Muhammad Akha Dewantoro
Tugas Resume Komputasi Teknik
Mata Kuliah Komputasi Teknik menyelenggarakan kelas pertama pada 4 Februari 2019. Dosen pengampu mata kuliah ini adalah Bapak Dr. Ir. Ahmad Indra Siswantara yang biasa dikenal dengan panggilan Pak DAI. Beliau merupakan alumni Departemen Teknik Mesin Universitas Indonesia angkatan 1986. Beliau mengungkapkan bahwa pengetahuan akan selalu berkembang dengan penelitian-penelitian sehingga melahirkan revisi dari penjelasan sebelumnya untuk melengkapi dan membenarkan kekurangan dan atau kesalahan yang telah lalu.
Pada Mata Kuliah Komputasi Teknik, Pak DAI menyampaikan beberapa hal sebelum memulai materi mengenai hal yang dibutuhkan dalam menjalani perkuliahan. Hal yang dibutuhkan oleh mahasiswa adalah ‘berakal’. Diskusi mengenai standar berakal dilakukan dikelas. Mahasiswa yang bertujuan untuk memperdalam ilmu, belajar, perlu berakal. Setelah beberapa pendapat, Pak DAI menyampaikan dikelas bahwa ciri manusia berakal yaitu memperhatikan sesuatu dan memperoleh manfaat. Dengan mendapatkan manfaat dan faidah ketika memperhatikan sesuatu membuat manusia untuk menggunakan akalnya dalam mengembangkan ilmu pengetahuan. Namun, manusia perlu selalu mengingat Allah di setiap waktu sehingga dapat senantiasa menggambarkan kebesaran Allah SWT, mengingat dan mengenang kebijaksanaan, keutamaan dan banyaknya nikmat dari Allah SWT kepadanya sehingga faidah yang diperoleh dapat menjadi hal positif bagi dirinya sendiri maupun masyarakat.
Komputasi Teknik seperti yang sudah disampaikan dikelas merupakan mata kuliah yang mempelajari perhitungan dalam lingkup Teknik yang dimodelkan kedalam bentuk perangkat lunak. Permodelan ini dapat berupa berbagai macam persamaan, fungsi, dan perhitungan teknik dalam mencari suatu nilai. Menurut saya Mata Kuliah Komputasi Teknik mempelajari bagaimana permodelan-permodelan tersebut dapat terhitung dalam perangkat lunak dengan mengubah permodelan tersebut kedalam sebuah runtutan algoritma yang dapat mengoperasikan setiap fungsi, persamaan, perhitungan yang dibutuhkan. Oleh karena itu, seperti yang telah disampaikan bahwa objektiva dari mata kuliah ini adalah:
- Mengetahui konsep algoritma, model, aljabar, diagram alir, eror, akurasi, iterasi;
- Mengenali diri kita sendiri.
1. Jelaskan konsep “Infinite”
Ketakterhinggaan adalah sebuah konsep penting yang melambangkan realitas yang menunjukkan kekuasaan Allah SWT yang tak terbatas. Kata infinity berasalh dari Bahasa Latin infinitas yang berarti tak terhingga. Pada masa Yunani kuno, konsep ketakterhinggaan dalam dunia nyata dapat diamati melalui tiga hal yaitu: waktu yang terlihat tak berujung, ruang dan waktu yang bersifat tak ada akhirnya jika dibagi dan ruang itu tidak memiliki batas. Pada 490 BC – 430 BC, seorang filsuf Yunani, Zeno of Elea mengemukakan beberapa paradoks yang salah satunya terkenal adalah perlombaan lari antara Achilles dan kura-kura. Paradoks Zeno lain yang terkenal adalah ‘Dikhotomi’, ‘Anak Panah’, ‘Gerakan orang berurutan’. Namun, pada 384 SM – 322 SM, Aristoteles yakin terhadap keberhinggaan hingga menghindari kenyataan tentang ketakterhinggaan dengan mendefinisikan potentially infinity. Hal ini ditentang oleh Thabit Ibn Qurra (836-901 M) yang percaya adanya actual infinity. Albert Saxony (1350 M) menunjukkan bahwa seseorang dapat membuat himpunan tak hingga dan menyusunnya sehingga menjadi himpunan yang besar dan tidak terbatas sebagaimana himpunan tak hingga. Sehingga, Nicole Oresme pada 1350 M menjadi matematikawan pertama yang membuktikan divergensi dari deret harmonik berikut:
Pada tahun 1600, Galileo menyarankan penyertaan bilangan tak hingga. Dia mengatakan “Suatu kesalahan jika berkata bahwa kuantitas dari tak hingga lebih besar atau lebih kecil atau sama dengan bilangan lain”. Sehingga John Wallis pada tahun 1655 memberi simbol ∞, yang menandakan sebuah kurva yang tak berujung. Georg Cantor (1845-1918) mengungkapkan dalam salah satu tulisannya “Tuhan maha sempurna, seseorang bisa menyimpulkan bahwa adalah sangat udah bagi Tuhan untuk membuat transfinitum ordinatum.
Sumber: Sabirin, Muhamad. Konsep Ketakhinggaan dalam Matematika. 2014. Volume 2, Nomor 1, hlm 1-7. EDU-MAT Jurnal Pendidikan Matematika.
2. Bagaimana anda menjelaskan secara rasional atas pertanyaan berapa nilai ((x^2-1))/((x-1));x=1?
Pada contoh kasus soal diatas, penyelesaian menggunakan metode eksak dikarenakan nilai x=1 tidak dapat dimuat begitu saja. Kasus ini dapat diselesaikan menggunakan pendekatan limit. Berikut adalah contoh perhitungannya.
Untuk x=1,
Nilai y=2
Konsep ini dapat digantikan dengan perhitungan numerik dengan melakukan perhitungan yang bersifat mendekati baik sebelum maupun sesudah nilai n. Berikut adalah nilai hasil perhitungan dari beberapa nilai yang mendekati.
Muhammad Akha Dewantoro
1506674135
