Difference between revisions of "Metnum03-Mizan Eryandhika Guntorozi"

From ccitonlinewiki
Jump to: navigation, search
Line 361: Line 361:
 
Selanjutnya, kelas dilanjutkan dengan diskusi yang di pimpin oleh Pak Dai, untuk membahas latihan tugas yang minggu lalu telah diberikan. Dari diskusi yang telah dilakukan oleh mahasiswa dan Pak Dai dapat di ambil kesimpulan bahwa persoalan yang telah diberikan sebelumnya diharapkan dapat membantu mahasiswa. Aplikasi metode numerik pada masalah keteknikan dapat membantu mahasiswa menyelesaikan persoalan tersebut. Berikut bunyi nya:
 
Selanjutnya, kelas dilanjutkan dengan diskusi yang di pimpin oleh Pak Dai, untuk membahas latihan tugas yang minggu lalu telah diberikan. Dari diskusi yang telah dilakukan oleh mahasiswa dan Pak Dai dapat di ambil kesimpulan bahwa persoalan yang telah diberikan sebelumnya diharapkan dapat membantu mahasiswa. Aplikasi metode numerik pada masalah keteknikan dapat membantu mahasiswa menyelesaikan persoalan tersebut. Berikut bunyi nya:
  
  1. Masalah Teknik - masalah teknik yang dijadikan acuan adalah pegas massa dengan persamaan, mencari respon pada
+
  1. Masalah Teknik - masalah teknik yang dijadikan acuan adalah struktur finite element pada batang dengan  
sistem dan juga bagaimana
+
persamaan, mencari node dan elemen pada masing-masing titik
peralihan/displacement pada titik yang kita tentukan ada masalah kita teliti
 
 
  2. Analisis Masalah - dari analisis masalah kita dapatkan pertanyaan atau studi kasus
 
  2. Analisis Masalah - dari analisis masalah kita dapatkan pertanyaan atau studi kasus
 
  3. Model Matematis - dilakukan model matematis dengan hukum fisika
 
  3. Model Matematis - dilakukan model matematis dengan hukum fisika
  4. Model Numerik - dari hukum fisika kita dapat turunkan menjadi model numeriknnya
+
  4. Model Numerik - dari hukum fisika kita dapat turunkan menjadi model numeriknya
 
  5. Komputer - ditranslasikan dengan software komputer dalam hal ini adalah OpenModelica
 
  5. Komputer - ditranslasikan dengan software komputer dalam hal ini adalah OpenModelica
  6. Solusi - ketemu solusi (u,f)
+
  6. Solusi - ketemu solusi displacement ataupun gaya reaksi (U,F)
  
 
Dari langkah-langkah tersebut Pak Dai memberikan tugas untuk latihan kepada para mahasiswa agar dapat mencoba memahami penggunaan aplikasi OpenModelica untuk diterapkan untuk menyelesaikan masalah keteknikan. Kemudian dari diskusi tersebut dilanjutkan oleh Pak Dai memberi tugas latihan tentang struktur batang yang lain dan dijadikan KUIS.
 
Dari langkah-langkah tersebut Pak Dai memberikan tugas untuk latihan kepada para mahasiswa agar dapat mencoba memahami penggunaan aplikasi OpenModelica untuk diterapkan untuk menyelesaikan masalah keteknikan. Kemudian dari diskusi tersebut dilanjutkan oleh Pak Dai memberi tugas latihan tentang struktur batang yang lain dan dijadikan KUIS.

