Soal IVP dengan 2 contoh kasus

Soal 1. Persamaan diferensial yang mengatur arus loop a dan muatan b pada kapasitor dari rangkaian listrik yang ditunjukkan adalah

L da/dt+ Ra + b/C = E(t) db/dt = a

Jika tegangan yang diberikan E tiba tiba meningkat dari 0 ke 11 V, plot arus loop yang dihasilkan selama 12 detik pertama. Gunakan R =1.0 Ω, L = 3 H dan C = 0.5

Dapat dilihat hasilnya, setelah diberikan nilai awal

Soal 2. Menghitung jarak tempuh suatu kendaraan, dengan soal berikut

Sebuah truk memiliki posisi awal 0 pada t=0 dan dihitung jarak pada waktu yang diinginkan yaitu pada 0.05 detik. Dengan metode Runge-Kutta dengan cepat kita bisa mendapatkan hasil yang diinginkan hanya dengan memasukkan waktu yang diperlukan untuk setiap pergerakan si mobil truk tersebut, Berikut penyelesaian dengan metode Runge-Kutta :

berikut input python:

berikut hasil dari kalkulasinya: