Kelompok 6

السَّلاَمُ عَلَيْكُمْ وَرَحْمَةُ اللهِ وَبَرَكَاتُهُ

Perkenalkan kami dari kelompok 6 kelas Metode Numerik Kelas Reguler-2

Anggota dari kelompok 6 :

1. Geofany Rosady (1706986366)

2. Jonathan Surya (1706036210)

3. Ronald Galvin (1806200910)

Pendahuluan

Eliminasi Gauss-Jordan adalah integrasi dari eliminasi Gauss yang hasilnya lebih sederhana lagi. Metodenya adalah dengan meneruskan operasi baris dari eliminasi Gauss sampai menghasilkan matriks yang Eselon-baris. Ini juga dapat digunakan sebagai salah satu metode penyelesaian persamaan linear dengan menggunakan matriks. Pada akhirnya ada segitiga atas/ segitiga bawah seperti:

Metode ini digunakan untuk mencari invers dari sebuah matriks. Prosedur umum untuk metode eliminasi Gauss-Jordan ini adalah 1. Ubah sistem persamaan linier yang ingin dihitung menjadi matriks augmentasi. 2. Lakukan operasi baris elementer pada matriks augmentasi (A|b) untuk mengubah matriks.

Misalkan saja: 2X1 + X2 + 4X3 = 8 3X1 + 2X2 + X3 = 10 X1 + 3X2 + 3X3 = 8

Berikut adalah penyelesaian secara matematis :

Video Tugas Ketiga

Video diatas merupakan penjelasan penggunaaan aplikasi metode numerik pada eliminasi Gauss. Algortima dari video diatas akan kami tampilkan dibawah ini:

Lalu hasil run sebagai berikut:

Terima Kasih telah membaca blog Wiki kami, jika ingin memberikan pendapat silahkan berkomentar di bawah

Video Tugas Ke-empat

   Tugas keempat adalah mengaplikasikan eliminasi gauss jordan pada penyelesaian soal statistika struktur pada satu dimensi.Salah satu pengaplikasiannya kami mengambil satu contoh yaitu beam yang memiliki 2 tumpuan fix.

  Panjang total beam L  = 9m, Panjang dari A - gaya = 6m ,Panjang dari B - gaya = 3m, Gaya yang diberikan   = 2000N

berikut gambaran soalnya

berikut contoh penyelesaian manualnya

berikut penyelesaian Pythonnya

Video Tugas Ke-lima

metode Runge-Kutta adalah keluarga metode iteratif implisit dan eksplisit , yang mencakup rutin terkenal yang disebut Metode Euler , yang digunakan dalam diskritisasi temporal untuk solusi perkiraan persamaan diferensial biasa . [1] Metode ini dikembangkan sekitar tahun 1900 oleh matematikawan Jerman Carl Runge dan Wilhelm Kutta

masalah nilai awal ditentukan sebagai berikut: