View source for Rangkuman Hari Ketujuh Kuliah Metnum ( 16 Oktober 2019 ) Pembahasan Kuis

Dibawah ini adalah program untuk menyelesaikan problem set 2.1 no.6

 #eliminasi gauss jordan problem set 2.1 no.6
 
 #mengimport numpy ke dalam program
 import numpy as np
 
 #mendefinisakan baris matriks yang berisi varibel dari persamaan yang ada
 line1 = [1,2,0,-2,1]
 line2 = [0,1,0,2,-1]
 line3 = [0,0,2,1,2]
 line4 = [0,0,0,-1,1]
 line5 = [0,1,-1,1,-1]
 
 #mendefinisikan baris variabel menjadi suatu matriks menggunakan perintah array
 variabel = np.array ([line1,line2,line3,line4,line5]) 
 
 #mendefinisikan hasil persamaan menjadi suatu matriks menggunakan perintah array
 hasil = np.array ([-4,1,1,-2,-1]) 
 
 #melakukan eliminasi gauss-jordan terhadap kedua matriks diatas menggunakan perintah linalg
 run = np.linalg.solve (variabel,hasil)
 
 #mendefinisikan masing-masing nilai dari variabel setelah dilakukan eliminasi gauss-jordan
 x1 = int(run[0])
 x2 = int(run[1])
 x3 = int(run[2])
 x4 = int(run[3])
 x5 = int(run[4])
 
 #menampilkan nilai masing-masing vaiabel menggunakan perintah print
 print ("hasil X berdasarkan eliminasi Gauss-Jordan adalah sebagai berikut:")
 print ("x1= ",x1)
 print ("x2= ",x2)
 print ("x3= ",x3)
 print ("x4= ",x4)
 print ("x5= ",x5)
 

Hasil run program diatas adalah sebagai berikut:


 hasil X berdasarkan eliminasi Gauss-Jordan adalah sebagai berikut:
 
 x1=  3
 x2=  -2
 x3=  1
 x4=  1
 x5=  -1
 
 Process finished with exit code 0


Dibawah ini merupakan program untuk menyelesaikan problem set 7.1 no.2

 #persamaan diferensial runge-kutta problem set 7.1 no.2
 
 #mendefinisikan persamaan diferensial
 def dydx(x, y):
     return ((x ** 2 - 4 * y))
 
 # melakukan penyelesaian dengan metode runge-kutta menggunakan nilai h dan y0 saat x0
 def rungeKutta(x0, y0, x, h):
 
     #mendefinisikan jarak penyelesaian yang diinginkan dengan menggunakan persamaan berikut
     n = (int)((x - x0) / h)
 
     # mendefinisikan y awal
     y = y0
 
     #mendefinisikan nilai k dari setiap orde pada metode runge-kutta
     for i in range(1, n + 1):
         k1 = h * dydx(x0, y)
         k2 = h * dydx(x0 + 0.5 * h, y + 0.5 * k1)
         k3 = h * dydx(x0 + 0.5 * h, y + 0.5 * k2)
         k4 = h * dydx(x0 + h, y + k3)
 
         # mengupdate nilai dari y setelah diturunkan
         y = y + (1.0 / 6.0) * (k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4)
 
         # mengupdate nilai dari x berdasarkan hasil diatas
         x0 = x0 + h
 
     # memberikan perintah pengulangan pada y
     return y
 
 
 # memberikan pemisalan terhadap variabel-variabel yang ada
 x0 = 0
 y = 1
 x = 0.03
 h = 0.01
 
 #menampilkan nilai dari y saat x
 print('Nilai dari y saat x adalah:', rungeKutta(x0, y, x, h))
 



Hasil run program diatas adalah sebagai berikut:


 
 Nilai dari y saat x adalah: 0.8869291754400297