Metnum03-Addarda Irsyad Usman

From ccitonlinewiki
Revision as of 10:39, 14 December 2020 by Addarda.irsyad (talk | contribs)
Jump to: navigation, search

بِسْمِ اللهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ

السَّلاَمُ عَلَيْكُمْ وَرَحْمَةُ اللهِ وَبَرَكَاتُ

Bio Data

Kelas Metode Numerik - 03

Nama  : Addarda Irsyad Usman

NPM  : 1706021556

Program Studi : S1 Teknik Mesin Parallel


Kelas Metode Numerik

Pertemuan 1 (Senin, 9 November 2020)

Assalamualaikum Wr. Wb.

Pada pertemuan pertama kali ini dapat dianggap sebagai pengenalan dari Pak Dai tentang bagaimana metode pembelajaran kelas Metode Numerik - 03 bersama Pak Dai. Banyak diskusi yang terjadi pada pertemuan ini, sebagaimana Pak Dai mengarahkan kami untuk melakukan diskusi 2 arah ini. Pembahasan menarik mengenai fenomena numerik yang berada di kehidupan dasar manusia ketika menemukan bilangan-bilangan yang berupa konsep seperti "tak terhingga" atau "infiniti" dan bagaimana pandangan kita sebagai seorang engineer.

Kemudian Pak Dai menjelaskan bahwa pemberian materi akan berupa pengaplikasian dari metode numerik yang akan menggunakan software Open Modelica. Software ini merupakan program yang dapat menyimulasikan suatu sistem dengen data input kode sumber atau biner untuk melakukan suatu penelitian terhadap sistem tersebut. Setiap mahasiswa diharapkan memiliki software tersebut sebagai penunjang pembelajaran setengah semester kedepan.

Pertemuan 2 (Senin, 16 November 2020)

Pada pertemuan kedua ini, kami mempelajari cara membuat program sederhana pada modelica untuk menghitung jumlah dan rata-rata angka. Diakhir kelas kami ditugaskan untuk membuat suatu program untuk menyelesaikan persamaan aljabar simultan, berikut merupakan program yang saya buat:

1606066293376.jpg

Saya menggunakan matriks berukuran 3 x 3 dengan metode gauss elimination dan function solve yang disediakan oleh software modelica sehingga mendapatkan hasil [6, -1, -2]

1606066332613.jpg

Pertemuan 3 (Senin, 23 November 2020) Tugas Studi Kasus Gambar 12.11

Pada pertemuan ketiga ini, kami diminta untuk membuktikan suatu studi berdasarkan gambar 12.11, serta juga dengan matriks yang tertera pada buku panduan Numerical Methods for Engineers 7th Edition superti berikut merupakan gambar 12.11:

center-leftcenter-right

Berikut merupakan program yang saya buat pada program Open Modelica menggunakan metode Gauss Elimination sebagai pembuktian terhadap persamaan yang bereda di buku panduan. Dapat disimpukan bahwa persamaa berdasarkan buku panduan terbuktinya persamaan tersebut dengan mengacu pada nilai a pada Open Modelica berikut. Maka Open Modelica berikut terbukti dapat menyelesaikan persamaan yang sama seperti di buku panduan dengan hasil yang sama pula.

1606115696079.jpg

Hasil yang didapatkan dari simulasi di atas adalah sebagai berikut

a1 = 7.3575

a2 = 10.0552

a3 = 12.5077

1606115754773.jpg

Pertemuan 3 (Senin, 23 November 2020) PR

Pada pertemuan ini Pak Dai juga memberikan PR kepada kami untuk menyelesaikan soal berikut:

Soal Metnum P3.png

Pada tugas ini diberikan juga penjelasan mengenai bagaimana persamaan akhir menggunakan Hukum Hooke, dimana matriks adalah sebagai berikut:

cente

Pada penyelesaiannya dapat menggunakan OpenModelica sebagai berikut

Hasil OpenModelica - Coding.png

Dan juga saya berikan plotting menggunakan Open Modelica

Hasil OpenModelica - Plotting.png

Soal mempertanyakan mengenai nilai gaya reaksi terhadap gambar, maka diperlukan perhitungan untuk mendapatkan nilai gaya reaksi.

Gaya Reaksi.png

Menggunakan OpenModelica dapat menyelesaikan persamaan tersebut, menggunakan program sebagai berikut

Gaya Reaksi - Coding.png

Serta dengan hasil plottingnya

Gaya Reaksi - Plotting.png

Relain itu tugas ini juga membutuhkan perhitungan normal stress dan gaya internal pada gambar. Pada perhitungan normal stress diperlukan transformasi dari hasil defleksi ditinjau dari koordinat global menjadi transformasi lokal, dimana menggunakan persamaan berikut

Normal Stress.png

Pada análisis stress Elemen 5, maka node yang dianalisis adalah node 2 dan 5. Sehingga persamaan matriks defleksi pada koordinat lokal menjadi

Matriks defleksi.png

Menggunakan OpenModelica dengan program sebagai berikut untuk dapat menyelesaikan permasalahan