Revision as of 19:01, 30 November 2020

Nama Saya Mizan, Mahasiswa Teknik Mesin S1 Paralel, Fakultas Teknik Universitas Indonesia

Pendahuluan

بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ

السَّلاَمُ عَلَيْكُمْ وَرَحْمَةُ اللهِ وَبَرَكَاتُهُ

Perkenalkan, nama saya Mizan Eryandhika Guntorozi atau yang biasa dipanggil Mizan, saya merupakan mahasiswa S1 Paralel Teknik Mesin Universitas Indonesia. Berikut adalah biodata diri saya dan juga catatan-catatan saya mengenai Perkuliahan Jarak Jauh(PJJ) mata kuliah Metode Numerik sampai dengan Ujian Akhir Semester(UAS). Catatan tersebut meliputi tugas yang diberikan pada setiap pertemuan juga progress pembelajaran saya setiap diadakan pertemuan. Saya berharap page ini dapat memberikan manfaat bagi siapapun yang membaca. Terimakasih.

Pertemuan 1: 9 November 2020

Pada pertemuan kali ini, Pak Dai meminta mahasiswa untuk bisa aktif berdiskusi selama pembelajaran, juga pada pertemuan kali ini mahasiswa ditekankan untuk tetap terus belajar dan bisa mengaplikasikan teknologi untuk membantu pembelajaran, pada mata kuliah metode numerik ini aplikasi yang diharapkan untuk bisa dikuasai mahasiswa adalah aplikasi Open Modelica.


Materi sebelum UTS

Pada saat sebelum UTS, perkuliahan metoda numerik yang diajar oleh Pak Engkos dengan referensi buku Numerical Method For Engineers oleh Steven Chapra meliputi beberapa bahasan seperti berikut:

1. Truncation error

Truncation error merupakan error yang terjadi karena pemotongan dari suatu deret tak hingga menjadi deret berhingga. Pendekatan yang sering dipakai pada penyelesaian numerik adalah deret taylor. Untuk menyederhanakan permasalahan biasanya perhatian hanya ditujukan pada beberapa suku dari deret taylor tersebut, sedangkan suku lainnya diabaikan. Pengabaian suku inilah yang menyebabkan truncation error. Deret taylor sendiri merupakan dasar untuk menyelesaikan masalah dalam metode numerik, terutama penyelesaian persamaan diferensial. Jika fungsi f(x) diketahui di titik xi dan semua turunan dari f terhadap x diketahui pada titik tersebut. Dengan deret Taylor dapat dinyatakan nilai f pada titik xi+1 yang terletak pada jarak Dx dari titik xi.

Truncation error terjadi ketika suatu rumus komputasi disederhanakan dengan cara membuang suku yang berderajat tinggi. Sebagai contoh nilai cosinus (cos(x)) dapat didekati dengan deret Taylor, sebagai berikut:

cos(x) = 1 – x2/2! + x4/4! – x6/6! + x8/8! – x10/10! + …

misalkan x=1.5, maka nilai eksak cos(1.5) = 0.070737, namun jika cos(1.5) dihitung menurut deret Taylor hingga suku ke-4 saja, maka:

cos(1.5) = 1 – (1.5)2/2! + (1.5)4/4! – (1.5)6/6! = 0.070187

dengan demikian ada kesalahan sebesar 0.000550 dari nilai sebenarnya akibat adanya “truncation” atau pemotongan.


2. Roots of Equation - Bracketing Method dan Open Method

Bracketing Method: Metode ini adalah suatu metode dalam metode numerik yang berfungsi untuk mencari akar-akar dari suatu persamaan dengan cara menebak dua nilai,kemudian kita mengurung dengan menggunakan kedua nilai tersebut hingga kita dapat menemukan akar-akar dari persamaan tersebut.

a) Metode Bisection

Akar-akar persamaan pada metode bisection memiliki persyaratan sebagai berikut:

f(xl).f(xu) < 0,

yang artinya:

Akan ada paling sedikit satu akar persamaan diantara xl dan xu. xl adalah x di bawah, xu adalah x di atas.

