Difference between revisions of "Andi Aditya"

From ccitonlinewiki
Jump to: navigation, search
(Kuliah Metode Numerik Hari ke-5 (Selasa, 1 Oktober 2019))
(Kuliah Metode Numerik Hari ke-5 (Selasa, 1 Oktober 2019))
Line 165: Line 165:
 
Dalam program Excel, dapat ditulis sebagai berikut
 
Dalam program Excel, dapat ditulis sebagai berikut
  
[[File:fx.png]]
+
[[File:fx.PNG]]
  
 
''Truncation Error''
 
''Truncation Error''
  
 
Jika kecenderungan numerik sudah terasa logis dan sama dengan eksperimen, maka numerik bisa dianggap layak digunakan. Jika tidak, maka metode numerik belum layak untuk digunakan sebagai cara validasi eksperimen.
 
Jika kecenderungan numerik sudah terasa logis dan sama dengan eksperimen, maka numerik bisa dianggap layak digunakan. Jika tidak, maka metode numerik belum layak untuk digunakan sebagai cara validasi eksperimen.

Revision as of 11:20, 1 October 2019

Profi

Nama:

Andi Aditya

NPM:

1706036463

Fakultas:

Teknik Mesin

Kuliah Metode Numerik Hari ke-1 (Selasa, 03 September 2019)

Kuliah diawali dengan memberikan gambaran kepada mahasiswa mengenai pentingnya metode numerik kendati suatu individu sudah memiliki kemampuan yang dirasa memadai di kalkulus, aljabar linier, dan lain sebagainya. Setelah itu diingatkan kembali mengenai peraturan angka penting, presisi, tes rasio serta deret Taylor dan Maclaurin. Penerapan ilmu tersebut dapat digunakan untuk membentuk logika algoritma dalam suatu program. Untuk perkuliahan pertama mahasiswa diminta menerapkan ilmu tersebut di Excel untuk mencari nilai sinus. Langkah-langkah untuk mendapatkan nilai sinus dijabarkan sebagai berikut:


1. Memasukkan sinus 0 ke dalam fungsi x deret Maclaurin

2. Mengoperasikan deret tersebut sehingga mendapatkan suatu polinomial, di mana polinomial tersebut dijadikan acuan untuk data yang akan dimasukkan di Excel

3. Memasukkan sembarang nilai x di Excel

4. Membuat tabel i, rasio, suku, fungsi x, dan error di Excel (Tidak harus, namun disarankan karena lebih memudahkan jika dibandingkan dengan membiarkan tabel dengan nama bawaan (A,B,C,D,...))

5. Memasukkan nilai i

6. Memasukkan nilai suku dan fungsi x pada i=0, sedangkan pada i=0 nilai rasio dan nilai error tidak ada

7. Memasukkan formula rasio mulai dari i=1, dengan acuan deret polinomial yang sudah didapat pada poin 2

8. Memasukkan formula suku, yaitu nilai suku i sebelumnya dikalikan dengan rasio i tersebut

9. Memasukkan formula fungsi x, yaitu nilai fungsi x pada i sebelumnya ditambah dengan suku i tersebut

10. Memasukkan formula error, yaitu nilai mutlak suku dibagi dengan fungsi x

11. Meneruskan formula yang sudah ditulis ke baris sesudahnya, hingga didapat nilai fungsi x konstan atau nilai error kurang dari 10^-7

12. Nilai fungsi x konstan adalah hasil dari sinus x yang dicari


Setelah selesai, di penghujung perkuliahan, mahasiswa diberikan tugas rumah sebagai berikut

1. Menuliskan hasil pembelajaran di laman wiki

2. Menuliskan logika algoritma eksponen di Excel

3. Menuliskan logika algoritma cosinus di Excel

Kuliah Metode Numerik Hari ke-2 (Selasa, 11 September 2019)

