Oscillating one-dimensional systems

From ccitonlinewiki
Revision as of 14:57, 10 April 2020 by Ahmadzikri.engineer (talk | contribs) (4.3.1 Penurunan Model yang Sederhana)
Jump to: navigation, search

Studi kasus dan Terjemahan

1d oscillating dynamic system 1.png

1d oscillating dynamic system 2.png

1d oscillating dynamic system 3.png

1d oscillating dynamic system 4.png

1d oscillating dynamic system 5.png

1d oscillating dynamic system 6.png

1d oscillating dynamic system 7.png

1d oscillating dynamic system 8.png

1d oscillating dynamic system 9.png

1d oscillating dynamic system 10.png

1d oscillating dynamic system 11.png

1d oscillating dynamic system 12.png

1d oscillating dynamic system 13.png

1d oscillating dynamic system 14.png

1d oscillating dynamic system 15.png

1d oscillating dynamic system 16.png

1d oscillating dynamic system 17.png

1d oscillating dynamic system 18.png

1d oscillating dynamic system 19.png

1d oscillating dynamic system 20.png

1d oscillating dynamic system 21.png

1d oscillating dynamic system 22.png

1d oscillating dynamic system 23.png

1d oscillating dynamic system 24.png

1d oscillating dynamic system 25.png

1d oscillating dynamic system 26.png

1d oscillating dynamic system 27.png

1d oscillating dynamic system 28.png

1d oscillating dynamic system 29.png

1d oscillating dynamic system 30.png

1d oscillating dynamic system 31.png

1d oscillating dynamic system 32.png

1d oscillating dynamic system 33.png

1d oscillating dynamic system 34.png

1d oscillating dynamic system 35.png

Ref. Linge S, Langtangen HP, Programming for Computations - A Gentle Introduction to Numerical Simulations with Python

Terjemahan

4.3.1 Penurunan Model yang Sederhana

alt text
Banyak sistem keteknikan (engineering) berkaitan dengan osilasi, dan persamaan diferensial merupakan kunci utama untuk memahami, memprediksi, dan mengontrol osilasi. Kita mulai dengan model paling sederhana yang berkaitan dengan dinamika penting dari sistem osilasi. suatu benda dengan massa m melekat/dikaitkan pada pegas dan bergerak sepanjang garis tanpa gesekan, lihat Gambar 4.15 untuk sketsa (rolling wheels menunjukkan “tidak ada gesekan”). Ketika pegas diregangkan (atau dikompresi), gaya pegas menarik (atau mendorong) bodi (penampang m) kembali dan bekerja "melawan" gerakan. Lebih tepatnya, misalkan x (t) adalah posisi bodi pada sumbu x, dimana bodi bergerak. Pegas tidak direntangkan ketika x= 0, sehingga gaya adalah nol, dan x= 0 karenanya posisi keseimbangan bodi. Gaya pegas adalah -kx, dimana k adalah konstanta yang diukur. Kami berasumsi bahwa tidak ada gaya lain (mis., Tidak ada gesekan). Hukum Newton ke-2 F=ma kemudian memiliki F=-kx dan a=x ̈ ,

Az 4.41.png

4.3,13 Metode finite diference; damping linier

Sebuah isu kunci adalah bagaimana untuk mengkonferensi skema dari daerah 4.3.12 ke persamaan diferensial dengan lebih banyak istilah. Kita mulai dengan kasus linear penempatan f (u') = bu', kemungkinan gaya per nonlinear s(u), dan sebuah gaya excitation F(t):


mu "+ bu '+ s (u) = F (t), u(0) = Uo, u'(0) = 0 ,t € (0, T) (4.79)


Kita harus cari perkiraan perbedaan yang tepat untuk u' di dalam bu'. Sebuah pilihan yang baik adalah perbedaan berpusat 2,4 t Sampling persamaan pada titik t,,


mu"(t, + bu'(t, ) + s(u") = F(t.,), (4.80)


dan memasukkan perkiraan perbedaan finete pada u" dan u / hasil dalam m- 2u "+ u " -1 412 24t s (u") = F" (4.81)


dimana F" adalah notasi pendek untuk F(t). Persamaan (4.81) adalah linear dalam u " +1 tak diketahui kita dapat dengan mudah memecahkan untuk kuantitas ini: b - (2mu "+(- At-M)un-1442(F"--s(u")))) (m+ - At) 1. (4.82)

Artikel 1 Hasil diskusi : judul ..

Artikel 2 Hasil diskusi : judul ..=

Artikel .... Hasil diskusi  : judul ...