Metnum03 Muhammad Ridhwan Sunandar

PENDAHULUAN

بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ

السَّلاَمُ عَلَيْكُمْ وَرَحْمَةُ اللهِ وَبَرَكَاتُهُ

Perkenalkan, saya Muhammad Ridhwan Sunandar dengan NPM 1806181861. Merupakan salah satu mahasiswa S1 Paralel Teknik Mesin Universitas Indonesia angkatan 2018. Di halaman ini saya cantumkan biodata saya beserta tugas ataupun ringkasan sesuai dengan dosen dari mata kuliah yang dicantumkan. Semoga apa yang saya tulis disini bisa berkah dan bermanfaat bagi kita semua.

BIODATA DIRI

Muhammad Ridhwan Sunandar, akrab di sapa Ridho, seorang Mahasiswa Teknik Mesin, angkatan 2018, Fakultas Teknik Universitas Indonesia

NAMA : Muhammad Ridhwan Sunandar

NPM  : 1806181861

JURUSAN : Teknik Mesin

ANGKATAN : 2018

Metode Numerik: 9 November 2020 (PJJ Pertemuan ke-1)

Assalamu'alaikum wr.wb. Pada pertemuan pertama ini, Pak Dai menerangkan keberlangsungan pembelajaran yang berkaitan dengan air.eng.ui.ac.id. Mahasiswa dianjurkan untuk menggunakan website tersebut untuk menjadi salah satu platform pengembangan diri untuk selalu belajar dan mengaplikasikan apa yang dipelajari. Hal ini berkaitan dengan apa yang disampaikan Pak Dai, yaitu tentang 4 poin penting dalam kegiatan belajar yang diterapkan pada kelas Metode Numerik ini. Poin pertama adalah mengenal atau mengetahui proses pengetahuannya. Hal ini berkaitan dengan pembelajaran di website ini, dimana mahasiswa dapat mengetahui proses pengetahuannya dengan menulis kembali apa yang telah dipelajari. Lalu, poin kedua adalah mengerti konsep. Konsep yang telah diajarkan diharapkan dapat diserap oleh masing-masing mahasiswa semaksimal mungkin. Poin ketiga adalah bisa membantu memecahkan masalah dari pemahaman tersebut. Hal ini dapat dilihat dari pengaplikasian dari pembelajaran yang akan dilakukan pada suatu software bernama Open Modelica yang Inshaa Allah dapat diaplikasikan dalam kasus di kehidupan sehari-hari. Serta poin keempat adalah mendapatkan nilai tambah di dalam usaha mengenal diri sendiri. Di poin ini setiap individu diharapkan dapat mengenal diri sendiri dengan tujuan untuk mengetahui sampai mana ilmu yang sudah di dapat, sehingga bisa mendapatkan nilai tambah seiringan dengan mengembangkan apa yang sudah dipelajari. Selain itu, Pak Dai memberi arahan kepada mahasiswa untuk diskusi mengenai pengaplikasian materi yang telah dipelajari sebelum UTS dan pengaplikasiannya pada kehidupan sehari hari. Setelah itu, mahasiswa dianjurkan untuk mempelajari software Open Modelica dan mencoba menggunakannya. Setelah itu dituliskan apa yang telah di dapat mengenai software tersebut di website ini beserta di upload ke youtube masing-masing mahasiswa sebagai proses pembelajaran. Kami juga dianjurkan untuk mengingat kembali materi sebelum UTS. Pertama-tama, kami mempelajari bagaimana metode numerik secara garis besar. kemudian pada bab 5, kami belajar mengenai metode-metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan beberapa persamaan. Beberapa metode tersebut ada bracketing method yang berisi graphical method, bisection method, dan False position method. Lalu, kemudian ada beberapa metode berikutnya yaitu open method yang berisi Fixed-point iteration, Newton Raphson method, Secant method, dan Brent's method. Pada Bab selanjutnya, kami belajar mengenai regresi linear. Disini, regresi linear dapat digunakan untuk membuktikan teori yang sudah ada dengan beberapa eksperimen. Dengan mengambil sampel yang bervariasi, kami bisa menghitung variabel yang ada serta error dan lain-lain. Metode ini sering dilakukan pada saat praktikum atau pada saat analisa setelah pengambilan data. Materi terakhir sebelum uts yang kami pelajari adalah interpolasi, yang merupakan salah satu metode yang digunakan untuk mengetahui nilai dari suatu interval dua buah titik yang terletak dalam satu garis lurus. ada beberapa jenis yaitu newton Divided difference, Langrange, Spline, dan multidimensional. Setelah membahas materi ini, kami dianjurkan untuk menggunakan software OpenModelica dan diberikan tugas.