Pertemuan kedua dimulai dengan penjelasan singkat mengenai bahasa pemrograman. Penjelasan yang diberikan adalah mengenai perkembangan bahasa pemrograman hingga bahasa pemrograman terbaru. Dijelaskan pula mengenai tingkatan bahasa pemrograman, di mana tingkatan paling dasar adalah bahasa mesin, atau mungkin yang dikenal dengan bahasa biner. Bahasa ini hanya terdiri dari angka 1 dan 0 yang disusun berdasarkan pola tertentu. Hal ini dikarenakan mesin hanya berpikir dengan dua kondisi, seperti ada listrik atau tidak dan semacamnya.

Deret Maclaurin fungsi sinus, kosinus, dan eksponensial
Pelajaran kedua adalah mengenai pseudo code. Kode ini merupakan rancangan kode yang nanti akan dituliskan pada perangkat lunak pemrograman. Sebagai contoh, diberikan pseudo code dari perhitungan Maclaurin fungsi sin(x) lalu diberikan tugas untuk membuat pseudo code dari fungsi cos(x) dan e^x






Pseudo code sinus

i=1, err=1; suku=x sin=suku while err>1e-7

{

ratio=-(x^2)/(2*i)/(2*i+1)

suku=suku*ratio

err=abs(suku/sin)

sin=sin+suku

i=i+1

}

Pseudo code kosinus

i=1, err=1; suku=1 cos=suku while err>1e-7

{

ratio=-(x^2)/(2*i)/(2*i-1)

suku=suku*ratio

err=abs(suku/cos)

cos=cos+suku

i=i+1

}

Pseudo code eksponensial

i=1, err=1; suku=1 exp=suku while err>1e-7

{

ratio=(x^2)/i

suku=suku*ratio

err=abs(suku/exp)

exp=exp+suku

i=i+1

}

Kuliah Metode Numerik Hari ke-3 (Selasa, 17 September 2019)

Pertemuan hari ketiga membahas diawali dengan turunan numerik. Diberikan contoh sebagai berikut:

Turunan numerik f(x), f(x-h), dan f(X+h)

h pada persamaan di atas sama dengan perbedaan x.

Setelah itu diberikan contoh h forward, backward, dan center

FBC.jpg

Nilai dari h center lebih akurat ketimbang lainnya. Namun, terkadang ada kondisi di mana nilai h memang disesuaikan dengan forward dan backward

Kuliah Metode Numerik Hari ke-4 (Selasa, 24 September 2019)

Kuliah dimulai dengan review singkat mengenai energi dan termodinamika. Hal-hal yang di review antara lain:

Formula energi bebas Gibbs
Energi dalam, energi yang ada pada suatu benda karena gerak molekulnya

Energi potensial, di mana setiap benda atau energi berusaha mencari potensial terendahnya

Gerak molekul, di mana molekul bergerak secara translasi, rotasi, dan vibrasi.

Energi Gibbs, entalpi dari sebuah sistem dikurangi temperatur dikalikan entropi sistem. Persamaan enegi bebas Gibbs dibuat untuk mempermudah agar tidak lagi diperlukan tabel dan tidak perlu menggunakan interpolasi yang rumit


Kuliah Metode Numerik Hari ke-5 (Selasa, 1 Oktober 2019)

Pada permulaan kelas, dicoba untuk menyelesaikan persamaan fungsi f(x)=exp(0,1x)+0,1x-10 menggunakan program Excel. Pada program, dimasukkan tiga kolom, kolom x, f(x), dan f'(x).

f'(x) dari f(x) adalah 0,1*exp(0,1x)+0,1

Dalam program Excel, dapat ditulis sebagai berikut

Fx.PNG

Truncation Error

Jika kecenderungan numerik sudah terasa logis dan sama dengan eksperimen, maka numerik bisa dianggap layak digunakan. Jika tidak, maka metode numerik belum layak untuk digunakan sebagai cara validasi eksperimen.