PENJELASAN PERTANYAAN BERAPA NILAI (X^2-1)/(X-1)? JIKA X=1 (Oleh : Athoillah Azadi)

PENJELASAN PERTANYAAN BERAPA NILAI (X^2-1)/(X-1)? JIKA X=1

Persamaan ((x^2-1))/((x-1)) adalah tidak terdefinisi saat x=1, karena 0/0 adalah tak tentu (indeterminate). Tapi, jika dinyatakan sebagai suatu fungsi f(x)=((x^2-1))/((x-1)) adalah terdefinisi saat x≠1, dan tidak terdefinisi saat x=1, dengan domain definisi adalah R \ {1}. Dari pada menyelesaikannya untuk x = 1, mari kita coba mendekatinya lebih dekat dan lebih dekat:

x	(x^2 − 1)/ (x − 1)!
0.5	1.50000
0.9	1.90000
0.99	1.99000
0.999	1.99900
0.9999	1.99990
0.99999	1.99999
…	…

Sekarang kita tahu bahwa saat x mendekati 1 maka ((x^2-1))/((x-1)) mendekati 2.

Jika kita dekati dari sisi sebelahnya, nilainya juga mendekati 2.

x	(x^2 − 1)/ (x − 1)!
1.5	2.50000
1.1	2.10000
1.01	2.01000
1.001	2.00100
1.0001	2.00010
1.00001	2.00001
…	…

Sekarang kita mempunyai 2 kondisi: Saat x=1 kita tidak tahu jawabannya (indeterminate) Tapi dapat dilihat bahwa nilainya mendekati 2

Saat kita akan menjawab 2 tidak bisa, jadi dalam matematika disebut limit, yaitu Limit fungsi f(x) mendekati 1. Sehingga dapat ditulis menjadi:

lim(x→1)⁡=〖(x^2-1)/(x-1)〗=lim(x→1)⁡〖((x-1)(x+1))/(x-1)〗=lim(x→1) (x+1)=2

Jadi itu adalah cara khusus untuk mengatakan, "mengabaikan apa yang terjadi ketika kita sampai di sana, tetapi ketika kita semakin dekat dan semakin dekat jawabannya semakin dekat ke 2".

Jadi, sebenarnya, kita tidak bisa mengatakan apa nilai di x = 1. Tetapi kita dapat mengatakan bahwa ketika kita mendekati 1, batasnya adalah 2.

---