Metnum03-Bolonni Nugraha

From ccitonlinewiki
Revision as of 19:09, 30 November 2020 by Bolonni.nugraha (talk | contribs) (Pertemuan 3 (16 November 2020))
Jump to: navigation, search

BIODATA DIRI

Nama : Bolonni Nugraha

Tempat/Tanggal lahir: Bekasi, 21 Desember 1999

NPM  : 1806181741

Fakultas/ Jurusan : Teknik/ Teknik Mesin

Kelas: Metoda Numerik 03

Pertemuan 1 (9 November 2020)

Pada pertemuan kali kembali dilaksanakan secara PJJ. Pak Dai kembali mengingatkan pentingnya perhitungan secara numerik untuk membantu kita memecahkan masalah.

Berikut merupakan dasar penilaian dan objektif dari Pak Dai yang merupakan apa yang diharapkan dari setiap individu mahasiswa pada akhir semester nantinya

1. Memahami konsep, dari konsep melahirkan prinsip/pembentukan rumusan

2. Untuk menunjukan kepahaman, menerapkan konsep untuk memecahkan masalah

3. Perumusan keteknikan

4. Mendapatkan nilai tambah di dalam usaha mengenal diri sendiri

Untuk minggu pertama, Pak Dai memberikan tugas untuk menulis apa yang telah kami pelajari selama setelah semester yang lalu pada mata kuliah Metode Numerik.

Mengapa kita membutuhkan perhitungan secara numerik? Menurut Pak Engkos, selaku dosen Metode Numerik sebelum UTS, dikarenakan banyaknya perhitungan yang tidak bisa dilakukan secara eksak, khususnya perhitungan di bidang Engineering. Pendekatan Numerik menggunakan perhitungan berulang untuk mendekati nilai eksak. Berikut adalah garis besar ilmu yang saya dapatkan sebelum UTS.


1. Mencari error pada Pembulatan dan Deret Taylor

Taylor Series.png

Dalam kasus khusus di mana a = 0, deret ini disebut juga sebagai Deret Maclaurin.

ResiduTaylor.png

Deret ini merubah suatu F(x) menjadi polinomial

Errornya sendiri bukan terhadap true value, karena beberapa fungsi pada suatu titik tidak menemukan suatu nilai yang pasti, melainkan eror perbandingan value baru dengan value lama yang diabsolutkan.


2. Penyelesaian sistem persamaan Melakukan pencarian akar-akar persamaan secara numerik. Secara garis besar dilakukan secara Brackething Method (Closed Method, menggunakan batas bawah dan batas atas), seperti pada Graphical Methods, Bisection Methods dan False-Position Methods, dan Open Method (menggunakan 1 titik), seperti pada Fixed-Point Iteration, Newton-Rapshon, dan Secant Method.


3. Regresi Linier Regresi adalah pemodelan asosiasi antara satu variabel dependen dengan satu/lebih variabel independen. Pada kasus kali ini yang dibahas adalah pola sebaran data yang cenderung linier. Kegunaannya adalah memprediksi sebaran data selanjutnya berdasarkan data-data yang telah dimiliki sebelumnya


4. Numerical Differentiation

Pertemuan 2 (16 November 2020)

Pada pertemuan kali ini, sambil mahasiswa diminta untuk memberikan progress pembelajaran menggunakan modelica, Pak Dai meminta mahasiswa untuk mensimulasikan coding sederhana mencari nilai rata-rata dari beberapa sample. Berikut lampiran percobaan simulasi saya

Latihanmetnum.JPG


Latihanmetnum2.PNG


Yang berikutnya, Pak Dai juga meminta mahasiswa untuk membuat coding penyelesaian persamaan aljabar linier dengan metode yang sudah dipelajar. Disini saya menggunakan metode Gauss Elimination

Latihanmetnum3.PNG


Latihanmetnum4.PNG


Latihanmetnum5.PNG

Sehingga diperoleh

x=3

y=-1

z=-2


Pertemuan 3 (23 November 2020)

Pada pertemuan kali ini, Pak Dai menggambarkan hubungan pembelajaran kita pada kelas metode numerik dengan aplikasinya pada penyelesaian permasalahan teknik. Berikut adalah tahapan-tahapannya:

  1. masalah teknik
  2. analisis masalah
  3. model matematis
  4. model numerik
  5. komputer
  6. solusi

Untuk kita lebih memahami tahapan-tahapan ini, diberikan contoh kasus pada spring mass sebagai berikut:

SistemPegas6.PNG

SistemPegas7.PNG

SistemPegas8.PNG

Dari persamaan diatas kita ubah jadi bentuk matriks dan diselesaikan dengan eliminasi gauss

SistemPegas1.PNG

SistemPegas2.PNG

SistemPegas3.PNG

SistemPegas4.PNG

Didapatkanlah nilai variabel dari x sebagai berikut

SistemPegas5.PNG

Tugas Trusses

Di akhir kelas, Pak Dai memberikan contoh kasus lain sebagai tugas selanjutnya. Contoh kasus permasalahan tekniknya adalah soal statik struktur. Kami diminta untuk mencari nilai displacement dan gaya reaksinya.

Statur1.PNG

Tahapan penyelesaian:

1. Untuk memudahkan, pertama-tama kita konsiderasikan batang menjadi elemen dan titik temu sebagai node(simpul)

Statur2.PNG

2. Mencari nilai konstanta kekakuan elemen. Karena pada elemen (1),(3),(4),dan(6) memiliki panjang, luas penampang, dan modulus elastisitas yang sama, sehingga memiliki nilai yang sama sebagai berikut:

Statur3.PNG

Sementara pada (2) dan (5) sebagai berikut:

Statur4.PNG

3. Membuat matriks kekakuan tiap elemen

Statur27.PNG

Statur5.PNG

Statur6.PNG

Statur7.PNG

Statur8.PNG

Statur9.PNG

Statur10.PNG

4. Menyambungkan elemen-elemen dan membentuk matriks global kekakuan

Statur11.PNG

Kita sederhanakan:

Statur12.PNG

5. Menerapkan kondisi batas dan beban

Statur13.PNG

6. Mencari solusi persamaan (displacement) dengan bantuan software OpenModelica

Statur14.PNG

Statur15.PNG

Statur28.PNG

Sudah sesuai dengan buku

7. Mencari nilai gaya reaksi

Statur16.PNG

Statur17.PNG

Statur18.PNG

Statur19.PNG

8. Mencari internal force dan normal stress

Statur20.PNG

Statur21.PNG

Statur22.PNG

Statur23.PNG

Statur24.PNG

Statur25.PNG

Statur26.PNG

Pertemuan 4 (30 November 2020)

Quiz