Muhammad Athallah Aidane
Contents
Pertemuan Pertama
Pada mata kuliah Metode Numerik, dosennya adalah Dr. Ahmad Indra Siswantara yang ingin dipanggil dengan "Aki DAI" serta Dr. Gunawan. Pada pertemuan pertama ini, Aki DAI menjelaskan beberapa hal. Diantaranya adalah tujuan perkuliahan Metode Numerik, yang menurut beliau adalah:
1. Memahamai konsep/prinsip dan mampu menerapkannya
2. Menjadi orang yang lebih mengenal siapa dirinya.
Pada mata kuliah ini, beliau juga dibantu oleh 3 orang asistennya untuk membantu selama dikelas. Selain itu, beliau mengatakan bahwa prasyarat dari mata kuliah Metode Numerik ini hanya lah BERAKAL, yang memiliki kata dasar akal. Akal sendiri dapat diartikan sebagai tali yang mengikat pikiran kita (=manusia) agar tetap berada pada koridor yang manusiawi. Contoh kecil yang bisa dilihat adalah ketika seorang manusia ingin menjadi kaya, itu adalah nafsu, dan akal-lah yang menuntun manusia tersebut agar mampu mensyukuri apa yang dimilikinya.
Selain itu beliau juga menuliskan outline dari mata kuliah Metode Numerik, yang terdiri dari:
- Algoritma
- FLowchart
- Pemrograman -> EES;C#
- Metode iterative
- Penyelesian pers dan aljabar simultan
- Differensial dan Integral
- Optimasi
dan, - Studi kasus
Adapun untuk referensi dari mata kuliah ini, Aki DAI membebaskan kita untuk menggunakan sumber mana saja agar dapat membantu kita mengerti, namun ada satu buku yang ia rekomendasikan, Advanced Engineering Mathematics, oleh Edwin Kryzig.
Pertemuan Kedua
Pada pertemuan kedua pada tanggal 13 Februari 2019, mempelajari bagaimana masalah teknik dibuat model matematisnya yang langkahnya melalui teoritis lalu percobaan. Model matematis memiliki perhitungan dengan banyak hasil sehingga membutuhkan metode numerik untuk menyelesaikannya. Metode numerik terdiri dari langkah-langkah yang disebut algoritma, yang hanya bisa diproses melalui program komputer. Komputer memiliki bahasa yang berbeda, dimana hanya mengerti penambahan dan pengurangan. Butuh program untuk mentranslasinya, salah satunya adalah "Python". Setelah program berhasil disusun, dibuatlah simulasi untuk menjelaskan program yang menghasilkan hasil numerik. Dimana satu input, satu simulasi, dan satu hasil. Nantinya hasil perhitungan berupa numerik, lalu akan dibuat interpretasi visualnya. Hasil interpretasi lalu di analisa hingga berulang atau disebut "trial" dan "error" hingga menghasilkan hasil yang paling sempurna yang dapat menyelesaikan masalah teknik yang diinginkan.
print ('Tugas Metnum \n ax + by = c\n px + qy = r ')
a = float(input(" masukan nilai a =")) b = float(input(" masukan nilai b =")) c = float(input(" masukan nilai c =")) p = float(input(" masukan nilai p =")) q = float(input(" masukan nilai q =")) r = float(input(" masukan nilai r ="))
if a == p :
m = b - q
n = c - r
y = n/m
x = (c -(b*y))/a
print("nilai y=",y,"nilai x =",x)
elif a == 0:
y = c / b
x = (r - (q * y)) / p
print("nilai y=", y, "nilai x =", x)
elif b == 0:
x = c / a
y = (r - (p * x)) / q
print("nilai y=", y, "nilai x =", x)
elif p == 0:
y = r / q
x = (c - (a * y)) / b
print("nilai y=", y, "nilai x =", x)
elif q == 0:
x = r / p
y = (c - (a * x)) / b
print("nilai y=", y, "nilai x =", x)
elif a != p :
a2= a*p
b2= b*p
c2= c*p
p2= p*a
q2= q*a
r2= r*a
i2 = b2 - q2
j2 = c2 - r2
y = j2 / i2
x = (c - (b * y))/a
print("nilai y=", y, "nilai x =", x)
input()
Pertemuan Ketiga
Pada pertemuan ketiga tanggal 20 Februari 2019, mempelajari tentang program bahasa pemrograman Python. Contoh aplikasinya adalah dengan pengerjaan persamaan dua variabel. Pada mata kuliah aljabar linear, persamaan dua atau tiga variabel bisa dikerjakan dengan matriks. Kita sekarang mempelajari bagaimana python menyelesaikan persamaan dua/tiga variabel. Sebelum itu, kita harus mengerti cara menggunakan python itu sendiri. Jika kita membicarakan numerikal, kita membicarakan pola. Oleh karenanya kita harus mementukan pola yang ingin digunakan untuk mengerjakan masalah numerikal.
PR Metode Numerik Pertemuan Ketiga
Import numpy as np Dituliskan karena numpy merupakan library yang akan digunakan karena menggunakan operasi matriks.
Mendefinisikan matriks matriks yang digunakan.
A=np.array ([[4,-2,1],[-2,4,-2],[1,-2,4]], float) Line diatas merupakan perintah untuk menuliskan matriks A. Array agar data yang dituliskan dijadikan dalam bentuk matriks. Float untuk jenis bilangan desimal.
Print(A, ‘\n’) Untuk mengecek/menampilkan matriks A yang telah kita tulis. \n artinya enter satu kali kebawah.
B=np.array ([11,-16,17], float) Dituliskan untuk mendefinisikan matriks B.
Mendefinisikan ukuran matriks dan eliminasi gauss
n=len(B) len(B) berfungsi untuk membaca panjang/ukuran matriks B agar ukuran matriks tidak perlu diganti secara manual.
x=np.zeros((3), float) Berarti x adalah matriks berukuran 3 yang isinya hanya 0.
for k in range (0,n-1) Berarti k adalah baris pivot untuk eliminasi gauss. Range-nya dari 0 sampai n-1, karena baris pivot tidak mungkin berada paling bawah.
for i in range (k+1,n) i adalah baris yang akan di eliminasi oleh k. Rangenya k+1 sampai 0.
if A[i,k] !=0.0 If adalah batasan agar elemen yang ingin kita jadikan 0 tidak perlu di eliminasi lagi ketika sudah bernilai 0 dari awal. lam adalah konstanta pengali.
Selanjutnya adalah syntax untuk mensubstitusi balik.
for k in range (n-1, -1, -1) Dimulai dari n-1 hingga -1. (n-1) karena python dimulai dari 0. -1 yang terakhir dituliskan karena kita ingin nilai k dimulai dari baris paling bawah ke awal.
x[k]=(b[k]-np.dot(A[k,k+1:n], x[k+1:n]))/A[k,k] Line ini adalah penulisan rumus untuk mendapat nilai matriks X. Np.dot berarti perkalian dot product antara A dan x. Digunakan karena menggantikan fungsi sigma pada rumus.
Lalu di print untuk menampilkan matriks x.
PR Metode Numerik Pertemuan Keempat
Mengitung waktu breakeven point pada bisnis kos-kosan
Link Youtube: [1]
PR Metode Numerik Pertemuan Kelima
Finite Element Method Pada Pegas
Link Youtube: [2]
Pertemuan Keenam
Pertemuan keenam mata kuliah metode numerik
UAS Metode Numerik
Berikut merupakan link youtube mengenai optimasi stiffener menggunakan python