Metode bisection digunakan dalam mencari akar persamaan yang dilakukan dengan cara membagi dua setiap interval yang ada. Posisi akar persamaan dapat ditentukan dengan cara melihat perubahan tanda pada gelombang yang terjadi. Contohnya seperti grafik di bawah:

Contoh grafik persamaan f(x) = sin (x)

Terlihat saat perubahan tanda (arah panah berubah) maka akan ada paling sedikit satu akar persamaan. Pada contoh di atas f(x) = sinx, terlihat ada sekitar empat akar persamaan yaitu saat x = 0, x = π, x = 2 π, x = 3 π.

b) Metode False position

Jika f(xl) dan f(xu) dihubungkan dengan garis lurus, perpotongan garis dengan sumbu x menunjukkan adanya akar pendekatan (estimate of root). Seperti gambar di bawah ini:

Grafik Metode False Position

Pada metode ini nilai xr juga dapat digunakan prinsip persamaan di bawah ini:

Rumus Metode False Position

Setelah nilai xr didapat, kemudian xr menggantikan nilai tebakan awal xl atau xu, dengan cara ini nilai xl dan xu akan selalu mengurung nilai akar. Cara ini dilakukan terus sampai menemukan akar dengan error yang diinginkan.


Open Method: Metode ini adalah metode yang didasarkan pada formula yang hanya membutuhkan nilai awal tunggal x atau dua nilai. Berbeda dengan Metode Bracketing yang perhitungannya menggunakan perkiraan yang lebih dekat dari nilai sebenarnya dari akar dan yang dikatakan konvergen.

a) Metode Iterasi Sederhana (Simple Fixed-Point Iteration Method)

Metode terbuka menggunakan rumus untuk memprediksi akar. Formula seperti itu dapat dikembangkan untuk Simple Fixed-Point Iteration Method (atau, seperti yang juga disebut, satu titik iterasi atau substitusi berturut-turut) dengan mengatur kembali fungsi f(x) = 0 sehingga x ada di sisi kiri persamaan. Seperti contoh sebagai berikut ini:

Contoh penyelesaian metode iterasi sederhana

b) Metode Newton-Rapshon

Metode Newton-Raphson merupakan salah satu metode terbuka untuk menentukan solusi akar dari persamaan non linier, dengan prinsip utama sebagai berikut:

-Metode ini melakukan pendekatan terhadap kurva f(x) dengan garis singgung (gradien) pada suatu titik awal

-Nilai taksiran selanjutnya adalah titik potong antara garis singgung (gradien) kurva dengan sumbu x

Penyelesaian dengan metode newton rapshon

c) Metode Secant

Pada Metode Newton-Raphson memerlukan syarat wajib yaitu fungsi f(x) harus memiliki turunan f’(x). Sehingga syarat wajib ini dianggap sulit karena tidak semua fungsi bisa dengan mudah mencari turunannya. Oleh karena itu muncul ide dari yaitu mencari persamaan yang equivalent dengan rumus turunan fungsi. Ide ini lebih dikenal dengan nama Metode Secant. Ide dari metode ini yaitu menggunakan gradien garis yang melalui titik (x0, f(x0)) dan (x1, f(x1)). Dengan contoh seperti di bawah ini:

Contoh grafik penyelesaian dengan metode secant
Rumus penyelesaian dengan metode secant

3. Gauss Elimination

Metode Eliminasi gauss dapat dimanfaatkan untuk memecahkan sistem persamaan linear dengan merepresentasikan (mengubah) menjadi bentuk matriks, matriks tersebut lalu diubah kebentuk Eselon Baris melalui Operasi Baris Elementer. Kemudian sistem diselesaikan dengan substitusi balik.


4. Curve Fitting

Metode pencocokan kurva dapat dilakukan dengan melakukan regresi linear.


5. Numerical Differentiation

Numerical Differentiation adalah proses menemukan nilai numerik dari turunan fungsi tertentu pada titik tertentu. Seperti contoh di bawah ini:

Numerical Differentiation*
  • dengan catatan h<1 .

