
   return lift
   def objective(x): #volume yang diminimalkan
   return calc_lift(x)
   def constraint1(x): #variable SUDUT yang meminimalkan persamaan garis drag
   return 90 - calc_drag(x)
   def constraint2(x): #variable SUDUT yang meminimalkan persamaan garis lift
   return 90 - calc_lift(x)
   con1=({'type':'ineq','fun':constraint1})
   con2=({'type':'ineq','fun':constraint2})
   cons = (con1,con2)
   x1_guess = 50
   x0 = np.array([x1_guess])
   sol = minimize(objective,x0, method='SLSQP',constraints=cons, options={'disp':True})
   xopt = sol.x
   forceopt = -sol.fun
   dragopt = calc_drag(xopt) # drag optimal
   liftopt = calc_lift(xopt) # lift optimal
   print ('sudut optimal = '+str(xopt[0]))
   print ('total force optimal = '+str(-forceopt))
   print ('drag force optimal = '+str(dragopt))
   print ('lift force optimal = '+str(liftopt))

Kemudian setelah program dijalan didapatkan hasil sebagai berikut:

   Optimization terminated successfully.    (Exit mode 0)
           Current function value: 1.1340421717179265
           Iterations: 5
           Function evaluations: 15
           Gradient evaluations: 5
   sudut optimal = -1.1262713580043062
   total force optimal = -1.1340421717179265
   drag force optimal = -1.1340421717179265
   lift force optimal = 0.6122776950656171
   Optimization terminated successfully.    (Exit mode 0)
           Current function value: -128.89494468045336
           Iterations: 7
           Function evaluations: 24
           Gradient evaluations: 7
   sudut optimal = 95.86991386912578
   total force optimal = -128.89494468045336
   drag force optimal = 90.00000073492711
   lift force optimal = -128.89494468045336