Anisa Fakhira Mulya

Tugas Merancang Kelompok 14

Progress Tugas Merancang - Anisa Fakhira Mulya

Metoda Numerik

Profil

Nama: Anisa Fakhira Mulya

NPM: 1706986315

Jurusan: Teknik Mesin

Deret Taylor (Selasa, 3 September 2019)

Setelah mempelajari Kalkulus dan Matematika Teknik, kini kita dapat menyelesaikan permasalahan matematik yang pernah kita pelajari pada semester-semester sebelumnya dengan menggunakan teknik Metode Numerik.

Untuk menentukan nilai-nilai seperti sin x, cos x, e^x, log x atau ln(x+1) secara manual merupakan hal yang rumit. Kita memerlukan bantuan kalkulator, Microsoft excel, software programming atau tabel untuk menghitung nilai dari fungsi-fungsi tersebut. Salah satu ilmu yang berguna dalam metode numerik adalah Deret Taylor atau Deret MacLaurin.

Pada pertemuan selasa kemarin, Dr. Ir. Engkos Achmad Kosasih M.T. dan Dr. Ir. Ahmad Indra Siswantara meminta kami untuk menemukan sinus dari f(pi/7) dengan menggunakan program Microsoft Excel. Kami menggunakan rumus umum Deret Taylor agar menemukan jawabannya. Berikut langkah-langkahnya:

1. x merupakan sin pi/7. untuk mengetahui ratio, kami memasukan rumus -x^2/((2*i)*(2*i+1)) yang merupakan penyerdahanaan dari rumus Deret Taylor

Rumus Ringkas Deret Taylor

2. Untuk mencari nilai suku menggunakan rumus D3*C4 (Suku sebelum dikalikan dengan ratio sekarang)

3. Untuk mencari fungsi menggunakan rumus E3+D4 (Fungsi sebelum ditambah dengan suku sekarang)

4. Untuk mencari nilai error menggunakan rumus =ABS(D4/E3) (Nilai absolut dari suku sekarang dibagi fungsi sebelum)

Pseudocode (Selasa, 10 September 2019)

Pseudocode adalah deskripsi dari algoritma pemrograman komputer yang menggunakan struktur sederhana dari beberapa bahasa pemrograman tetapi bahasa tersebut hanya ditujukan agar dapat dibaca manusia. Pseudocode menggunakan kata-kata untuk menjelaskan suatu algoritma. Penggunaan pseudocode umumnya banyak kita temukan diterapkan dalam berbagai bahasa pemrograman.

Pada Pertemuan kali ini kami diminta untuk membuat pseudocode agar menemukan nilai dari sin x, cos x, dan e^x. berikut merupakan contoh pseudocode untuk nilai sin x:

Turunan Numerik (Selasa, 17 September 2019)

Persoalan turunan numerik ialah menentukan hampiran nilai turunan fungsi f yang diberikan dalam bentuk tabel. Dalam melakukan perhitungan turunan metode numerik, sangat dianjurkan untuk menggunakan alat hitung baik kalkulator maupun komputer karena berurusan dengan angka yang memiliki banyak koma dan mendapat data-data berupa nilai-nilai suatu titik (nilai x dan y(f(x)). Kemudian kita akan mengidentifikasi metode yang akan kita gunakan berdasarakan data yang ada atau nilai yang akan kita cari. Ada tiga pendekatan dalam menghitung turunan numerik: Turunan maju (Forward), Turunan mundur (Backward), Turunan pusat (Center).

1. Turunan maju (forward difference approximation)

2. Turunan mundur (backward difference approximation)

3. Turunan Center (central difference approximation)

Truncation Errors and Validations (Selasa, 1 Oktober 2019)

Metode Numerik bisa kita jadikan untuk menganalisa hasil ekperimen karena memiliki titik maksimum. Metode Numerik memahami fenomena eksperimen.