Metnum03 Rasyid Indy Nur Sasongko
Contents
Pendahuluan
سْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ
السَّلاَمُ عَلَيْكُمْ وَرَحْمَةُ اللهِ وَبَرَكَاتُهُ
Nama : Rasyid Indy Nur Sasongko
NPM : 1806181874
Perkenalkan, nama saya Rasyid Indy Nur Sasongko, saya merupakan mahasiswa S1 paralel Teknik Mesin Universitas Indonesia. Berikut ini merupakan beberapa catatan-catatan yang telah saya tulis selama Perkuliahan Jarak Jauh (PJJ) mata kuliah Metode Numerik. Catatan ini berisi tugas yang diberikan kemudian juga progress pembelajaran saya diadakan pertemuan.
Pertemuan 1 : Senin, 9 November 2020
Assalamualaikum Wr.Wb. pada pertemuan awal kali ini Pak Dai mengawali pertemuan dengan memberikan arahan dalam sistem pembelajaran menggunakan Air.eng.ui.ac.id sebagai tools untuk belajar dan bahan rangkuman setiap pertemuannya. Dalam pertemuan kali ini Pak Dai juga memberikan beberapa poin penting dalam berlangsungnya kegiatan belajar khususnya untuk mata kuliah metode numerik. Berikut beberapa poin yang disampaikan oleh Pak Dai :
- Mengenal atau mengetahui proses pengetahuannya
- Mengerti konsep
- Bisa membantu memecahkan masalah dari pemahaman tersebut
- Mendapatkan nilai tambah bagi diri sendiri nterface Dari keempat poin tersebut, konsep-konsep metode numerik yang telah dipelajari dari awal dan sebelum uts harus dipahami dan dimengerti agar dapat mengenal dan mengetahui proses belajarnya. Kemudian dari konsep-konsep yang kita sudah pelajari selanjutnya kita bisa mulai bisa memecahkan masalah-masalah yang berkaitan dengan teknik mesin sebagai outputnya. Dan yang terakhir kita dapat menilai diri kita sendiri dimana kita sudah bisa sejauh apa menguasai materi numerik dan peningkatan ilmu yang sudah didapat. Hal itu didapat dari nilai tambah bagi diri sendiri sebagai nilai tolak ukur. Kemudian pada akhir kelas kami diminta untuk mempelajari software Openmodelica dan mencoba aplikasi tersebut.
Materi Metode Numerik : Sebelum UTS
Pada mata kuliah metode numerik, di chapter-chapter awal kami mempelajari metode numerik secara garis besar. Namun pada chapter 5 ini, mulai diberikan beberapa metode-metode yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan. Metode yang pertama adalah bracketing method yang berisi Graphical method, False position method, dan Bisection method. Lalu, metode selanjutnya yaitu open method yang berisikan Fixed-point iteration, Secant method, Newton Raphson method dan Brent's method.
Kemudian pada chapter selanjutnya, kami diberikan materi tentang regresi linear. Kegunaan regresi linear tersebut biasanya digunakan untuk membuktikan teori-teori yang sudah ada dengan eksperimen. Kami mengujinya dengan mengambil sampel yang bervariasi, kemudian kami dapat menghitung beberapa variabel seperti error dan lain-lain. Metode ini sering dijumpai ketika melakukan praktikum atau pada saat menganalisa suatu data.
Pada chapter terakhir sebelum uts yang diberikan kepada kami adalah materi tentang interpolasi. Interpolasi linier adalah salah satu metode yang digunakan untuk mengetahui nilai dari interval dua buah titik yang terletak dalam satu garis lurus. Interpolasi ini juga mempunyai beberapa jenis yaitu Newton Divided difference, Langrange, Spline, dan multidimesional.
Tutorial mempelajari software Open Modelica
Dalam mempelajari dan memahami modelica, saya mencoba melihat tutorialnya di youtube dengan link : https://www.youtube.com/watch?v=SW5Eclf1tRs&t=5s
Didalam video tersebut membahas pengenalan modelica untuk para pemula atau beginners. Video tersebut juga menjelaskan tentang simbol-simbol, tools, interface, dan lain-lain. Pada bagian libraries, terdapat tools yang dapat membantu kita dalam menggunakan modelica. Ada berbagai macam tools yang mempunyai berbagai fungsi yang sesuai dengan fungsinya. Berikut contoh gambarnya :
Kemudian tutorial dalam membuat sebuah simulasi menggunakan software open modelica saya menggunakan referensi : https://www.youtube.com/watch?v=Dw66ODbMS2A&t=3s dalam referensi tersebut, video tersebut menjelaskan simulasi sebuah feedback control system.