Kemudian, Pak Dai memicu diskusi untuk membahas pengaplikasian metode numerik yang sudah lalu pada saat sebelum UTS untuk mahasiswa menceritakan apa saja yang bisa diambil dari materi-materi yang sudah dipelajari sebelumnya, pada kehidupan sehari-hari terutama. Kemudian, Pak Dai mengharapkan untuk setiap mahasiswa dapat menjelaskannya di youtube channel masing-masing mengenai hal tersebut, dan juga tambahan untuk mempelajari aplikasi Open Modelica tadi untuk kemudian dijelaskan di masing-masing video youtube mahasiswa. Berikut adalah tautan hasil tugas saya berupa link video youtube mengenai hal tersebut:

                                                        Tugas 1: https://youtu.be/n5r8cb-cfQc

Berikut adalah bentuk model yang saya buat yaitu model sistem pid feedback control
Model sistem pid feedback control
Kemudian di bawah ini adalah hasil grafik yang muncul setelah dilakukan simulasi:
Hasil grafik model sistem pid feedback control

Pertemuan 2: 16 November 2020

Pada pertemuan kali ini, Pak Dai memberikan materi mengenai bahasa Open Modelica yang bisa kita praktikkan sendiri-sendiri. Materi yang diberikan yaitu membuat suatu persamaan yang bisa dipecahkan dengan menggunakan bahasa Open Modelica.


Pak Dai memberikan para mahasiswa 2 bentuk latihan yaitu:

1. Latihan pertama - Bentuk lathan yang pertama memecahkan atau menentukan suatu nilai variabel x atau y didalam satu persamaan dengan menggunakan bahasa Open Modelica itu sendiri.

Bentuk latihan pertama yang diberikan kurang lebih seperti ini:

Di bawah ini adalah bahasa open modelica yang digunakan dan rangkaiannya untuk memecahkan atau menentukan nilai variabel x atau y, caranya adalah langkah pertama yaitu membuat new modelica class dengan spesialisasi bagan "class" dan membuat persamaannya dengan bahasa open modelica seperti gambar di bawah ini:

latih1add

Kemudian seperti terlihat pada gambar, ada bahasa open modelica yang bertuliskan "functionadd", sebenarnya bahasa "functionadd" ini bertujuan untuk menyambungkan kedua modelica class yang berbeda. "functionadd" disini juga harus sesuai dengan nama file yang kita buat di spesialisasi modelica class function itu sendiri agar bisa terangkai atau tersambung bahasa open modelica tersebut untuk kemudian disimulasikan menjadi satu kesatuan. "functionadd" itu sendiri berbunyi seperti gambar di bawah ini yang berisikan fungsi yang ingin dipecahkan.

functionadd

Kemudian setelah disimulasikan, muncul hasil seperti grafik di bawah di bagian plotting, sehingga kita tahu nilai dari x dan y tersebut yang ada di sebelah kanan gambar, seperti gambar di bawah ini.

hasil simulasi
2. Latihan kedua - Bentuk lathan yang kedua, mahasiswa diharapkan merangkai bahasa open modelica sendiri untuk mencari mean dari persamaan yang dibuat juga sendiri oleh masing-masing mahasiswa.

Bentuk latihan kedua yang saya simulasikan kurang lebih seperti ini:

Langkah pertama yang dilakukan adalah merangkai persamaan data yang ingin dicari mean nya, disini saya menggunakan 12 data random untuk mencari rata-rata atau mean dari ke-12 data seperti gambar di bawah ini. Gambar di bawah ini adalah bahasa open modelica yang bisa digunakan untuk mencari mean. Kemudian langkah kedua adalah melakukan check dan dari model class yang saya buat, terdapat 1 persamaan serta 1 variabel dan proses check nya menunjukkan tidak ada masalah sehingga dapat dilanjutkan kepada proses selanjutnya.

persamaan yang digunakan dan hasil check

Proses selanjutnya adalah melakukan simulasi dengan mengklik tanda panah hijau diatas dan akan muncul tab seperti dibawah ini menunjukkan bahwa proses simulasi sedang berlangsung

proses simulasi

Lalu, setelah itu muncul grafik beserta hasil mean di bagian plotting yang telah dilalui proses perhitungan menggunakan aplikasi open modelica ini, seperti pada gambar di bawah ini:

hasil simulasi

Tugas 2 - Tugas memecahkan suatu persamaan aljabar simultan.

