Report Tugas Kelompok 8 : Metode Numerik 2 2019

السَّلاَمُ عَلَيْكُمْ وَرَحْمَةُ اللهِ وَبَرَكَاتُهُ

---

Perkenalkan kami dari kelompok 8 kelas Metode Numerik Kelas Reguler-2

Anggota dari kelompok 8 :

1. Latitia Dhayita Pramudito (1706986385)

2. Marcellino Lorenzo (1806201011)

3. Satria Yusuf Erlangga (1706036242)

Video Tugas Pertama Kelompok 8

Video diatas merupakan penjelasan penggunaaan aplikasi metode numerik pada eliminasi Gauss. Algortima dari video diatas akan kami tampilkan dibawah ini beserta hasilnya

Hasil setelah melakukan run terdapat dibawah ini,

Video Tugas Kedua Kelompok 8

Video dibawah ini menjelaskan tentang penggunaan aplikasi Metode Numerik dengan Statika Struktur. Menggunakan Gauss Elimination. Metode yang kami gunakan adalah menggunakan Finite Element.

Dengan membagi 3 bagian, yang kita cari adalah Nodal Displacement (Q). Rumus yang dignunakan adalah k. Q = F

Pertama yang perlu dilakukan adalah mencari elemental stiffness lalu stiffnes (K) digabungnkan menggunakan global stiffness. Lalu F yang didapatkan akan dibagi dengan E (modulus young) untuk mendapatkan matrix Global Stiffness (k) x Nodal Displacement (Q) = Force (F)

k didalam matrix ini diasumsikan dengan a, sedangkan f didalam matrix diasumsikan dengan b.

Algoritma dan hasil setelah melakukan run pada coding kami adalah dibawah ini :

Tugas Runge Kutta Kelompok 8

FLOW CHART

PROGRAM

Hasil Program

Hasil Plotting

Dilihat dari hasil program, Y maksimal pada t = 2s

Karena setelah melewati t = 2s hasil Y akan sama terus jika diinput t melewati 2s outputnya akan sama yaitu sebesar 0.2666666666666666

Tugas CFD Drag Force Kelompok 8

1) Pertama kita mengambil CAD mobil dari yang sudah disediakan. Lalu kami memmasukan CAD kedalam aplikasi CFD untuk melihat Drag Force dengan variasi kecepatan. Untuk membantu kami, kami menggunakan CFDSOF untuk menghitung hal ini. Awalnya kita menentukan besaran mesh yang kita butuhkan, yang kita ambil pada saat mesh berada di tengah mobil untuk melihat besaran Drag Forcenya. Jadi diasumsikan aliran yang melewati mobil bagian paling teratas. Setelah menentukan mesh, kami berlanjut melakukan perhitungan pada aplikasi Paraview yang menjadi third party dari CFDSOF. Pada applikasi ini, kami dapat menghitung Drag Force menggunakan calculator yaitu dengan mengalikan p*Surface x. Setelah kami melakukan percobaan dengan variasi sebanyak 10 kecepatan didapat 10 macam data sebagai berikut :

2) Setelah mendapatkan 10 hasil Drag Force, kami menginput hasilnya kedalam Excel untuk membuat grafik & hasil persamaan yang didapat dari variasi Drag Force terhadap Kecepatan. Berikut hasil fitting curve :

Tugas Optimasi Sudut Serang Pada Airfoil

1) Melakukan pembuatan airfoil pada aplikasi Inventor dengan variasi 8 sudut caranya dengan merotasi airfoil dengan variasi sudut  (-15, 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90). Foto dibawah ini merupaka Hasil airfoil buatan kelompok 8 berikut dengan dimensinya.

2) Mencari besaran Drag Force & Lift Force pada setiap variasi sudut dengan menggunakan aplikasi CFDSOF menggunakan kecepatan internal sebesar 10 m/s. Melakukan perhitungan dengan   calculator pada third party yaitu Paraview. Untuk mencari Drag Force mengalikan p*surface x sedangkan untuk mencari Lift Force mengalikan p*surface y. Berikut ditampilkan salah satu hasil paraview pada sudut 75 derajat. 

Lift Force pada sudut 75 derajat

Drag Force pada sudut 75 derajat

3) Dari hasil setiap nilai Drag Force dan Lift Force pada setiap sudut, nilai tersebut kami input dan melakukan regresi pada Excel. Hasilnya berupa grafik dan berupa persamaan y(x) yang nantinya digunakan untuk mencari optimasi. Besar hasil Drag Force dan Lift Force berdasarkan sudutnya dapat dilihat dibawah ini :

Grafik pada masing-masing force adalah sebagai berikut :

4) Selain membuat grafik pada setiap Force, kami juga menggabungkan dua persamaan antara Lift Force dan Drag Force menjadi satu. Gunanya untuk melihat dititik manakah antara Drag Force dan Lift Force akan bertemu. Hasil dari grafik yang kami buat adalah sebagai berikut :

Namun dapat dilihat hasil grafik memperlihatkan bahwa terdapat dua titik yang beririsan. Untuk itu kita perlu mencari menggunakan optimasi untuk melihat dimana persisnya sudut serang paling optimal

5) Untuk melakukan optimasi, kami membutuhkan persamaan y(x) pada Drag Force dan Lift Force yang sudah dicari tadi menggunakan Excel. Lalu menggunakan Bataan sudut 0-90 derajat. Karena setelah kami coba, hasil jika dimasukkan -15 derajat hasilnya akan sama saja. Lalu setelah itu, kami menggunakan Metode Numerik dengan Bahasa Python dengan aplikasi Jupiter Notebook. Hasil pemograman dibuat dua kali. Yang pertama menggunakan objective persamaan drag lalu yang kedua menggunakan objective persamaan lift. Hasil dari kedua pemograman berupa berikut :

 1. Objective drag Force
 Hasil dari program ada di sebelah kanan
 

 2. Objective Lift Force
 Hasil dari program ada di sebelah kanan
 

6) Melihat dari kedua hasil optimasi, kami mengambil kesimpulan bahwa titik optimasi didapatkan pada saat sudut sekitar 10 derajat karena force yang diberikan lebih sedikit dibanding pada saat sudut sekitar 30 derajat. Jadi dapat dikatakan bahwa sudut paling optimal pada saat sudut serang sebesar 10.632244814991312 derajat.