Pembelajaran OpenModelica (Tugas 1)

Pada proses pembelajaran OpenModelica ini, saya menggunakan referensi berikut untuk dipelajari : https://www.youtube.com/watch?v=esGAcZ_ViRU

Di video tersebut dijelaskan bagaimana cara membuat model grafik dari sirkuit listrik menggunakan OpenModelica. Tahap awal dilakukan dengan pembuatan class baru dengan nama "FirstSteps" dengan specialization > package dan extends icon berupa example package. Di tahap ini ada info jika belum di save, hal ini cukup penting agar menjaga file tersebut jika terjadi kendala yang tidak diinginkan dan beresiko menghilangkan file jika belum di save. Dapat dilihat pada gambar di bawah maka di bagian tulisan "FirstSteps" di sebelah kiri tersebut akan berwarna merah jika belum di save seperti gambar di sebelah kiri, sementara jika sudah di save maka akan berwarna biru seperti gambar sebelah kanan berikut :

Setelah itu, dilanjutkan dengan pembuatan Model Electric4 pada FirstSteps. Kemudian klik modelica pada kolom libraries sebelah kiri pada menu electrical untuk memasukkan beberapa unsur yang diinginkan. Setelah memasukkan beberapa unsur tersebut dan disambungkan didapatkan model seperti berikut :

Selanjutnya, dilakukan proses penentuan parameter di kolom Text View. Parameter ditulis sesuai dengan yang diinginkan pada model agar sesuai dengan apa yang diinginkan, sehingga akan seperti berikut :

Proses dilanjutkan kembali pada Diagram View untuk menentukan parameter pada setiap unsur yang ada pada model tersebut. Jika sudah selesai, langsung klik Simulation Setup yang ada di bagian atas dan masukkan sesuai dengan bentuk model yang diinginkan dan tekan OK. Maka akan muncul proses simulasi dan tunggu hingga selesai sehingga tampilan dari Simulation Output tersebut seperti berikut :

Setelah selesai proses simulasi maka akan muncul grafik dengan variabel yang dapat kita pilih pada Variabel Browser yang terletak pada bagian kanan bawah, seperti contohnya pada grafik berikut dengan variabel v pada resistor dan v pada induktor :

Berikut adalah video tutorial untuk percobaan simulasi yang saya lakukan :

https://youtu.be/QRTf3d1NjgU

Metode Numerik: 16 November 2020 (PJJ Pertemuan ke-2)

Assalamu'alaikum wr.wb. Hari ini Pak Dai memulai dengan diskusi pembelajaran OpenModelica yang sudah dilakukan. Masing-masing mahasiswa diberi kesempatan untuk mempresentasikan apa yang sudah dilakukan dalam hal mencoba software OpenModelica seperti Tugas1 yang sudah saya tulis dibagian atas. Lalu, dilanjutkan dengan latihan membuat perhitungan sederhana menjumlahkan angka 10 terhadap suatu variabel dan menghitung rata-rata dengan menggunakan Software OpenModelica.

Pada langkah pertama, dilakukan perhitungan nilai x untuk persamaan y=x+10 dengan x=2. Berikut adalah tampilan nya :

Lalu, dilanjutkan dengan memproses nya sehingga didapatkan grafik seperti berikut dan juga didapatkan hasil y yang diinginkan :

Langkah selanjutnya adalah menghitung rata-rata dari data yang sudah ada. Berikut adalah tampilan nya :

Pada langkah keempat ini didapatkan hasil dari rata-rata yang sudah dimasukkan data nya tadi. Terlihat angka dan grafik yang didapat adalah sebagai berikut :

Type Function untuk menyelesaikan persamaan-persamaan Aljabar Simultan (Tugas 2)

