Ahmad Muzakki

From ccitonlinewiki
Revision as of 14:31, 6 October 2019 by Ahmad.muzakki (talk | contribs) (Tugas 1)
Jump to: navigation, search


Profil

Nama  : Ahmad Muzakki

NPM  : 1706986284

Jurusan : Teknik Mesin

Pertemuan 1 (Selasa, 3 September 2019)

Pada pertemuan kali ini dibuka dengan penjelasan mengenai betapa pentingnya mata kuliah Metode Numerik yang sebelumnya kita juga sudah mempelajari Kalkulus 1, Kalkulus 2, Aljabar Linear dan Matematika Teknik, yang dimana diajarkan cara menyelesaikan suatu masalah dengan cara Eksak. Namun cara tersebut tidak cukup efektif digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang sangat rumit atau melibatkan suku yang jumlahnya takhingga. Metode Numerik adalah suatu operasi memformulasikan persamaan matematika. Dalam penghitungan manusia dan kalkulator sederhana memiliki keterbatasan sehingga penghitungan numerik menggunakan komputasi. Salah satu komputasi paling sederhana yaitu menggunakan Microsoft Excel. Dengan komputasi dapat melakukan penghitungan lebih efisien dan akurat. Materi pertemuan hari ini diberikan studi kasus formulasi yang digunakan untuk menghitung Deret Taylor dari Sin phi/7. Deret Taylor ini untuk mengaproksimasikan nilai fungsi dengan jumlah dari turunan yang tak terhingga. Dalam menghitung fungsi ini terdapat beberapa konstanta yaitu:

i = turunan ke-i

X = phi/7

Ratio = suku n/suku n-1 yang dimasukkan dengan rumus = -1*(Nilai X)^2/((2*Nilai i+1))

Suku = Dimasukkan dengan rumus = Suku ke-n*Rasio pada nilai i

Fungsi = Dimasukkan dengan rumus = Fungsi ke n-1 + Suku ke n

Error = Dimasukkan dengan rumus = ABS(suku ke n/fungsi ke n-1)


Numerical Methods Taylor Series Method.jpg


Rumus Taylor Series Sin.png


Screenshot Pertemuan 1 Metnum.png


Berdasarkan hasil komputasi dari table diatas, maka nilai dari Sin(phi/7) = 0.43388. Hasil yang didapat dari nilai Sin(phi/7) juga ditentukan berdasarkan nilai error yang diperlukan, dalam software Microsoft Excel ini hanya dapat menggunakan maksimal 9 nilai error.

Tugas 1

Tugasnya yaitu mereview materi di pertemuan 1 dengan mencari nilai dari Cos(phi/7) dan e^(phi/7) dengan menggunakan Microsoft Excel.

1) Akpromisasikan nilai Cos(phi/7)

Deret-taylor-dan-mclaurin-6-638.jpg

Melihat dari Deret Taylor Cos(x) maka rationya = -1*(Nilai x)^2/((2*Nilai i)*(2*Nilai i-1))

Screenshot cos(phi7).png

Berdasarkan table tersebut maka nilai Cos(phi/7)= 0.90097

2) Akpromisasikan e^(phi/7)

2-galat-26-638.jpg

Melihat dari Deret Taylor e^(phi/7) maka rationya = Nilai x/Nilai i

Screenshot e^(phi7).png

Berdasarkan table tersebut maka nilai e^(phi/7) = 1.5664