Aljabar simultan adalah metode penyelesaian persoalan matematik yang melibatkan kekompleksan yang sangat rumit sehingga membutuhkan bantuan software seperti OpenModelica. Berikut adalah jenis-jenis metode yang dapat diselesaikan dengan cara aljabar simultan:

1. Eliminasi Gauss; 2. Cramer; 3. Gauss Seidel; 4. Gauss Jordan

 Pada tugas ini saya mencoba menyelesaikan akar-akar dari persamaan gauss elimination. Berikut adalah persamaan gauss elimination yang saya gunakan: 
 x+y+z=3;
 2x+3y+7z=0;
 x+3y-2z=17

Langkah pertama yang saya lakukan adalah membuat modelica class baru tipe class dan membuat fungsi-fungsi dan variabel seperti Real A[3,3] dimana 3,3 menunjukkan matriks yang digunakan adalah matriks orde 3x3 dan parameter real B[3] dimana angka 3 menunjukkan matriks dengan orde 3x1 serta terakhir adalah parameter X dimana X yang akan dicari 3 akar-akarnya setelah dilakukan simulasi. Kemudian, saya membuat modelica class tipe function dengan berisikan fungsi yang akan digunakan untuk menyelesaikan persamaan. Gambar berikut adalah hasil rangkaian bahasa modelica yang sudah di cek dengan berisikan 15 persamaan dan 15 variabel yang sudah oke.

Bahasa modelica yang digunakan

Selanjutnya, berikut adalah setting simulasi yang saya lakukan

Setup simulation

Langkah selanjutnya adalah proses simulasi seperti gambar berikut

Proses simulasi

Setelah dilakukan simulasi, didapatkan akar-akar dari persamaan gauss elimination tadi yaitu X1=1 ; X2=4 ; X3=-2. Berikut adalah hasil simulasinya

Hasil simulasi

Pertemuan 3: 23 November 2020

Pada pertemuan kali ini, Pak Dai memaparkan aplikasi metode numerik dalam permasalahan teknik yang bersumber dari buku Numerical Methods for Engineers 7th edition chapter 12.4 Spring-Mass Systems karya Steven Chapra.

Kemudian, Pak Dai menjelaskan terdapat beberapa langkah yang dapat membantu untuk kita dapat memecahkan masalah keteknikan yaitu dengan proses sebagai berikut:

1. Masalah Teknik - masalah teknik yang dijadikan acuan adalah pegas massa dengan persamaan, mencari respon pada sistem dan juga bagaimana 
peralihan/displacement pada titik yang kita tentukan ada masalah kita teliti
2. Analisis Masalah - dari analisis masalah kita dapatkan pertanyaan atau studi kasus
3. Model Matematis - dilakukan model matematis dengan hukum fisika
4. Model Numerik - dari hukum fisika kita dapat turunkan menjadi model numeriknnya
5. Komputer - ditranslasikan dengan software komputer dalam hal ini adalah OpenModelica
6. Solusi - ketemu solusi (u,f)
Paparan Pak Dai

Matriks lokal seperti yang dapat di lihat di gambar atas berlaku untuk model contoh massa pegas 1 elemen, berikutnya Pak Dai memberikan contoh massa pegas yang lainnya yaitu yang mempunyai 2 dan 4 elemen. Matriks lokal yang tadi hanya berlaku untuk massa pegas 1 elemen saja, untuk matriks 3x3 yang disampingnya itu merupakan permodelan yang berlaku untuk massa pegas 2 elemen yang didapatkan dengan cara menurunkan matriks lokal tadi dan digabungkan menjadi 2 matriks lokal menjadi matriks global. Terlihat untuk massa pegas yang berbeda elemennya, terdapat perbedaan pula pada hasil akhir displacement yang didapatkan.


