Geofany Rosady

bismillahirrahmanirrahim
السَّلاَمُ عَلَيْكُمْ وَرَحْمَةُ اللهِ وَبَرَكَاتُهُ

1 Introduction
2 Pertemuan pertama - 04 September 2019
3 *Homework-01
4 Pertemuan kedua- 11 September 2019
5 Pertemuan ketiga - 18 September 2019
6 Pertemuan keempat - 25 September 2019
7 Pertemuan kelima - 02 Oktober 2019
8 Pertemuan ke-enam - 09 Oktober 2019
9 Quiz-16 oktober 2019
10 UTS
11 Pembahasan video UTS

Introduction

Perkenalkan, nama saya Geofany Rosady, biasa dipanggil Geo. Saya adalah mahasiswa Teknik Mesin di Universitas Indonesia angkatan 2017. Saya lahir di Kota Purwokerto pada tanggal 15 Desember 1998. Hobi saya membaca novel dan menonton film. Saya tinggal di tangerang dan kos di kutek, tepatnya di wisma fandin (ada di google).

Nama    : Geofany Rosady
NPM     : 1706986366
Jurusan : Mesin
Angkatan: 2017

Pertemuan pertama - 04 September 2019

Mengapa Kita Sebagai Mahasiswa Teknik Mesin Butuh Mempelajari Kalkulus?

Kalkulus sangat dibutuhkan sebagai alat bantu mengembangkan aplikasi matematika yang nantinya dibutuhkan dalam komputasi data maupun mata kuliah-mata kuliah selanjutnya. Seperti: CFD (Computational Fluid Dynamics), Termodinamika, dan Matematika Teknik.

Tugas

1. Mempelajari python.

2. Membuat program untuk menyelesaikan soal matematika yang ada dipapan tulis.

Catatan:

Kita belajar metode untuk menyelesaikan masalah dengan programming. Bahkan Amerika menggunakan programming untuk memprediksi cuaca denga komputasi yang sangat rumit dengan bantuan super komputer bahkan sekarang ada kuantum computer yang lebih canggih. Sebenarnya programming hanya mengerti tambah, kali, kurang, bagi. Itu tidak mengerti perhitungan rumit seperti kalkulus yang berisi differensial dan integral. Manusialah yang memberikan persamaan-persamaan menggunakan bahasa komputer seperti python. Proses komputasi dengan python:

1.Menulis algoritma

2.Membuat flowchart

3.Menulis persamaan programming yang nantinya diproses oleh software dengan perhitungan matriks

4.Memberikan instruksi menggunakan algoritma

5.Terakhir, computer akan melakukan perintah tersebut.

Flowchart

Input->proses->output

“trik belajar metode numerik adalah dengan langsung terjun, nyemplung dulu mencoba langsung bahasa programming. Jangan belajar dari buku saja, itu kalian hanya tau teori selanjutnya nanti saat disuruh melakukan komputasi, pengerjaanya akan lama dan proses ngertinya juga lama. Itu cara saya dulu saat belajar” – Dr. Ahmad Indra

Dengan terus majunya teknologi, pasar membutuhkan lulusan-lulusan yang memahami bahasa programming, karena itulah matakuliah metode numerik merupakan matakuliah wajib bagi mahasiswa teknik mesin. MIT (Massachusetts Institute Technology) disana mahasiswa teknik elektro dan teknik mesin nya juga mempelajari proggraming, bukan java ataupun C++ tetapi python. Karena itulah kami memiliki pemikiran jangka panjang untuk matakuliah programming di kurikulum 2020, yang nantinya akan dibantu oleh IMM (Ikatan Mahasiswa Mesin) untuk adanya kelas pelatihan kecil diluar kuliah untuk menunjang mahasiswa berkaitan dengan programming. Karena itulah kami menargetkan kalian paham mengenai python di matakuliah metode numerik ini. -Dr. Eng. Radon Dhelika

Homework-1 :

*Homework-01

tugas ada di page (Homework-01 di atas)

