Metnum03-Samuel Sitompul

From ccitonlinewiki
Revision as of 10:07, 7 December 2020 by Samuel.sitompul (talk | contribs)
Jump to: navigation, search

Biodata

Nama: Samuel Albert B C H Sitompul

NPM : 1606907556

Hobi: Membaca Buku


Pertemuan Minggu Pertama Metode Numerik 03 (9 November 2020)

Pertemuan Minggu Kedua Metode Numerik 03 (16 November 2020)

Pada pertemuan kedua kali ini, Kami diminta oleh Pak Dai untuk menunjukkan pemahaman kami mengenai tugas minggu lalu, yaitu mempelajari OpenModelica. Lalu kami melakukan simulasi dengan membuat program sederhana didalam OpenModelica untuk menjumlahkan 10 angka pada variabel.

Setelah kelas, Pak Dai memberikan tugas kepada kita untuk membuat simulasi untuk menyelesaikan persamaan aljabar simultan (bisa metode eliminasi gauss, metode gauss seidel, dsb.) Berikut adalah hasil percobaan saya untuk menyelesaikan sistem persamaan aljabar. Untuk simulasi ini, saya menggunakan metode eliminasi gauss untuk menyelesaikan permasalahan aljabar simultan.

Metode eliminasi gauss merupakan salah satu metode dalam menyelesaikan sebuah sistem persamaan dengan mengubah sistem persamaan tersebut kedalam bentuk matrix. Setelah diubah, lalu matrix yang berisi angka dipindah-ruaskan lalu diselesaikan sehingga didapat nilai-nilai dari variabel yang kita cari.

Berikut adalah model simulasi yang saya buat:

Coding modelica.png

Saya mencoba menyelesaikan 5 sistem persamaan linier dengan metode eliminasi gauss dengan perintah "Modelica.Math.Matrices.solve(A,b)". Setelah melakukan pengecekan model, saya menjalankan simulasi dan melakukan plotting seusai simulasi. Berikut adalah hasil plotting tersebut:

Hasil coding.png

dapat dilihat bahwa tiap garis menunjukkan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut. Terdapat 5 solusi dari 5 sistem persamaan dengan 5 variabel


Pertemuan Minggu Ketiga Metode Numerik 03 (23 November 2020)

Di pertemuan hari ini, Pak Dai menjelaskan tentang aplikasi metode numerik untuk permasalahan-permasalahan teknik. Salah satunya adalah permasalahan sistem pegas-massa.

Setelah kelas, Pak Dai memberikan tugas untuk menyelesaikan soal berikut:

Soalpr.jpeg

Untuk menyelesaikan soal ini perlu dilakukan pengelompokan menjadi node dan elemen seperti pada tabel berikut:

Tabelnode.png

lalu perlu dilakukan perhitungan nilai kekakuan pada elemen. Untuk elemen 1,3,5, dan 6 nilai kekakuannya adalah 4,22 x 10^5 lb/in. sedangkan untuk elemen 2, dan 4 nilai kekakuannya adalah 2,98 x 10^5 lb/in.

setelah itu perlu dilakukan analisis kekakuan pada tiap elemen dalam matriks koordinat global, kemudian dijumlahkan untuk mendapatkan K global. berikut adalah hasil penjumlahan dari nilai kekakuan tiap elemen:

Jumlahkekakuan.png

disederhanakan menjadi

Jumlahkekakuan sederhana.png

setelah mendapat matriks kekakuan, diterapkan kondisi batas dan beban. Untuk node 1 dan 3 adalah fixed, maka U1X=0, U1Y=0, U3X=0, U3Y=0 dan beban diberikan pada node 4 dan 5 sebesar F4Y= -500lb dan F5Y= -500lb

dengan menggunakan Hukum Hooke yaitu F=k.x, maka didapatkan persamaan defleksi menjadi

Persamaandefleksi.png

Persamaan diatas kemudian diselesaikan dengan OpenModelica, berikut saya lampirkan coding yang saya buat

Defleksicoding.png

setelah melakukan pengecekan dan simulasi, saya melakukan plotting. berikut hasil plotting simulasi tersebut.

Defleksiplot.png

hasil dapat dilihat pada panel di bagian kanan bawah gambar.


Untuk mendapatkan gaya reaksi, persamaannya adalah:

{R}=[K].{U}-{F}

diterapkan matriks-matriks yang sudah diketahui, didapat:

Gayareaksi.png

Persamaan diatas dapat diselesaikan oleh openmodelica. berikut adalah coding yang saya buat

Gayareaksicoding.png

hasil simulasi tersebut di plot sebagai berikut:

Gayareaksiplot.png

nilai R tiap node dapat dilihat di bagian kanan bawah gambar


QUIZ I METODE NUMERIK (30 November 2020)

Pada pertemuan minggu ke IV hari ini, Pak Dai mengadakan kuis untuk menguji kemampuan inidvidu kami, para peserta diberikan 2 buah soal kuis dan diminta untuk menuliskan flowchartynya. Berikut merupakan kedua soal kuisnya.

Soal 1 Quiz Samuel Sitompul.jpg

Soal 2 Quiz Samuel Sitompul.jpg

dan berikut merupakan tampilan flowchart pengerjaan sebagai jawaban soal kuis tersebut yang telah saya buat. Mengingat alur pengerjaan kedua soal tersebut hampir sama, maka tampilan flowchart tersebut merepresentasikan keduanya.

Quiz 1 Metnum Samuel Sitompul.jpg


Tugas

Soal no.4

untuk soal nomor 4, langkah pertama yang dilakukan adalah mendefinisikan node dan elemen sebagai berikut

Tabel node elemen.png

Lalu mencari nilai kekakuan dari tiap elemen

- elemen 1,2

 k=AE/L=(10 x 10^-4)(200 x 10^9)/1= 2 x 10^8 

- elemen 3

 k=AE/L=(10 x 10^-4)(200 x 10^9)/1,25= 1,6 x 10^8 

- elemen 4,5

 k=AE/L=(10 x 10^-4)(200 x 10^9)/1,6= 1,25 x 10^8

Lalu membuat matriks kekakuan untuk tiap elemen

- elemen 1,2

Elemen1&2 lokal.png

- elemen 3

Elemen3 lokal.png

- elemen 4,5

Elemen4&5 lokal.png

setelah membuat matriks lokal, diubah menjadi matriks global

Elemen1&2 global.png

Elemen3 global.png

Elemen4&5 global.png

setelah membuat matriks global, dilakukan penjumlahan untuk semua matriks global

300px

diketahui kondisi batas:

 U1X=0, U1Y=0, U3X=0, U3Y=0

diketahui gaya eksternal di titik 2 dan 4

 F2X=F4X=0.01827698159; F2Y=F4Y=3.999958244

dengan persamaan F=k.x, maka didapatkan

Persamaan1.png

namun karena pada titik 1 dan 3 tidak bergerak, maka baris dan kolom 1,2,5,6 dihilangkan

Persamaan sederhana.png

persamaan diatas lalu diselesaikan dengan metode eliminasi gauss oleh openmodelica

Eliminasi gauss soal 4.png

Hasil simulasi soal 4.png

 U2X=0,018277 ; U2Y=3.99996 ; U4X=0,018277 ; U4Y=3.99996