Latihan - Latihan ini untuk mensimulasikan matriks dengan masalah keteknikan sehari hari yaitu massa pegas.

Pak Dai dikelas memberikan studi kasus dari buku di gambar 12.11. Pak Dai meminta mahasiswa untuk bisa membuktikan persamaan aljabarnya dan diselesaikan dengan OpenModelica. Berikut adalah contoh massa pegas yang di minta Pak Dai untuk para mahasiswa bisa membuktikan matriks lokal dan global dengan massa pegas beberapa elemen.

Contoh masalah massa pegas

1. Pembuktian dan hasil matriks global

Hasil Matriks Global

2. Simulasi penyelesaian pada OpenModelica

Setelah itu, dilakukan simulasi terkait persamaan matriks dengan contoh massa pegas diatas, berikut adalah persamaan dan matriks yang saya gunakan untuk dilakukan simulasi menggunakan OpenModelica:

// Berikut adalah Rumus [K]{X}={W}
// [K] = [3k,-2k,0
//       -2k,3k,-k;
//        0,-k,k];
// {W} = {m1g,m2g,m3g};
// Dimana k yang saya gunakan untuk masing-masing elemen adalah k=5kg/s^2; m1=5kg; m2=8kg; m3=10kg; g=9.81;
// Persamaan Matriks Baru
// [K] = [15,-10,0;
//       -10,15,-5;
//        0,-5,5];
// {W} = {49.05,78.48,98.1};

Sama seperti sebelum-sebelumnya, langkah pertama yang saya lakukan adalah membuat modelica class baru tipe class dan membuat fungsi-fungsi dan variabel seperti Real A[3,3] dimana 3,3 menunjukkan matriks yang digunakan adalah matriks orde 3x3 dan parameter real B[3] dimana angka 3 menunjukkan matriks dengan orde 3x1 serta terakhir adalah parameter X dimana X yang akan dicari 3 akar-akarnya setelah dilakukan simulasi. Kemudian, saya membuat modelica class tipe function dengan berisikan fungsi yang akan digunakan untuk menyelesaikan persamaan. Terdapat 15 persamaan dan 15 variabel yang sudah oke seperti dibawah ini

Bahasa Modelica dan hasil Check

Selanjutnya, berikut adalah setting simulasi yang saya lakukan:

Simulation setup

Langkah selanjutnya adalah proses simulasi seperti gambar berikut

Proses simulasi

Setelah dilakukan simulasi, didapatkan displacement X tadi yaitu X1=45.126 ; X2=62.784 ; X3=82.404. Berikut adalah hasil simulasinya

Proses simulasi
Tugas 3 - Tugas pada kali ini adalah menentukan titik reaksi displacement pada setiap joint dan gaya-gaya reaksinya.
Soal untuk tugas 3

Tugas pada kali ini adalah melakukan studi kasus di buku pada gambar 11.12. Kemudian membuktikan persamaan aljabarnya dan disimulasikan dengan OpenModelica.


Berikut adalah langkah-langkah pembahasan soal finite element analysis dari sumber buku Numerical Methods for Engineers 7th edition.

Gambar di bawah ini adalah persamaan matriks lokal yang kemudian di gabungkan menjadi persamaan matriks global untuk menyelesaikan persamaan

Pembahasan soal trusses 1
Pembahasan soal trusses 2
Pembahasan soal trusses 3

Kemudian di bawah ini adalah gambar penjabaran trusses yang ada pada setiap rangka batang yang ada pada soal

Pembahasan soal trusses 4

Selanjutnya, di bawah ini adalah menyatukan elemen daripada rangka batang yang sudah dijabarkan sebelumnya

Pembahasan soal trusses 5

Gambar di bawah ini adalah kita menentukan boundary condition yang ada pada sistem tersebut dan menentukan variabel-variabel seperti load pada sistem

Pembahasan soal trusses 6

Gambar selanjutnya adalah solusi yang didapatkan yang kemudian akan disimulasikan pada aplikasi OpenModelica

Pembahasan soal trusses 7
Pembahasan soal trusses 8

Berikut ini adalah screenshot hasil kerja saya yang saya simulasi kan pada aplikasi OpenModelica menggunakan finite element stress analysis.