Selain simulasi yang dilakukan diatas, Pak Dai juga memberikan tugas untuk menyelesaikan persamaan Aljabar Simultan. Pengertian dari Aljabar Simultan adalah suatu penyelesaian matematik yang cukup rumit dimana membutuhkan suatu penyelesaian yang lebih sederhana menggunakan suatu software yang telah disediakan, seperti OpenModelica. Berikut adalah beberapa jenis metode yang bisa diterapkan pada aljabar simultan :

1. Metode Eliminasi Gauss

2. Metode Crammer

3. Metode Gauss Seidel

4. Metode Gauss-Jordan

Persamaan yang akan saya terapkan untuk penyelesaian Aljabar Simultan adalah sebagai berikut :

X1 + 3X2 + 5X3 = 10

2X1 + 8X2 + 12X3 = 15

3X1 + 9X2 + 14X3 = 18

Berikut adalah simulasi yang saya lakukan untuk menyelesaikan persamaan diatas :

Dan didapatkan hasil untuk x berserta grafik nya adalah sebagai berikut :

Metode Numerik: 23 November 2020 (PJJ Pertemuan ke-3)

Assalamu'alaikum wr.wb. Hari ini diawali dengan Pak Dai dengan diskusi Tugas 2 bersama mahasiswa di kelas. Lalu, dilanjutkan dengan pembahasan simulasi yang diberikan Pak Dai untuk pengaplikasiannya. Setelah itu, ada tugas untuk dikerjakan dan dikumpulkan minggu depan. Tugas tersebut adalah mencari defleksi menggunakan matriks. Berikut adalah soal yang diberikan Pak Dai :

Tugas 3

Kemudian berikut adalah asumsi yang ada untuk soal tersebut :

Berikut adalah hasil untuk simulasi yang pertama :

Dari kodingan tersebut, didapatkan data sebagai berikut :

Lalu, untuk mendapatkan gaya reaksi, dilakukan koding seperti tampilan berikut :

Didapat data untuk gaya reaksi adalah seperti berikut :

Lalu, untuk mendapatkan defleksi total dilakukan koding dan didapatkan hasil data sebagai berikut :

Terima kasih, Wassalamu'alaikum wr.wb.

Metode Numerik: 30 November 2020 (PJJ Pertemuan ke-4)

Assalamu'alaikum wr.wb. Hari ini Pak Dai membuka pertemuan ke 3 dengan pembahasan mengenai Metode Numerik. Selanjutnya, dibahas mengenai pembebanan statik dan dinamik serta hubungannya dengan pemahaman Metode Numerik. Kemudian Pak Dai memberikan soal untuk dijadikan Quiz.

Quiz

Pada quiz kali ini, diberikan soal seperti berikut :

Lalu untuk pengumpulan pertama mahasiswa diminta untuk membuat flowchart, berikut adalah file terkait :

Metode Numerik: 7 Desember 2020 (PJJ Pertemuan ke-5)

Assalamu'alaikum wr.wb. Pertemuan hari ini membahas tentang soal quiz yang telah diberikan pada pertemuan ke 4. Mahasiswa dihimbau untuk diskusi dan Ahmad Mohammad Fahmi telah berhasil mengerjakan soal tersebut dan menjelaskan kepada kami bagaimana menyelesaikan soal no 4 dan 8 tersebut menggunakan software OpenModelica. Penjelasan diawali dengan flowchart yang dibuat sendiri sebelum aplikasi pada hitungannya. Alur pertama nya adalah solve stiffness, lalu matrix global dari setiap elemen, dan melanjutkan dengan menyelesaikan matriks global dan boundary condition, yang akan mendapatkan variabel U.