Pertemuan kedua- 11 September 2019

Manusia harus mengenal komputer agar bisa memahami cara kerja dari komputer untuk memaksimalkan powering dari komputer tersebut. Komputer merupakan sebuah teknologi yang bisa melaksanakan perintah dan menyelesaikan suatu persoalan dengan algoritma. Bahasa yang dipahami komputer adalah bahasa yang terdiri dari angka 0 dan 1. Manusia adalah makhluk paling cerdas, tetapi memori pikiran manusia itu terbatas. Sebab itu, komputer digunakan untuk alat bantu untuk mengingat dan menyelesaikan berbagai masalah. Menurut saya, five poin o adalah Pancasila, karena teknologi harus powering human, jangan sampai malah melemahkan manusia. Akan tetapi, komputer tetap harus diberikan perintah oleh manusia, sebab komputer tidak bisa memerintah dirinya sendiri. Semakin pintar seseorang, maka orang tersebut akan semakin menunduk atau rendah hati. Artinya, seseorang yang cerdas, semakin banyak ilmunya maka ia akan berpikir menggunakan hati, karena otaknya sudah dipenuhi oleh ilmu. Komputer tidak mempunyai hati, sehingga manusia tetap diperlukan untuk mengontrol dan memberi perintah komputer agar beroperasi secara maksimal. Pada Minggu ini cobalah kalian mencoba perhitungan aritmetika loop, lakukan dengan trial and error yang sebenarnya bersifat literasi. Jangan bandingkan diri kita dengan orang lain, sebab kita harus bisa empowering yourself-(Dr. Ahmad Indra)

Coba carilah website-website mengenai Python yang bisa dijadikan referensi untuk belajar. Pelajari dari satu web terlebih dahulu agar mahir dalam mempelajari bahasa Python. Install Python lalu coba untuk membuat "hello world" sebagai langkah awal untuk melakukan programming Python. Setelah itu, kalian baru bisa mencoba berbagai macam-macam perintah untuk membuat suatu program-(Dr. Eng. Radon Dhelika)

berikut hasil dari latihan python saat dikelas menggunakan pythonanywhere.com. pertama kami diajarkan oleh Dr. radon menggunakan [print ("Hello World")] lalu diinstruksikan menghitung ulang Homework-01 kembali di kelas. Setelah itu Dr. Ahmad Indra menginstruksikan menggunakan "rec" sebagai latihan kami sebelum kuis diminggu depan. berikut hasil dari pelatihan pertemuan kedua:

Catatan

Minggu depan Kuis dan minggu ke-4 kita akan mempelajari menyelesaikan persoalan aljabar linier menggunakan python dan metode numerik

Tugas

Pelajari python bab 1 dan minggu ke-4 akan mempelajari bab 2

Pertemuan ketiga - 18 September 2019

Pada pertemuan kali ini diadakan kuis pertama tentang dasar-dasar bahasa python. kami yang telah mempelajari penggunaan fungsi while, if, else, dan for dapat menerapkanya pada kuis ini. Kuis ini berisikan tentang Fibonacci Sequence. lalu Hasil dari jawaban saya adalah sebagai berikut :

Cara pertama yaitu menggunakan For

Cara kedua yaitu menggunakan While

Catatan:

Pada pertemuan selanjutnya akan diadakan presentasi mengenai gauss. Tiap kelompok yang dipilih oleh dosen akan mempresentasikan hasil pengerjaan Gauss. tiap kelompok dibentuk dari 3 anggota dan deadline pengumpulan adalah hari ribu tanggal 26 September 2019. dikumpulkan di air.eng.ui.ac.id . dan pengerjaan ulang kuis hari ini maksimal diupload 23.59 pada hari jumat 20 september 2019

Pertemuan keempat - 25 September 2019

Hari ini kami mempelajari pengertian dari Pemodelan Komputer. Dalam mempelajari sesuatu sebaiknya mengerti apa isi dari konsep tersebut. Karena itu hari ini kita belajar terlebih dahulu isi dari pemodelan komputer.

Karena apa yang telah di design hasilnya harus dipastikan berfungsi secara baik, reliable dan berfungsi secara optimal. Akan tetapi manusia memiliki keterbatasan, tetapi bisa menghitung secara pendekatan. seperti menghitung 0/0 hasilnya bukanlah tidak ada namun kita yang tidak tahu bagaimana melakukan pendekatanya. Untuk itu sebagai manusia kita harus memiliki value dalam diri kita seperti komputer jika listrik mati tidak akan bisa menyimpan lagi. Sama seperti value dalam diri kita. Numerical Computing -> Pemodelan Komputer Pemodelan Komputer terdiri dari modelling dan computation.

Selanjutnya kita belajar apa itu model?

Model adalah sebuah representasi yang di asumsikan agar dapat mensimplifikasi dari keadaan real yang 
sulit menjadi lebih mudah. Hasil dari pemodelan tidak dapat dijadikan hasil akhir, dikarnakan adanya 
banyak asumsi-asumsi ideal yang digunakan. Karena itulah hasilnya tidak akan sama dengan simulasi yang 
dilakukan

Profesor-profesor dtm berdiskusi memikirkan model komputer dengan mudah yg masuk ke mekanikal modeling istilah stres strain elsatisitas kerengangan untuk melakukan deformasi. Asumsi disederhanakan lagi kedaan aktual simulasi komputer.

permodelan dibagi menjadi 3 yaitu : 1. Representasi 2. Asumsi 3. Simplifikasi

Contoh dari sebuah design pada fondasi. demi menghitung kekuatan fondasi menahan force. Fondasi di design dalam bentuk 2D dan di asumsikan Modulus Elastisitas pada semua titik di permukaan sama, lalu disimplifikasi dengan menggunakan design 2D. Dari berbagai model yang kita buat, dibutuhkan pengetahuan dalam membangun persamaan aljabar dan memodelkan persamaan dalam komputasi. Untuk itu kita harus giat belajar serta berlatih sejak dini untuk menggunakan komputasi. Selain itu ada juga aplikasi dari komputasi yaitu Diskritisasi yaitu membuat sesuatu yang kontinu menjadi titik-titik yang berhingga.