Diawal simulasi, dimulai dengan melakukan pembuatan model untuk disimulasikan. Dalam melakukan simulasi tersebut sistem yang digunakan adalah sistem linear dimana simple second order system sebagai target untuk kontrol. PID control pada Open Modelica menggunakan tool continous. Kemudian area simulasi dimasukkan dengan blok untuk PID control dan simple second order system. Lalu menu math digunakan tool feedback ke area simulasi, dan menu source yang berupa tool step, dikoneksikan ke seluruh sistem. Drag keseluruhan blok dan tools yang ada untuk membuat sistem menjadi closed loop.
Selanjutnya tahap yang dilakukan adalah tahap memasukan nilai parameter. Sistem menggunakan underdamped, nilai damping <1. Sistem kemudian dicek melalui perhitungan dan didapatkan 22 persamaan dan 22 variabel. Simulasi juga dilakukan dengan 30 interval. Hasil output data dari grafik kita mendapat variabel seperti U dan y. Diakhir simulasi kita juga dapat merubah parameter untuk mendapatkan variasi yang ditentukan dan proses simulasi hanya tinggal dilakukan kembali.
Tugas Video : https://www.youtube.com/watch?v=bvXGA_v8s-k
Pertemuan 2 : Senin, 16 November 2020
Assalamualaikum Wr. Wb. Pada pertemuan kali ini Pak Dai memulai pertemuan dengan dengan diskusi pembelajaran OpenModelica yang sudah dilakukan. Kemudian Pak Dai juga memeriksa satu persatu tugas yang telah diberikan minggu lalu yaitu melakukan simulasi OpenModelica. Setelah itu, dilanjutkan dengan memberikan latihan membuat perhitungan sederhana menjumlahkan angka 10 terhadap suatu variabel dengan software OpenModelica. Berikut adalah lampiran dari tutorial yang diberikan oleh Pak Dai. Dibuat dengan menggunakan pemrograman untuk perhitungan yang akan digunakan. Pada percobaan pertama menghitung nilai X untuk persamaan y=x+10, kemudian mendapat nilai y
Setelah itu, dapat dilihat grafik input dan hasi sebagai berikut, dengan nilai input x=7 didapatkan hasil y=17. Kita juga dapat melakukan simulasi kembali apabila ingin merubah nilai x.
Berikutnya adalah mencoba perhitungan untuk menentukan rata-rata dari kelompok data yang sudah disediakan. Yaitu a1=7,a2=14,a=3=21,a4=35,a5=42.
Kemudian terdapat hasil simulasi dari perhitungan untuk nilai masing-masing data dan hasil mean dari data tersebut adalah 23,8 berikut grafik yang dihasilkan dari simulasi tersebut.
Tugas 2 : Tugas memecahkan suatu persamaan aljabar simultan
Definisi dari aljabar simultan adalah suatu metode yang digunakan untuk menyelesaikan persoalan matematik yang bersangkutan dengan hal matematik yang kompleks sehingga membutuhkan bantuan softare seperti OpenModelica. Ada beberapa jenis-jenis metode yang dapat digunakan dengan cara aljabar simultan :
1. Eliminasi Gauss
2. Cramer
3. Gauss Seidel
4. Gauss Jordan
Berikut persamaan yang saya gunakan untuk aljabar simultan :
X1 + 3X2 + 2X3 = 5
2X1+ 4X2 + X3 = 4
3X1+ X2 + 3X3 = 3
Langkah pertama yang dilakukan adalah membuat modelica class baru tipe class dan membuat fungsi-fungsi dan variabel seperti Real A[3,3] yang berarti bahwa 3,3 adalah matriks yang digunakan adalah matriks orde 3x3 dan parameter Real B[3] adalah 3 yang menunjukan matriks dengan orde 3x1 serta terakhir adalah parameter X dimana X yang akan dicari 3 akar-akarnya setelah dilakukan simulasi. Class yang saya gunakan untuk menyelesaikan persamaan adalah tipe function. Berikut hasil rangkaian bahasa modelica :
Berikut hasil rangkaian bahasa modelica yang sudah dicek dengan berisikan 15 persamaan dan 15 variabel yang sudah benar.
Selanjutnya, berikut adalah setting simulasi yang saya lakukan.
Setelah dilakukan simulasi, didapatkan akar-akar dari persamaan eliminasi gauss yaitu X1=-0.666667, X2=1, X3=1.33333. Berikut adalah hasil simulasi yang dilakukan.
Pertemuan 3 : Senin, 23 November 2020
Assalamualaikum Wr. Wb. pada pertemuan kali ini Pak Dai memberikan alur pemecahan masalah teknik menggunakan metode numerik. Cara pemecahan masalah tersebut adalah sebagai berikut :
1. Masalah teknik
2. Analisis masalah
3. Model Matematis
4. Model Numerik
5. Komputer
6. Mendapatkan Solusi
