Metnum03-Ahmad Mohammad Fahmi

From ccitonlinewiki
Revision as of 09:19, 7 December 2020 by Ahmad Mohammad Fahmi (talk | contribs) (→‎PERTEMUAN 4)
Jump to: navigation, search

BIODATA

Ahmad Mohammad Fahmi

Nama  : Ahmad Mohammad Fahmi

NPM  : 1806181836

Kelas : Metoda Numerik - 03


Materi Sebelum UTS

1. Deret Maclaurin

Deret maclaurin digunakan untuk memudahkan mencari nilai akar persamaan yang nilainya tidak bulat.

Deret Maclaurin

2. Turunan Numerik

Sebuah fungsi yang digunakan untuk mencari nilai turunan dari sebuah persamaan secara numerik yang asal rumusnya berasal dari deret maclaurin.

Turunan Numerik

3. Metode pencarian akar

Metode Bracket

Pada metode ini, pemilihan dua angka yang akan menjadi nilai inisiasi dari perhitungan harus mengapit nilai akar yang dicari. Salah satu metode yang diajarkan oleh pak engkos adalah metode Bisection.

Metode Bisection

Metode Open

Pada metode ini, pemilihan angka yang akan menjadi nilai inisiasi dari perhitungan tidak harus mengapit nilai akar yang dicari. Metode yang diajarkan oleh pak engkos adalah metode Newton Rhapson dan Secant.

Metode Newton Rhapson
Metode Secant

4. Pencocokan Kurva

Metode pencocokan kurva dapat dilakukan dengan melakukan regresi linear.


PERTEMUAN 1

Tugas 1

Pada tugas ini, saya coba mempelajari cara membuat simulasi feedback yang menggunakan sistem PID melalui video berikut:

https://www.youtube.com/watch?v=Dw66ODbMS2A

PERTEMUAN 2

Pada pertemuan ini, kami diajarkan bagaimana cara melakukan perhitungan menggunakan openmodelica.

Kami diberikan tugas untuk melakukan perhitungan rata-rata dari beberapa data. Berikut ini adalah hasil dari perhitungan saya:

Fahmimean.jpg
Fahmimeanhasil.PNG

Selain menghitung rata-rata, saya juga mencoba melakukan perhitungan sederhana sebagai berikut:

Fahmilat.jpg
Fahmilathasil.PNG

Tugas 2

Pada tugas ini, saya mencoba menyelesaikan persamaan-persamaan berikut:

Gambar 2020-11-23 083156.png

Untuk mencari nilai variabel dari persamaan-persamaan tersebut, saya coba menyelesaikannya dengan menggunakan metode eliminasi gauss dengan sumber referensi https://build.openmodelica.org/Documentation/Modelica.Math.Matrices.solve.html

Berikut adalah hasil dari percobaan saya:

Pada bagian function:

Gambar 2020-11-23 084157.png

Pada bagian class:

Gambar 2020-11-23 094830.png

Hasil perhitungan:

Capturea.PNG
Gambar 2020-11-23 095456.png

Dari hasil perhitungan didapat nilai variabel a=20.9375, b=-18.8125, c=-11.1875, dan d=15,0625


Pertemuan 3

Pada pertemuan ini, kami diminta untuk mencoba mengerjakan soal dari buku Metode Numerik edisi ke 7 karangan Steven C.Chapra dan Raymond P.Canel pada hal 328 latihan 12.11.

Metnum radit 7 3.png

Pada open modelica, saya menggunakan coding sebagai berikut:

Metnum radit 7 1.png

Hail yang didapat adalah sebagai berikut:

Gambar 2020-11-30 092507.png

TUGAS 3

Pada tugas ini kami diminta untuk menghitung defleksi pada setiap batang dan gaya reaksinya.

GambarF.jpg

1. Pertama, saya mencari matriks posisi global untuk seluruh node dengan coding berikut:

Gambar 2020-11-30 110425.png
Gambar 2020-11-30 110608.png
  Hasil yang didapat adalah matriks sebagai berikut:
Gambar 2020-11-30 110738.png
Gambar 2020-11-30 110902.png
Gambar 2020-11-30 111004.png
Metnum radit 8 4 1.png

2. Kemudian masukkan boundary conditionnya. Pada node 1 dan 3 fix, sehingga U1x,U1y,U3x,U3y=0. Pada node 4 dan 5 diberikan gaya eksternal dengan F4y = -500 lb dan F5y = -500 lb. Boundary condition tersebut kemudian dimasukkan dalam persamaan {F}=[K]g*[U].

