Memahami Initial Value dan Boundary Value Problem
TUGAS KOLABORASI
Bismillah
Definisi Menurut saya initial value problem adalah persoalan yang memiliki nilai awal, yang ingin dicari batasnya hingga kembali ke posisi semula atau mencapai nilai maksimum
Menurut saya boundary value problem adalah persoalan yang memiliki nilai batas, jadi suatu permasalahan yang sebenarnya infinit dapat diperhitungkan dengan batasan batasan yang ada
Perbedaan
-Initial Value Problems
1.bila nilai variabel tak bebas atau turunannya diketahui pada kondisi nilai mula-mula.
2. Hanya memiliki satu penyelesaian.
-Boundary Value Problems bila nilai variabel tak bebas atau turunannya diketahui lebih dari satu nilai variabel bebasnya
Aplikasi Pada Submarine
Initial Value Problem: Bagaimana kapal selam bisa tenggelam pada suatu kedalaman.
Boundary Value Problem: Bagaimana kapal selam dapat tenggelam pada kecepatan, waktu dan kondisi tertentu.
Menurut pendapat saya, boundary value problem yang dialami kapal selam adalah bagaimana tekanan dapat mempengaruhi perlakuan badan kapal. Apa efek yang terjadi ketika semakin dalam kapal menyelam.
Initial value problem yang terjadi di kapal selam adalah bagaimana kapal selam mampu bergerak dengan kecepatan tertentu ketika badan kapal berbentuk silindris.
Contoh Kasus
Initial value problem.
menurut saya ialah saat kapal selam mengalami initial value problem disaat kapal tersebut tidak mendapatkan pengaruh gaya apapun dari luar kapal selam tsb.
karena pengaruh dari luar dapat banyak hasil seperti gelombang, hewan laut yang menempel itu semua pengaruh dari luar kapal yang menyebabkan hambatan pada kapal banyak faktornya, initial value problem tidak dapat mendapatkan hasil lebih dari 1
Boundary value problem. menurut saya boundary value problem pada kapal selam ialah saat kapal selam tersebut mendapat gaya dari luar kapal. mengapa demikian disaat kondisi tambahan itu ada maka hasil yang akan keluar juga akan banyak. karena hasil dari boundary value problem itu bisa lebih dari 1.
- persamaan gelombang
- persamaan pegas
ntuk menghitung panjang lintasan bisbol yang dilempar dari bidang tengah
lapangan bisbol ke %ome "late (lihat ;ambar /.1). <sumsikan bahwa
outfielder melepaskan bola delapan meter di atas tanah dan bisbol yang
memiliki keepatan awal ! yang memiliki sudut = dengan hori5ontal.
ngatlah bahwa perjalanan bisbol melalui udara, udara akan menyebabkan
gaya gesek pada bola menentang keepatan bola. Kekuatan tarik dapat
ditunjukkan ber%ariasi dengan kuadrat keepatan. Keseimbangan gaya pada
bola di kedua arah 4 dan y hasil dalam
∑ F x=ma x=−kV 2 V x /V =−kV x √ V x 2 +V y 2 ∑ F y =ma y =−kV 2V y /V −mag =−kV y √ V x 2 +V y 2−mag dimana k adalah konstanta tarik, m adalah massa bola, ag adalah a&&elaration gra%itasi, ay adalah a&&elaration bersih bola dalam arah y, dan a4 adalah a&&elaration bersih bola dalam arah 4. "erhatikan bahwa k!2 adalah gaya gesekan total dan bahwa !4>! adalah komponen gaya gesekan dalam arah 4. Kedua a&&elaration dari bola dan keepatan bola yang
berhubungan dengan laju perubahan terhadap waktu dari jarak, 4 dan y,
yaitu, a x= d 2
x
dt 2 a y = d 2
y
dt 2 V x= dx dy V y = dy dt
persamaan yang dihasilkan adalah
m
d 2 x
dt 2
=−k dx
dt √ ( dx dt ) 2 + ( dy dt ) 2 m
d 2 y
dt 2
=−k dy
dt √ ( dx dt ) 2 + ( dy dt ) 2 −mag dimana
x=0 y=8 ft pada t ?
dx dt =V 0 cosθ dy dt =V 0 sinθ "erhatikan bahwa semua kondisi yang diketahui ditentukan pada satu kondisi waktu (yaitu, t ? ) dan dengan demikian ini merupakan kondisi awal dari masalah.
