Difference between revisions of "Gumiwang Natrat Cekas"

From ccitonlinewiki
Jump to: navigation, search
Line 62: Line 62:
  
 
}
 
}
 
  
  
Line 81: Line 80:
  
 
[[File:Turunan_center.png]]
 
[[File:Turunan_center.png]]
 +
 +
 +
== '''Pertemuan Keempat''' : Turunan Numerik (Selasa, 24 September 2019) ==
 +
 +
materi yang diberikan pada kesempatan kali ini adalah root finding algoritma, yaitu algoritma yang digunakan untuk mencari nilai nol atau disebut juga roots dari dari sebuah fungsi persamaan.
 +
 +
pada root finding algoritma, dapat dilakukan menggunakan 3 metode yaitu:
 +
 +
1. Secant Method
 +
 +
Secant method adalah metode yang menggunakan garis secant (gradien garis yang melalui titik (x_0),ff(x_0)) dan (x_1, f(x_1)))
 +
 +
2. Bisect Method
 +
 +
bisect method adalah metode yang dengan membagi dua bagian, dari dua bagian tersebut lalu ditentukan yang terdapat akar dan tidak terdapat akar.
 +
 +
3. Newton-Raphson Method
 +
 +
Newton-Raphson Method adalah metode dengan pendekatan satu titik untuk mencari akar dari suatu fungsi f(x), dimana fungsi f(x) memiliki turunan
 +
  
  

Revision as of 10:46, 10 December 2019

Profil

Nama  : Gumiwang Natrat Cekas

NPM  : 1606824566

Jurusan : Teknik Mesin


Pertemuan Pertama : Deret Taylor (Selasa, 3 September 2019)

Oleh : Dr. Ir. Engkos Achmad Kosasih M.T.

Metode Numerik merupakan suatu cara penyelesaian persoalan ketika perhitungan analitik tidak dapat digunakan. metode numerik menggunakan pendekatan yang dapat dipertanggung jawabkan, pendekatan yang digunakan berupa pendekatan analitik. metode numerik berbentuk algoritma algoritma yang dapat dihitung secara cepat dan mudah.

Deret Taylor merupakan representasi dari fungsi matematika sebagai jumlahan tak hingga dari suku suku, dimaa suku suku tersebut nilainya dihitung dari turunan fugnsi tersebut di suatu titik.

dibawah ini merupakan cara mencari nilai sin pi/7 menggunakan excel

Deret taylor sin x 2.jpg

1. dimana x merupakan nilai pi/7

2. nilai rasio pada kolom rasio dapat dicari menggunakan rumus (pada C7) =-1*B6^2/((2*A7)*(2*A7+1))

3. nilai suku pada kolom suku dapat dicari menggunakan rumus (pada D7) =D6*C7

4. nilai fungsi pada kolom fungsidapat dicari menggunakan rumus (pada E7) =E6+D7

5. nilai error pada kolom error dapat dicari menggunakan rumus (pada F7) =ABS(D7/E7)


Pertemuan Kedua : Pseudo Code (Selasa, 10 September 2019)

Oleh : Dr. Ir. Engkos Achmad Kosasih M.T.

Bahasa komputer yang paling mudah digunakan ialah binary, angka 1 dan 0 digunakan untuk mengoprasikan komputer yang menggunakan binary. cara pengoprasian menggunakan binary adalah angka 1 dan 0 akan dikombinasikan sehingga susunan, urutan, dan jumlahnya dapan menggambarkan suatu proses perintah yang dijalankan oleh komputer. binary digunakan untuk mempercepat kerja komputer karena komputer akan lebih cepat membaca perintah hanya dengan menmbaca melalui kombinasi binary.

Namun kombinasi angka biner sangatlah kompleks untuh diterjemahkan oleh manusia karena memiliki banyak kombinasi, maka dibuatlah program bahasa penerjemah dimana bahasa tersebut akan diterjemahkan kembali menggunakan komputer. Pseudo Code atau kode palsu adalah bahasa pemograman yang tidak dapat diterjemahkan ke bahasa mesin (biner) untuk dibaca oleh manusia.

contoh pseudocode:

pseudo code dari sin x

i = r; err = 1

suku = x

sin = suku

while err > 1e-7

{

ratio =-x^2/((2*1)*(2*1+1))

suku = suku*ratio

err = abs (suku/sin)

sin = sin + suku

i = i + 1

}


Pertemuan Ketiga : Turunan Numerik (Selasa, 17 September 2019)

Pada materi turunan numerik terdapat 3 jenis, yaitu Turunan Center, Turunan Maju, dan Turunan Mundur. Dalam penggunaannya, kita dapat harus menentukan hampiran nilai turunan fungsi f yang diberikan dalam bentuk tabel. Untuk Turunan Center digunakan apabila h memiliki nilai yang sama, lalu untuk kedua turunan lainnya digunakan apabila terdapat tingkat keakuratan yang sama. Berikut adalah jenis-jenis turunan numerik:

1. Turunan Maju

Turunan maju.png

2. Turunan Mundur

Turunan mundur.png

3. Turunan Center

Turunan center.png


Pertemuan Keempat : Turunan Numerik (Selasa, 24 September 2019)

materi yang diberikan pada kesempatan kali ini adalah root finding algoritma, yaitu algoritma yang digunakan untuk mencari nilai nol atau disebut juga roots dari dari sebuah fungsi persamaan.

pada root finding algoritma, dapat dilakukan menggunakan 3 metode yaitu:

1. Secant Method

Secant method adalah metode yang menggunakan garis secant (gradien garis yang melalui titik (x_0),ff(x_0)) dan (x_1, f(x_1)))

2. Bisect Method

bisect method adalah metode yang dengan membagi dua bagian, dari dua bagian tersebut lalu ditentukan yang terdapat akar dan tidak terdapat akar.

3. Newton-Raphson Method

Newton-Raphson Method adalah metode dengan pendekatan satu titik untuk mencari akar dari suatu fungsi f(x), dimana fungsi f(x) memiliki turunan



Tugas 1(Selasa, 29 Oktober 2019)

Kasus yang diberikan: Berapa waktu yang dibutuhkan sebuah mobil untuk mencapai kecepatan maksimum?

Gaya Pada Mobil.png

Gambar diatas menggambarkan gaya-gaya yang ada ketika sebuah mobil berjalan. Sehingga dapat diketahui bahwa mobil yang sedang berjalan memiliki 3 gaya yang bekerja pada mobil yaitu Fmobil, Ffriction, dan Fdrag. Governing equation dari studi kasus diatas, dimana mobil memiliki percepatan, hambatan udara terhadap, dan gesekan terhadap jalan, yaitu :

Rumus1.PNG

Dengan itu, untuk mencari waktu yang dibutuhkan mobil untuk mencapai kecepatan maksimumnya, digunakan persamaan:

Rumus2.PNG

Pseudocode dari Governing Equation diatas yaitu


import math

g = 9.81

phi = 3.14

rho = 1.2


P = eval (input('Daya Mesin Mobil: '))

RPM = eval (input('Putaran Mesin mobil: '))

r = eval (input('Jari-jari Ban mobil: '))

CD = eval (input('Koefisien Hambat Udara: '))

A = eval (input('Luas Permukaan Mobil: '))

vmax = eval (input('Kecepatan maksimum mobil: '))

CF = eval (input('Koefisien Gesek: '))

m = eval (input('massa mobil: '))


Fmobil = (30*P)/(RPM*r*phi)

Fdrag = (CD*A*rho*vmax^2)/2

Ffriction = CF*m*g

tmax = (vmax*m)/(Fmobil-Fdrag-Ffriction)


print ('waktu yang dibutuhkan mobil untuk mencapai kecepatan maksimumnya: ',tmax)


Pertemuan Ke-9 (Selasa, 5 November 2019)

Pada kelas hari ini yang diisi oleh bapak Dr. Ir. Ahmad Indra Siswantara, kelas dibuka dengan penjelasan mengenai penyelesaian masalah dalam kehidupan sehari hari maupun permasalahan keteknikan. Suatu engineering problems (real life cause) diselesaikan dengan membuat permodelan secara matematis maupun fisika untuk mendapatkan suatu solusi dari permasalahan tersebut (analysis result). permodelan suatu engineering problem dapat dibantu menggunakan brainware, contoh contoh dari penyelesaian masalah sautu engineering problem adalahs eperti CFD, FEA, AI, dan sebagainya. contoh dari sebuah initial value problem adalah top speed problem, dan contoh dari boundary value problem adalah aerodynamics. metode numerik terdiri dari 3 unsur utama yaitu brainware, software, dan hardware.

Runge Kutta Method runge kutta merupakan metode alternatif dari metode deret taylor, metode runge kutta menggunakan perhitungan turunan.

QXoYK.gif

Tugas 2

Seleah diberikan materi mengenai CFDSOF untuk menganalisa fluida yang ada pada suatu benda yang akan dianalisa menggunakan rekayasa san simulasi engineering. pada kesempatan kali ini kami mencari nilai drag force dari suatu mobil dengan mengikuti arahan yang diberikan, seperti dijelaskan pada video dibawah ini :

ketika nilai drag force untuk setiap kecepatannya sudah didapatkan, data nilai-nilai tersebut dimasukkan ke dalam excel untuk mencari tahu fungsi dari perbandingan drag force dengan kecepatan seperti dibawah ini.

EquationADNI.png