Matriks6x6.jpg
  Untuk mencari nilai U atau displacement, saya menggunakan coding sebagai berikut:
Gambar 2020-11-30 103743.png
  Hasil yang didapat adalah sebagai berikut:
Gambar 2020-11-30 103923.png
Metnum radit 8 6.png

3. Terakhir, menentukan gaya reaksi dengan rumus {R}=[K]g{U}-{F}.

Metnum radit 8 7 1.png
  Untuk mencari gaya reaksi, saya menggunakan coding sebagai berikut:
Gambar 2020-11-30 104907.png
  Hasil yang didapat adalah sebagai berikut:
Gambar 2020-11-30 105238.png

Berikut link untuk mendownload file yang saya gunakan:

https://drive.google.com/drive/folders/1XSDTQOP8a5lig-JMByNTwxOiMWsp_qe8?usp=sharing


PERTEMUAN 4

Membahas tentang pembebeanan statik dan dinamik serta hubungan statika struktur dengan metode numerik.

QUIZ

Pada quiz ini kami diminta mencari defleksi dan gaya reaksi pada struktur berikut.

Soal qius 2.1.jpeg
Soal qius 2.2.jpeg

Pertama kami diminta untuk membuat flowchart untuk proses pengerjaan soal. Flowchart yang digunakan untuk kedua soal ini sama, yaitu:

172900.jpg
172901.jpg


Untuk menyelesaikan soal no.4 saya menggunakan coding berikut:

  • Class

Fungsi Utama 

class QuizSoal1
 parameter Real [:,7] inisiasi = [1, 1, 2,      0, 10e-4, 200e9, 1.00;
                                  2, 2, 3,      0, 10e-4, 200e9, 1.00;
                                  3, 1, 4, 308.66, 10e-4, 200e9, 1.60;
                                  4, 2, 4, 270.00, 10e-4, 200e9, 1.25; 
                                  5, 3, 4, 231.34, 10e-4, 200e9, 1.60];
                                  
 parameter Integer [:,2] node = [1, 2;
                                 2, 3;
                                 1, 4;
                                 2, 4;
                                 3, 4];
                                 
 parameter Integer y = size(node,1);
 
 parameter Integer x = 2*(size(node_load,1));
 
 parameter Integer z = 2;
 
 parameter Integer [z] Boundary = {1,3};
                              
 parameter Real [:,3] node_load = [1,        0,        0;
                                   2, -1035.28, -3863.70;
                                   3,        0,        0;
                                   4, -1035.28, -3863.70];
                                   
 parameter Real [2*(size(node_load,1))] load = {0,0,-1035.28,-3863.70,0,0,-1035.28,-3863.70};
                                  
 Real [y] k;

 Real [y,4,4] Ke;
 
 Real [y,x,x] Kg;
 
 Real [x,x] KgTot;
 
 Real [x,x] KgB;
 
 Real [x] U;
 
 Real [x] R;
 
equation
 k = {(inisiasi[i,5] * inisiasi[i,6] / inisiasi[i,7]) for i in 1:size(inisiasi,1)};

 Ke = StiffnessMatrixElement(inisiasi);
 
 Kg = StiffnessMatrixGlobal(node, x, y, Ke);
 
 KgTot = SumStiffnessMatrixGlobal(x, y, Kg);

 KgB = BoundaryStiffnessMatrixGlobal(x, z, KgTot, Boundary);

 U = GaussJordan(x, KgB, load);

 R = ReactionForce(x, KgTot, U, load);
end QuizSoal1;


  • Funcion

Stiffness Matrix Element



Stiffness Matrix Global



Sum of Stiffness Matrix Global



Implement Boundary Condition



Gauss-Jordan



Reaction Force



Hasil yang didapat sebagai berikut:

Adad.PNG


Untuk menyelesaikan soal no.8 saya menggunakan coding:

Retrieved from "http://air.eng.ui.ac.id/index.php?title=Metnum03-Ahmad_Mohammad_Fahmi&oldid=46636"