Catatan Tugas:

tugas pake excel sudah dapet konsep buat displace ment
kenapa harus belajar metode numerik harus mahir memodelkan
tentang presentasi
tugas menginplementasikan bab 2 untuk menyelsaikan model pondasi tugas finite element
pemodelan komputer adalah representatif dari sistem kompleks menjadi sistem yang sederhana dan mudah 
dipahami.

Pengerjaan tugas ini dapat dilihat pada Page Kelompok 6

Pertemuan kelima - 02 Oktober 2019

Semua permasalahan didapat dapat dimodelkan, model dapat memudahkan kita saat solve problems. Salah satunya dengan menggunakan Bahasa Python sebagai alat penyelesaian masalah. Karena Python merupakan bahasa yang FREE dan nyaris semua orang saat ini gunakan dalam Industry 4.0- Dr. Ahmad Indra

Pada hari ini, kami secara menyeluruh diberi penjelasan oleh asisten dosen tentang aljabar simultan. Kami diberi contoh modelling spring system yang berupa beberapa pegas yang dihubungkan dalam susunan seri, Asisten Dosen menjelaskan tentang Penggunaan simultan pada Sistem Tunggal menjadi sebuah persamaan linier dengan cara menerjemahkan rumus yang biasa kita gunakan pada materi Pegas menjadi sebuah Matrix tersebut sehingga kami dapat melakukan modelling pada spring system yang mana memiliki lebih banyak pegas. Modelling matriks ini nantinya dapat disolve menggunakan metode Gauss Jordan dalam Python. Saat menggunakan input, eval harus digunakan sehingga menjadi angka, tanpa eval dia akan menganggapnya sebagai string. Syntax eval juga dapat diubah menjadi int (interger) atau float untuk angka dengan decimal tergantung angka yang ingin dimasukan. Selain itu pada pertemuan ini mempelajari mengenai Cara menyusun Matrix Pegas yang bukan Tunggal yaitu dengan menggunakan Superposisi Matrix. Lalu, diberikan contoh pemodelan sistem ganda di pegas seri.

Terakhir diberikan penjelasan dan cara penggunaan modul di anaconda yang dapat digunakan pada Python yang dapat memudahkan perhitungan dalam Sistem Persamaan Linier yaitu : - Numpy - Sympy

Catatan Tugas: - Membaca Metode Runge-Kutta

Pertemuan ke-enam - 09 Oktober 2019

Hari ini kami belajar bagaimana cara memecahkan permasalahan/ persoalan tentang aljabar. Yang perlu kita ketahui adalah peran komputer dalam permodelan suatu permasalahan. Manusialah yang tetap berlogika namun komputer membantu mempercepat perhitungan. Sebab itulah, hari ini kita berdiskusi tentang sebuah permodelan dari suatu permasalahan menjadi persamaan aljabar.

Langkah2 teknik menyelesaikan aljabar :

1.metode eliminasi 
2.Gauss 
3.Trial and Error dll.

Asumsi kontinu : sebagai contoh: dalam suatu ruangan dipenuhi oleh oksigen, maka tidak ada ruang hampa dalam ruangan. Seluruh ruangan dipenuhi oleh oksigen dan kita dapat mengukur Suhu dititik manapun dalam ruangan. Formasi udara mungkin kasat mata tetapi kita harus bisa bayangkan. Karena imajinasi lebih powerful dari knowledge.

Model matematisnya akan berupa persamaan differnsial. Persamaan diferensial digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang kita hadapi yang terjadi secara kontinu. Asumsi kontinu jika diberikan gaya maka setiap titik akan merasakan beban maka setiap titik akan berdislokasi atau berpindah tempat. selisih perpindahan tempatnya disebut dengan displacement (u). Perubahan displacement disebut (du) artinya limit ketika delta u menuju 0 tetapi tidak 0. Jadi diferensial itu sangat kecil namun tidak 0

Pak DAI ingin mahasiswanya bukan hanya sekedar pintar namun juga cerdas, apa itu cerdas?.  Menurut beliau cerdas adalah berpikir lebih    dibandingan orang lain disekitarnya, orang yang memiliki pemikiran yang futuristik. Seperti orang tersebut sudah menjadwalkan/menata apa yang saya ingin lakukan in the end of the day.

