Kelompok 10

From ccitonlinewiki
Jump to: navigation, search

Assalammualaikum.jpg


Bismillah.jpg


Perkenalkan anggota kelompok 10:

1. Kanwaljot Kaur 1706036305

2. Farhan Tiarrafi Pratama 1806201075

3. Aldy Cahya Ramadhan 1806149040


Eliminasi Gauss

Hari ini kita akan membuat sebuah program tentang gauss elimination yang bertujuan menyelesaikan tugas yang telah diberikan.

Petunjuk Pengerjaan Menggunakan Phyton

Dalam pengerjaan Eliminasi Gauss dengan menggunakan phyton setidaknya ada 3 langkah yang harus diselesaikan terlebih dahulu, tambahan 1 langkah tersebut jika dibandingkan dengan pengerjaan menggunakan matematis adalah pendefinisian matriks. Sehingga secara umum langkah pengerjaan Eliminasi Gauss dengan menggunakan phyton adalah sebagai berikut:

1. Pendefinisian Matriks

Pendefinisian tersebut dibantu dengan menggunakan fungsi array dari numpy dengan cara import numpy.

2. Eliminasi Gauss

3. Back Substitution

Berikut program python:

Python5.png

Python2.png

Setelah dijalankan, didapatkan hasil sebagai berikut:

Hasil2.png


Pengaplikasian Eliminasi Gauss: Statika Struktur

Pengaplikasian penghitungan gauss elimination dapat di aplikasikan dalam sebuah perhitungan kasus statika struktur.

Berikut program python:

Python3.png

Python4.png

Setelah dijalankan, didapatkan hasil sebagai berikut:

Hasil1.png


Tugas: Runge Kutta Method

Runge Kutta merupakan metode untuk pendekatan suatu nilai persamaan yaitu dengan melakukan segmentasi-segmentasi dengan suatu garis-garis lurus dari suatu titik ke titik berikutnya mengikuti segmentasi yang dibuat. Runge Kutta terdiri dari beberapa orde, diantanya adalah orde 2, orde 3, dan orde 4. Perbedaan dari beberapa orde tersebut adalah: Runge Kutta Orde 4 lebih akurat dari Orde 3, sedangkan Runge Kutta Orde 3 lebih akurat dari Orde 2.

File:Grafikrunge.jpg

Dalam tugas kali ini kami akan membuat Runge Kutta Orde 4 untuk menyelesaikan suatu permasalahan pegas. Secara umum persamaan Runge Kutta Orde 4 adalah sebagai berikut:

𝑦_(𝑖+1)=𝑦_𝑖+1/6 (π‘˜_1+2π‘˜_2+2π‘˜_3+π‘˜_4 )β„Ž


Dengan :

π‘˜_1=𝑓(π‘₯_𝑖,𝑦_𝑖 )

π‘˜_2=𝑓(π‘₯_𝑖+1/2 β„Ž,𝑦_𝑖+1/2 π‘˜_1 β„Ž)

π‘˜_3=𝑓(π‘₯_𝑖+1/2 β„Ž,𝑦_𝑖+1/2 π‘˜_2 β„Ž)

π‘˜_4=𝑓(π‘₯_𝑖+1/2 β„Ž,𝑦_𝑖+1/2 π‘˜_3 β„Ž)

Berikut flowchart:

Flowchartt22.png


Program untuk python:

Runge kutta.png

Runge kutta1.png

Ketika di jalankan, hasil programnya sebagai berikut:

Hasil22.png