Kelompok 16

From ccitonlinewiki
Revision as of 14:52, 16 October 2019 by Eric Delbert (talk | contribs)
Jump to: navigation, search

Anggota Kelompok 16 :

  1. Eric Delbert
  2. Gabriella E.
  3. Gidion M. H.
  4. Sumardi


Eliminasi Gauss

Eliminasi gauss merupakan sebuah metode penyelesaian aljabar dengan memanfaatkan mmatriks sebagai variabel dalam operasi.

Contoh matriks

Contoh matriks.JPG

Matriks diatas dapat kita selesaikan dengan menggunakan python dengan algoritma dibawah ini

Capture(15).JPG

Hasil dari run file seperti ini

Capture(16).JPG

Untuk rincian cara muncul algoritma seperti diatas, Anda dapat lihat pada file PDF yang telah kami buat [1]

Untuk lebih lengkap inilah video tutorialnya.


Sistem Pegas

Video Teori

Video Programming

 import numpy as np
 from numpy import array, zeros
 #tentukan jumlah k
 N=eval(input('jumlah k pada sistem?'))
 node = N + 1
 k = np.zeros((node,node), float)
 # define array berisi konstanta pegas
 m_k = np.zeros(N)
 for i in range(0,N):
     print('K',i+1,'?')
     m_k[i]=eval(input())
 # membangun matriks global stiffness
 k[0,0] = m_k[0]
 k[N,N]= m_k[N-1]
 #pola 1
 a = 0
 for b in range (0,N):
     a += 1
     k[b,a]= -(m_k[b])
 #pola 2
 c = 0
 for d in range (0,N):
     c += 1
     k[c,d]=-(m_k[d])
 #pola 3
 e = 0
 for f in range (1,N):
     e +=1
     k[f,e]=m_k[f]+m_k[f-1]
 print (k)
 #gaya yang bekerja
 Fn = eval(input('jumlah force?'))
 #===============================================
 J = k[1:node,1:node]
 n=len(J)
 B=np.zeros(n,float)
 B[n-1]=Fn
 # eliminasi gauss
 for k in range (0,n-1):
     for i in range (k+1, n):
         if J[i,k]!=0 :
             z= J[i,k]/J[k,k]
             J[i,k:n]=J[i,k:n]-(J[k,k:n]*z)
             B[i]=B[i]-(B[k]*z)
 print(J)
 u=np.zeros(n,float)
 for m in range (n-1 , -1, -1):
     u[m]=(B[m]-np.dot(J[m,m+1:n], u[m+1:n]))/J[m,m]
     print('nilai U',m+2,u[m])
 F1=-m_k[0]*u[0]
 print(F1)

Persamaan diferensial dengan Runge Kutta Method

x = float(input("Masukkan nilai t untuk displacement of mass yang ingin dicari: "))
x0 = 0
y = 0
h = 0.01
if 0 <= x < 2:
   def jarak(x, y):
       return (2 * x**2 - 30 * y * x)
   def runge_kutta(x0, y0, x, h):
       n = (int)((x - x0) / h)
       y = y0
       for i in range(1, n + 1):
           k1 = h * jarak(x0, y)
           k2 = h * jarak(x0 + 0.5 * h, y + 0.5 * k1)
           k3 = h * jarak(x0 + 0.5 * h, y + 0.5 * k2)
           k4 = h * jarak(x0 + h, y + k3)
           y = y + (1.0 / 6.0) * (k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4)
           x0 = x0 + h
       return y
   print("Displacement of mass pada t = ", x, "s  adalah", runge_kutta(x0, y, x, h), "meter"),
elif x >= 2:
   def jarak(x, y):
       return (8 - 30 * y * x)
   def runge_kutta(x0, y0, x, h):
       n = (int)((x - x0) / h)
       y = y0
       for i in range(1, n + 1):
           k1 = h * jarak(x0, y)
           k2 = h * jarak(x0 + 0.5 * h, y + 0.5 * k1)
           k3 = h * jarak(x0 + 0.5 * h, y + 0.5 * k2)
           k4 = h * jarak(x0 + h, y + k3)
           y = y + (1.0 / 6.0) * (k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4)
           x0 = x0 + h
       return y
   print("Displacement of mass pada t = ", x, "s adalah", runge_kutta(x0, y, x, h), "meter"),
else:
   print("t yang dimasukan negatif. Silakan masukkan t secara positif.")