Rayyaan Jandiar Muhardi

INTRODUCTION

Perkenalkan nama saya Rayyaan Jandiar Muhardi dengan NPM 2106654321. Saya adalah mahasiswa dalam kelas Numerical Method 05, disini saya akan membagikan apa yang telah saya pelajari dari kelas Numerical Method juga tugas - tugas yang telah diberikan.

SUMMARY 26 - 5 - 2023

Pada kelas Numerical Method kita diajarkan konsep "I am my consciousness", dimana konsep ini menunjuk kepada kenyataan dimana realita itu sangat jauh dari pemahaman manusia, dan apa yang telah kita capai sebagai sebuah komunitas hanyalah opini atau teori dari kebenaran dunia ini, bukanlah sebuah fakta. Otak kita akan membuat teori - teori untuk berusaha memahami apa yang kita pandang dari kenyataan, namun nyatanya dunia ini sangatlah luas, lebih luas dari pemahaman manusia. Contohnya seperti pada soal yang diberikan, (x^2-1)/(x-1) dimana x = 1, namun sebenarnya x bukanlah 1 tapi hanya sebuah pendekatan, x = 0.999999 atau x = 1.00000001 dan nilai dari persamaan tersebut akan mendekati 2 tetapi bukan 2.

Design and Optimization of Compressed Hydrogen Storage

Week 1 Progress

Designing a hydrogen storage system with a volume of 1000 liters of hydrogen at 8 bar pressure and costs less than 500,000 IDR can be challenging due to the safety and cost considerations associated with hydrogen storage. However it is possible by taking consideration on various factors, such as :

Material

Ideally we would want a material with high strength, good hydrogen permeation resistance, and compatibility with hydrogen gas. Options may include high-strength metals such as steel or aluminum, or advanced composites like carbon fiber reinforced polymers (CFRP). But considering the cost have to be less than 500,000 IDR its better to make the tank from stainless steel which is highly cost efficient compare to material listed above.

Safety

Hydrogen is a highly flammable gas, so it's crucial to prioritize safety. Ensure the cylinder is designed for hydrogen storage and meets necessary safety standards. such as being able to withstand the pressure and exhibiting suitable chemical resistance. Implement a safety feature like a venting mechanisms, pressure relief valve and inspection ports to prevent over-pressurization and allow for regular inspections.

Valve and Regulator

Install a hydrogen-compatible valve and pressure regulator on the storage vessel to control the hydrogen gas flow.

Piping and Connections

Connect the storage vessel to the hydrogen supply or usage system using high-pressure hoses, fittings, and tubing suitable for hydrogen gas. Ensure all connections are properly sealed and leak-proof.

With all those consideration, here is a conceptual design of a hydrogen storage with 1000 liters of volume at 8 bar pressure with the most cost effective materials.

1. Material : Stainless Steel

Geometri

Perhitungan Dimensi Awal

Untuk membuat tabung hidrogen sesuai dengan parameter yang sudah ditetapkan, saya menggunakan Python untuk mengoptimasi penentuan dimensi dari tabung.

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
def hitungLuasPermukaan(x):
    radius, tinggi = x
    return 2 * np.pi * radius * tinggi + 2 * np.pi * radius**2
def batasanVolume(x, volume_target):
    radius, tinggi = x
    return np.pi * radius**2 * tinggi - volume_target
# Set variabel konstan
volume_target = 1000  # Volume konstan (dalam sentimeter kubik)
# Definisikan masalah optimisasi
def masalahOptimisasi(x):
    return hitungLuasPermukaan(x), batasanVolume(x, volume_target)
# Tetapkan tebakan awal untuk variabel optimisasi
tebakan_awal = [1.0, 1.0]
# Definisikan masalah optimisasi
batasan = [{'type': 'eq', 'fun': lambda x: masalahOptimisasi(x)[1]}]
batas = [(0, None), (0, None)]
hasil = minimize(lambda x: masalahOptimisasi(x)[0], tebakan_awal, method='SLSQP', bounds=batas, constraints=batasan)
# Ekstrak variabel hasil yang dioptimalkan
radius_optimal, tinggi_optimal = hasil.x
# Hitung luas permukaan yang dioptimalkan
luas_permukaan_optimal = hitungLuasPermukaan([radius_optimal, tinggi_optimal])
# Tampilkan hasil
print('Jari-jari Optimal:', radius_optimal, 'cm')
print('Tinggi Optimal:', tinggi_optimal, 'cm')
print('Luas Permukaan Optimal:', luas_permukaan_optimal, 'cm^2')

Hasil dari optimasi di atas adalah :

Jari-jari Optimal: 5.419262767614773 cm
Tinggi Optimal: 10.83851313481415 cm
Luas Permukaan Optimal: 553.5810444881138 cm^2

Perhitungan End Caps

Pada bentuk tabung murni terdapat resiko akan kegagalan dikarenakan terpusatnya stress dari terbentuknya sudut antara selimut dengan alas tabung, untuk menjauhi terjadinya kemungkinan kegagalan pada produk saya membuat End Caps. Namun pembuatan End Caps akan mengurangi volume dari tabung itu sendiri, maka dari itu dimensi awal dari tabung yaitu volume dibesarkan agar memenuhi spesifikasi permintaan awal yaitu 1000 ml. Saya membesarkan volume dari tabung menjadi 1050 ml, dan berikut merupakan perhitungan dari End Caps :

Kekuatan Material

Mechanical Properties of Stainless Steel 304

Setelah penentuan dimensi awal dari tabung, kita harus memilih material yang akan digunakan untuk membuat tabung hidrogen, disini saya memilih material Stainless Steel Grade 304 dengan alasan SS304 memiliki sifat corrosion resistance, mudah dibentuk dan harga yang cukup murah jika dibandingkan dengan Grade lainnya. Berikut merupakan mechanical properties dari SS304 :

Iterasi Ketebalan Tabung

Dengan material SS304 yang memiliki yield strength 215, kita dapat menentukan minimum ketebalan dinding tabung dengan menggunakan iterasi. Disini dengan menggunakan perhitungan hoop stress kita dapat menentukan apakah tabung akan berubah bentuk jika stress melebihi yield strength.

r = 5.51e-2 #vessel radius
p = 800000  #8 bar pressure constraint
t = 2.7e-3  #minimum thickness

while t < 11.05e-3:
  hoop = (p * r)/(t)
  print('Untuk ketebalan', t, 'hoop stress =', hoop, "Pa")
  t += 1e-3
  if hoop > 215e9: #Yield Strength of AISI 304
    break

Biaya

Setelah penentuan dimensi dan material, saya mencari vendor yang menyediakan material SS304, disini saya menemukan PT Citra Anggun Lestari yang menyediakan SS304 dengan harga sebagai berikut :

Dengan harga tersebut saya menggunakan excel untuk menhitung harga yang dibutuhkan :

Dengan mempertimbangkan harga dan berat dari tabung saya memilih untuk menggunakan ketebalan 5 milimeter, dengan estimasi production cost 30% dari harga awal didapatkan harga total sebesar 125.719 Rp, dimana ini masih dibawah permintaan client yaitu 500.000 Rp