Persamaan stress structure finite element analysis
Persamaan gaya luar
Persamaan defleksi
Persamaan gauss elimination refer ke persamaan defleksi

Hasil simulasi:

Simulasi model stress structure finite element analysis
Simulasi model gaya luar
Simulasi model defleksi

Pertemuan 4: 30 November 2020

Perbedaan pendekatan statik dan dinamik:

Statik terstruktur adalah membahas respon benda atau material dari beban yang statis artinya 
beban yang diam atau hanya menunjukkan gaya-gaya reaksi, sigma F = 0 atau tetap. Intinya sepanjang 
waktu bebannya tetap. Tidak berubah terhadap waktu.
Dinamis adalah membahas respon benda atau material dari beban yang dinamis artinya ada 
perubahan gerak pada beban tersebut, sigma F ditandai adanya perubahan kecepatan artinya sigma F 
tidak sama dengan 0. Bebannya bisa mengalami penambahan ataupun pengurangan terhadap waktu. Ada 
variabel berubah terhadap waktu seperti angin atau gempa.

Selanjutnya, kelas dilanjutkan dengan diskusi yang di pimpin oleh Pak Dai, untuk membahas latihan tugas yang minggu lalu telah diberikan. Dari diskusi yang telah dilakukan oleh mahasiswa dan Pak Dai dapat di ambil kesimpulan bahwa persoalan yang telah diberikan sebelumnya diharapkan dapat membantu mahasiswa. Aplikasi metode numerik pada masalah keteknikan dapat membantu mahasiswa menyelesaikan persoalan tersebut. Berikut bunyi nya:

1. Masalah Teknik - masalah teknik yang dijadikan acuan adalah struktur finite element pada batang dengan 
persamaan, mencari node dan elemen pada masing-masing titik
2. Analisis Masalah - dari analisis masalah kita dapatkan pertanyaan atau studi kasus
3. Model Matematis - dilakukan model matematis dengan hukum fisika
4. Model Numerik - dari hukum fisika kita dapat turunkan menjadi model numeriknya
5. Komputer - ditranslasikan dengan software komputer dalam hal ini adalah OpenModelica
6. Solusi - ketemu solusi displacement ataupun gaya reaksi (U,F)

Dari langkah-langkah tersebut Pak Dai memberikan tugas untuk latihan kepada para mahasiswa agar dapat mencoba memahami penggunaan aplikasi OpenModelica untuk diterapkan untuk menyelesaikan masalah keteknikan. Kemudian dari diskusi tersebut dilanjutkan oleh Pak Dai memberi tugas latihan tentang struktur batang yang lain dan dijadikan KUIS.


KUIS: Membuat Design Flowchart untuk dapat menyelesaikan masalah keteknikan untuk selanjutnya disimulasikan 
dengan bahasa OpenModelica.

Berikut ini adalah soal yang diberikan Pak Dai. Contoh soal nomor 4 dan 8:

Soal nomor 4
Soal nomor 8

Kuis ini dapat diselesaikan dengan langkah awal membuat flowchart, untuk kemudian dapat membantu mahasiswa memecahkan permasalahan atau persoalan keteknikan seperti soal diatas. Berikut adalah hasil kerja flowchart yang saya kerjakan. Berikut adalah hasil kerja flowchart saya:

Hasil flowchart pada soal nomor 4
Hasil flowchart pada soal nomor 8