Pada function stiffness matrix elemen, terdapat float error karena adanya perhitungan dalam radian. Lalu, melakukan eliminasi menggunakan gauss jordan matrix global dan harus juga menghilangkan floating error. Selanjutnya, memasukkan rumus R=(K*U)-F. Setelah penjelasan oleh Ahmad, Pak Dai menghimbau kami untuk mengerjakan tugas mengenai kodingan yang berkaitan dengan soal kuis No.4 dan No. 8. Ahmad memberikan tutorial untuk kami dengan diskusi yang direkam pada file berikut :

https://drive.google.com/file/d/1n0zvwmn-3G4DWYCSPD48-Xfrp9_kT3R0/view

Dari penjelasan yang diberikan, dapat hasil belajar dari penjelasan tersebut adalah sebagai berikut :

Pertama, memasukkan parameter yang akan digunakan. Pada kasus ini, terdapat node-node, cross section area, modulus elastisitas, serta panjang untuk sumbu x, y, dan z. Lalu, dari elemen tersebut dibuat matriks untuk memasukkan variabel-variabel. Dari referensi Ahmad, digunakan kolom yang menggunakan (:) dan 5 baris untuk soal no.4, serta 7 baris untuk soal no. 8. Lalu, digunakan parameter integer untuk memasukkan node-node dari elemen. Pada soal no.4 dimasukkan jumlah i, j pada node adalah 5. Serta no 8 jumlah node i,j adalah 3. Setelah itu, memasukkan boundary dan load yang terdapat pada node. Load yang dimasukkan terdapat pada axis yang searah pada gaya batang yang ada di soal. Selanjutnya, memasukkan parameter real yang digunakan untuk function dan looping.

Lalu, memasukkan persamaan untuk menghitung K dan persamaan tersebut menggunakan loop untuk setiap batang. Pada function stiffness matrix element, menggunakan parameter yang ada di class untuk dipanggil dan membuat matrix lokal berdasarkan truss yang digunakan.

Soal no. 4 menggunakan matriks dengan stifftrig cos^theta, sin^2theta, dan sin theta * cos theta. Lalu, pada soal no. 8 menggunakan (cos_x)^2, (cos_y)^2, (cos_z)^2, (cos_x*cos_y), (cos_x*cos_z), dan (cos_y*cos_z).

Lalu setelah memasukkan matriks element, dikerjakan matriks global yang mencakup semua nilai pada matriks lokal. Setelah itu, function GaussJordan digunakan untuk mendapat variabel U, R, dan check force. Lalu, fuction dimasukkan ke dalam class kembali. Setelah check model, dapat dilakukan simulasi yang didapatkan nilai U dan R pada masing-masing simulasi.

Setelah memahami penjelasan dari Ahmad, kami diberikan tugas untuk mengerjakan example 3.3. Soal yang diberikan adalah sebagai berikut :

Menurut saya, pengerjaan soal diatas serupa dengan pengerjaan no.8 pada kuis sebelumnya. Tetapi, ada beberapa perubahan karena batang pada soal example 3.3 ini batang-batangnya tidak merupakan tumpuan fixed nya. Parameter yang diubah adalah pada parameter sudut batang Ux, Uy, Uz yang disesuaikan pada soal dan dimensi load nya menjadi berdimensi 3 berupa Fx, Fy, Fz.

Setelah melakukan penyesuaian tersebut, saya melakukan Check Model yang mendapatkan 1407 equation dan 1407 variable serta 216 trivial equation seperti berikut :

Lalu, hasil yang didapat untuk nilai R, U, dan F adalah sebagai berikut :

Metode Numerik: 14 Desember 2020 (PJJ Pertemuan ke-6)

Assalamu'alaikum wr.wb. Hari ini Pak Dai menghimbau mahasiswa untuk melakukan muhasabah.Muhasabah yang dilakukan adalah terkait dengan pembelajaran mata kuliah metode numerik ini. Mahasiswa dihimbau untuk menilai diri sendiri sesuai apa yang telah didapat serta konsep yang telah dipahami masing-masing individu.

Selanjutnya, pembelajaran dilanjutkan dengan penjelasan materi oleh Christo terkait dengan alur berfikir mengenai soal-soal yang telah diberikan dan menjelaskannya ke teman-teman yang ada di kelas menggunakan software OpenModelica. Penjelasannya adalah terkait bagaimana mengidentifikasi parameter, membentuk model, serta melakukan perhitungan dari model soal yang digunakan. Selain itu, Ahmad Mohammad dan Josiah Enrigo menjelaskan sebagai perbandingan dari soal-soal yang telah dikerjakan. Terima kasih, Wassalamu'alaikum wr.wb.

Metode Numerik: 21 Desember 2020 (PJJ Pertemuan ke-7)

Aplikasi Metode Numerik dalam Kasus Optimasi