Metnum03-Samuel Sitompul

Biodata

Nama: Samuel Albert B C H Sitompul

NPM : 1606907556

Hobi: Membaca Buku

Pertemuan Kedua Metode Numerik 03

Pada pertemuan kedua kali ini, Kami diminta oleh Pak Dai untuk menunjukkan pemahaman kami mengenai tugas minggu lalu, yaitu mempelajari OpenModelica. Lalu kami melakukan simulasi dengan membuat program sederhana didalam OpenModelica untuk menjumlahkan 10 angka pada variabel.

Setelah kelas, Pak Dai memberikan tugas kepada kita untuk membuat simulasi untuk menyelesaikan persamaan aljabar simultan (bisa metode eliminasi gauss, metode gauss seidel, dsb.) Berikut adalah hasil percobaan saya untuk menyelesaikan sistem persamaan aljabar. Untuk simulasi ini, saya menggunakan metode eliminasi gauss untuk menyelesaikan permasalahan aljabar simultan.

Metode eliminasi gauss merupakan salah satu metode dalam menyelesaikan sebuah sistem persamaan dengan mengubah sistem persamaan tersebut kedalam bentuk matrix. Setelah diubah, lalu matrix yang berisi angka dipindah-ruaskan lalu diselesaikan sehingga didapat nilai-nilai dari variabel yang kita cari.

Berikut adalah model simulasi yang saya buat:

Saya mencoba menyelesaikan 5 sistem persamaan linier dengan metode eliminasi gauss dengan perintah "Modelica.Math.Matrices.solve(A,b)". Setelah melakukan pengecekan model, saya menjalankan simulasi dan melakukan plotting seusai simulasi. Berikut adalah hasil plotting tersebut:

dapat dilihat bahwa tiap garis menunjukkan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut. Terdapat 5 solusi dari 5 sistem persamaan dengan 5 variabel

Pertemuan Ketiga Metode Numerik 03

Di pertemuan hari ini, Pak Dai menjelaskan tentang aplikasi metode numerik untuk permasalahan-permasalahan teknik. Salah satunya adalah permasalahan sistem pegas-massa.

Setelah kelas, Pak Dai memberikan tugas untuk menyelesaikan soal berikut:

Untuk menyelesaikan soal ini perlu dilakukan pengelompokan menjadi node dan elemen seperti pada tabel berikut:

lalu perlu dilakukan perhitungan nilai kekakuan pada elemen. Untuk elemen 1,3,5, dan 6 nilai kekakuannya adalah 4,22 x 10^5 lb/in. sedangkan untuk elemen 2, dan 4 nilai kekakuannya adalah 2,98 x 10^5 lb/in.

setelah itu perlu dilakukan analisis kekakuan pada tiap elemen dalam matriks koordinat global, kemudian dijumlahkan untuk mendapatkan K global. berikut adalah hasil penjumlahan dari nilai kekakuan tiap elemen:

disederhanakan menjadi

setelah mendapat matriks kekakuan, diterapkan kondisi batas dan beban. Untuk node 1 dan 3 adalah fixed, maka U1X=0, U1Y=0, U3X=0, U3Y=0 dan beban diberikan pada node 4 dan 5 sebesar F4Y= -500lb dan F5Y= -500lb

dengan menggunakan Hukum Hooke yaitu F=k.x, maka didapatkan persamaan defleksi menjadi

Persamaan diatas kemudian diselesaikan dengan OpenModelica, berikut saya lampirkan coding yang saya buat

setelah melakukan pengecekan dan simulasi, saya melakukan plotting. berikut hasil plotting simulasi tersebut.

hasil dapat dilihat pada panel di bagian kanan bawah gambar.

Untuk mendapatkan gaya reaksi, persamaannya adalah:

{R}=[K].{U}-{F}

diterapkan matriks-matriks yang sudah diketahui, didapat:

Persamaan diatas dapat diselesaikan oleh openmodelica. berikut adalah coding yang saya buat

hasil simulasi tersebut di plot sebagai berikut:

nilai R tiap node dapat dilihat di bagian kanan bawah gambar