Kita harus percaya adanya tuhan dan surga-neraka karena mencari ilmu tanpa diimbuhkan dengan agama. Seperti nyari ilmu tanpa sebab. “imajinasi lebih powerful daripada menulis”- Einstein. karena akal kita lebih powerful than knowledge. Matkul metode numerik ini lebih cocok dengan matkul Computer Aided Engineering.

Setelah itu, Bang Edo menjelaskan mengenai metode Runge-Kutta. Metode ini merupakan salah satu cara menyelesaikan persamaan differensial. Metode Runge-Kutta terdiri dari 2nd order, 3rd order, dan 4th order. Yang mana metode 4th Order Runge-Kutta adalah metode yang paling akurat. Runge-Kutta ini digunakan untuk penyelesaian masalah yang sudah dalam bentuk mathematic modelling, tetapi susah untuk diselesaikan menggunakan metode exact.

Quiz-16 oktober 2019

Pada pertemuan ketujuh ini pak dai mengadakan kuis dadakan, kami mahasiswa kaget sekaligus panik karena belum menyiapkan diri alias menghafal syntax-syntax yang ada dalam python berikut hasil koding dari saya:

Soal no 6 set 2.1

Hasil running-nya

from numpy import linalg 
import numpy as np
a= np.array ([[0,0,2,1,2] ,[0,1,0,2,-1], [1,2,0,-2,1], [0,0,0,-1,1], [0,1,-1,1,-1]])
b= np.array ([[1], [1], [-4], [-2], [-1]])
c= np.array ([[0,0,2,1,2,1] ,[0,1,0,2,-1,1], [1,2,0,-2,1,-4], [0,0,0,-1,1,-2], [0,1,-1,1,-1,-1]])
print ('persamaan matrix A adalah :')
print (a)
print ('persamaan matrix B adalah :')
print (b)
print ('persamaan matrixnya adalah:')
print (c)
matx = a
cons = b
persamaan = linalg.solve (matx,cons)
x1l = int(persamaan[0])
x2l = int(persamaan[1])
x3l = int(persamaan[2])
x4l = int(persamaan[3])
x5l = int(persamaan[4])
g= (x1l, x2l, x3l, x4l, x5l)
print ("hasil X adalah :")
print (g)

Soal no. 2 set 7.1

running-nya

from numpy import linalg 
import numpy as np
#kolom data :
a = input ("nilai x0: ")
b = input ("nilai y: ")
c = input ("nilai x: ")
d = input ("nilai h: ")
x0= int(a)
y= int(b)
x= float(c)
h= float(d)
#kolom mendefinisikan persamaan f(x,y)
def dydx(x, y): 
   return ((x**2 - 4*y)) 
#kolom iterasi dengan step h
def rungeKutta(x0, y0, x, h): 
   n = (int)((x - x0)/h)  
   y = y0 
   for i in range(1, n + 1): 
       "Apply Runge Kutta Formulas to find next value of y"

#persamaan k1 k2 k3 k4 pada runge-kutta 4th order

       k1 = h * dydx(x0, y) 
       k2 = h * dydx(x0 + 0.5 * h, y + 0.5 * k1) 
       k3 = h * dydx(x0 + 0.5 * h, y + 0.5 * k2) 
       k4 = h * dydx(x0 + h, y + k3) 
       # pembeharuan nilai y
       y = y + (1.0 / 6.0)*(k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4) 
       # pembeharuan nilai x 
       x0 = x0 + h 
   return y 
print ('nilai dari y di x adalah :', rungeKutta(x0, y, x, h))

UTS

from math import *

g = 9.81 m1 = eval(input("beratnya massa1: ")) m2 = eval(input("beratnya massa2: ")) m3 = eval(input("beratnya massa3: ")) teta = eval(input("sudut teta: ")) a = eval(input("percepatan: ")) x = sin (teta) y = cos (teta)

m4= (m1+m2+m3)*teta t1= m1*g*teta t2= (m1*g*teta)+(m2*g*teta) t3= (m1+m2)*g print (t1) print (t2) print (t3)

print ("berat massa ma adalah: ",ma)

no 2 from math import* from sympy import*

g= 9.81 pro= 1.2 #massa jenis udara cd= eval(input("koefisien drag: ")) area= eval(input("area (m^2): ")) v0= eval(input("kecepatan: ")) m= eval(input("massa mobil (kg): ")) v= eval(input("koefisien gesekan: ")) a= eval(input("percepatan (m/s^2): ")) t= eval(input("waktu dari diam ke gerak(s): "))