Matriks defleksi - coding.png

Didapatkan juga hasil plotting

Matriks defleksi - plotting.png

Maka didapatkan

U2x = -0.00976 inch

U6x= -0.01209 inch

Dan untuk internal force didapatkan melalui persamaan

Internal-force-equation.png

didapatkan nilai internal force elemen 5 sebesar 696 lb

Pertemuan Ke4 (30 November 2020)

Berikut merupakan hasil jawaban Soal No 4 dan No 8 saya

Tugas Halaman 1 Addar.jpg
Tugas Halaman 2 Addar.jpg
Tugas Halaman 3 Addar.jpg

Jawaban Soal Quiz

Berikut merupakan penyelesaian dari flowchart Nomor 4

1. Mendefinisikan Node & Elemen

Kita perlu mendefinisikan setiap elemen dan node nya untuk mendapatkan derajat yang digunakan pada elemen dan node tersebut

[[File:Node & Elemen - Addar.jpg|300px|

2. Membuat Model Matematika

Dikarenakan kita mencari defleksi dari gambar yang tersedia, maka akan digunakan persamaan persamaan berikut

a. Hukum Hooke

Hukum Hooke - Addar.jpg

b. Internal Force

Internal Force - Addar.jpg

c. Normal Stress

Normal Stress - Addar.jpg

Selain itu kita juga perlu untuk menentukan nilai kekakuan dari setiap elemen

Nilai Kekakuan - Addar.jpg

3. Membuat Model Numerik

Setelah mendefinisikan elemen dan node, sert menentukan model matematika yang akan kita gunakan, kita dapat membuat model numerik dari gambar. Untuk menentukan matriks kekakuan elemen dapat menggunakan Persamaan matriks berikut.

Persamaan Matriks Kekakuan - Addar.jpg

a. Analisis Elemen

Karena elemen 1,2 sejajar dengan sumbu X global maka nilai θ = 0, dan didapatkan hasil analisis elemen 1,2

Elemen 1 dan posisi Elemen 1 di matriks global

Analisis Elemen 1 - Addar.jpg
Posisi Elemen 1 - Addar.jpg

Elemen 2 dan posisi Elemen 2 di matriks global

Analisis Elemen 2 - Addar.jpg
Posisi Elemen 2 - Addar.jpg

Dikarenakan elemen 3 sejajar dengan sumbu Y global maka nilai θ = 90, dan didapatkan hasil analisis elemen 3

Elemen 3 dan posisi Elemen 3 di matriks global

Analisis Elemen 3 - Addar.jpg
Posisi Elemen 3 - Addar.jpg

Untuk analisis Elemen 4,5 dapat dihitung terlebih dahulu derajatnya dari data yang telah disediakan gambar, maka didapatkan θ4 = 51,34 dan θ5 = 128,66. Maka dapat didapatkan hasil analisis elemen 4,5

Elemen 4 dan posisi Elemen 4 di matriks global

Analisis Elemen 4 - Addar.jpg
Posisi Elemen 4 - Addar.jpg

Elemen 4 dan posisi Elemen 4 di matriks global

Analisis Elemen 5 - Addar.jpg
Posisi Elemen 5 - Addar.jpg

4. Menghitung Defleksi (Koordinat Global)

Setelah mendapatkan seluruh matriks global elemen 1,2,3,4,5 maka kita dapat menggabungkan seluruh matriks tersebut menjadi matriks global [K](G), melalui persamaan berikut.

Persamaan Koordinat Global - Addar.jpg

yang menghasilkan

Koordinat Global - Addar.jpg

Kondisi batas yang diperlihatkan gambar membuat kondisi node 1 dan 3 adalah fixed dan kondisi tersebut menyatakan bahwa node 2 dan 4 diberikan beban eksternal sehingga

Kondisi Batas Node 2 dan 4.jpg

Dengan menerapkan Hukum Hooke F= k.x, maka dalam persamaan matrix menjadi [F]=[K(G)].[U¬(e)], sehingga didapatkan dan disederhanakan menjadi:

Kondisi Matriks - Addar.jpg
Kondisi Matriks Sederhana - Addar.jpg

Pertemuan 5 (Senin, 7 Desember 2020)

Pada pertemuan kali ini, kelas membahas tentang tugas yang diberikan minggu lalu. Tugas kemarin merupakan pembahasan mengenai gaya reaksi pada elemen beam penyusun statika struktur. Kemudian dilanjutkan dengan pembahasan tugas dari beberapa rekan saya. Pertemuan ini menjelaskan hasil dari tugas rekan kami, Ahmad Mohammad Fahmi, mensenai coding yang ia buat pada tugas minggu lalu tentang Plane Truss dan Space Truss.

Diskusi berlangsung cutup interaktif dengan penjelasan dari Fahmi sendiri mengenai hasil tugas ia. Namun, masih banyak hal yang belum saya sepenuhnya mengerti, walau begitu tetap meneruskan progress diskusi pada platform ini. Soal baru diberikan kepada kami dari Pak Dai sebagai berikut

Soal3.jpeg