Muhammad Abi Rizky - 1706036311

Tugas Penurunan Rumus Kontinuitas dan Momentum

Video Penurunan Rumus Momentum

Pada video di atas, dijelaskan penurunan rumus momentum Navier-Stokes, yang merupakan persamaan atur yang digunakan dalam simulasi CFD. Diturunkan berdasarkan Hukum kedua Newton tentang gerak, kemudian dengan menjelaskan bagaimana suatu control volume menerima tegangan, tekanan, dan body force, sehingga CV dapat bergerak, yang gerakannya juga dipengaruhi adanya gaya-gaya viskos yang mendisipasi momentum fluida.

Quiz FVM for Diffusion

Video FVM for Diffusion

Pada video di atas, dijelaskan tentang hasil dari simulasi CFD menggunakan bahasa pemrograman Modelica, yang digunakan untuk menyelesaikan Example 4.2 dan 4.3 pada buku An Introduction to Computational Fluid Dynamics oleh Versteeg.

Pada soal yang pertama diberikan dua buah dinding dengan konduktivitas termal yang diketahui, beserta dengan adanya source heat dari dalam sistem, sehingga dihitung temperatur pada setiap titik yang dibagi menjadi 5 node, yang temperatur pada setiap titik tersebut dihitung dengan difusi kalor. Koefisien-koefisien dari setiap node didiskritisasi dengan simbol aE, aP, dan aW unntuk menunjukan bahwa titik sebelah kanan, pusat, dan kiri dari control volume yang sedang dianalisis. Kemudian didapatkan bahwa trend temperatur naik hingga ke node 4, kemudian turun karena pada wall paling kanan, temperatur dibuat konstan. Namun ketika percobaan diubah dengan memperbesar dan memperkecil source heat, hasil akhir berubah secara siginifikan, di maka titik dengan temperatur tinggi akan berpindah ke kanan (mendekati wall akhir) ketika source dibuat lebih kecil, dan bergeser ke kanan menuju titik tengah ketika source diperbesar.

Kemudian pada soal kedua diberikan sebuah fin yang spesifikasinya diketahui dengan parameter m = hP/kA, yaitu rasio antara perpindahan kalor sedcara konveksi dan konduksi yang terjadi pada permukaan fin. Pada soal ini diasumsikan bahwa ujung dari fin bersfat adiabatik, sehingga konveksi kalor yang terjadi dapat diabaikan. Kemudian pada sistem diberikan juga sumber kalor pada titik paling kiri, yang kalor dikonduksikan ke sepanjang fin, dan dikonveksikan ke lingkungan dengan adanya udara di sekitar fin. Metode yang dikerjakan hampir sama dengan contoh sebelumnya, namun dengan perbedaan source term karena sumber kalor hanya dari base fin, dan terjadi konveksi di sepanjang fin. Hasil yang didapatkan merupakan semi hiperbolik, di mana kalor turun dengan cepat, sesuai dengan rumus-rumus perpindahan kalor yang menghitung nilai dari m menggunakan persamaan hiperbolik.

Dynamic Mesh dan 6DoF

Pada pertemuan selasa, 17 November 2019 dibahas materi tentang 6 degree of freedom dan dynamic mesh. Kasus 6DoF merupakan kasus di mana sistem yang dianalisis bergerak dengan enam derajat kebebasan (six degrees of freedom) yaitu gerak linier 3 axis dan gerak berputar 3 axis. Pada dasarnya, gerak 6DoF menggunakan Hukum 2 Newton tentang gerak, di mana gerak linier diatur dengan persamaan Sigma F = ma, sedangkan untuk gerak berputar diatur dengan persamaan Sigma M = I x alpha. Dari kedua persamaan tersebut yang tentunya dihubungkan dengan persamaan atur yang biasa digunakan pada aplikasi CFD, dapat ditentukan gerakan-gerakan yang terjadi pada suatu sistem. Kemudian untuk dynamic mesh sendiri merupakan mesh yang memungkinkan untuk mendapatkan control volume yang bergerak. Contohnya pada kehidupan nyata tentunya seperti pada mesin-mesin fluida seperti pompa, kompresor, dan turbin, di mana sudu-sudu dari benda-benda tersebut bergerak relatif terhadap pergerakan fluida.

Pada tugas percobaan dynamic mesh untuk vertical axis wind turbine (VAWT), didapatkan beberapa poin, pertama bahwa pengaruh dari delta T pada parameter percobaan akan sangat memengaruhi waktu perhitungan. Kemudian tentunya hal tersebut juga diperngaruhi oleh kerapatan mesh, walaupun penulis tidak mengubah apapun pada mesh yang diberikan. Kemudian dari aliran fluida yang diberikan, didapati bahwa pada setiap blade rotor dan poros di tengah, fluida akan membentuk wake atau olakan aliran setelah melewati komponen-komponen tersebut, di mana terjadi turbulensi. Ini terjadi kareena adanya putaran sudu-sudu rotor yang menyebabkan vortex, di mana vorticity dirumuskan dengan zeta = 2 omega = curl(V), di mana zeta adalah vorticity, omega adalah kecepatan putar dari fluida, dan V adalah vektor kecepatan aliran fluida. Dikarenakan adanya putaran dari blade yang tentunya memengaruhi segitiga kecepatan fluida dengan rotor, maka terjadi olakan yang terlihat pada bagian outlet turbin VAWT.

Dari hasil tersebut, tentunya olakan tidak diinginkan pada suatu mesin fluida, karena akan menimbulkan drag yang besar bahkan dapat membuat komponen lain di sekitarnya bergerak, karena eksitasi yang diberikan oleh vortex tersebut. Maka dengan itu, penggunaan aplikasi CFD dapat membantu untuk membuat desain yang lebih baik untuk mengurangi olakan yang terbentuk pada outlet turbin sehingga efisiensi sistem dapat ditingkatkan, dan kegagalan akibat terbentuknya wake dapat dikurangi.

Simulasi Economizer Tanpa dan Dengan Hopper

Pada tugas yang diberikan pada Kamis, 19 November 2020, kelas Aplikasi CFD ditugaskan untuk mempelejari simulasi dari economizer. Pada simulasi tersebut terdapat dua variasi dari geometri yang digunakan, yaitu economizer tanpa hopper dan economizer dengan hopper. Simulasi dimodelkan dengan aliran multifasa, turbulen, transien, dan tanpa mengabaikan gravitasi. Aliran multifasa dibuat untuk mengalirkan flue gas dengan massa jenis 0.85 kg/m^3 dengan aliran fasa lain dengan density 1100 kg/m^3, aliran turbulen dimodelkan dengan LES atau large eddy simulation, dan unsteady flow dimodelkan dengan waktu simulasi 10 detik dengan delta T untuk iterasi sebesar 0.2 detik. Berikut hasil simulasi yang dibuat dalam betuk gif, yang meunjukan perbedaan economizer tanpa hopper dan dengan pemasangan hopper.

Dapat dilihat dari simulasi di atas, pemasangan hopper akan membuat aliran multifasa untuk turun ke hopper, kemudian flue gas akan melanjutkan aliran ke outlet, sedangkan pada economizer tanpa hopper, fluida fasa diskrit akan mengikuti flue gas ke outlet sehingga outlet akan memiliki tambahan dari output dari aliran multifasa.