Andika Ikhsan Kamil
Nama : Andika Ikhsan Kamil
NPM : 1806201176
KALKULUS
Apa itu kalkulus? Kalkulus merupakan mata kuliah wajib teknik yang bertujuan untuk mempelajari pelajaran seperti integral, logaritma, trigonometri dan lainnya yang berhubungan dengan matematika teknik secara lanjutan.
Tujuan kita dari belajar kalkulus sendiri adalah agar dapat mengerti bagaimana perhitungan matematik yang ada pada fakultas teknik pada saat kuliah nantinya.
PHYTON
Proses Belajar Phyton
Pengertian Python (bahasa pemrograman) merupakan bahasa pemrograman tinggi yang bisa melakukan eksekusi sejumlah instruksi multi guna secara langsung (interpretatif) dengan metode Object Oriented Programming dan juga menggunakan semantik dinamis untuk memberikan tingkat keterbacaan syntax. Sebagai bahasa pemrograman tinggi, python dapat dipelajari dengan mudah karena telah dilengkapi dengan manajemen memori otomatis.
Ada Banyak fitur fitur pada phyton seperti : Print Variabel, String Integer If List Loop Slicing If Else Block Variable Dan Masih Banyak Lainnya
TUGAS 1
def tugas(x):
result = (x**2-1)/(x-1)
try:
result
except ZeroDivisionError:
result = float('inf')
return result
a = 1 b = a + 0.3 c = 0.05 d = a - c hasilnya = 0 jumlah = 0 while a < b+ 0.5:
d =d + 0.01
print(soal(d))
a = a + 0.1
jumlah = jumlah + 1
if soal(d) != float('inf'):
hasilnya = hasilnya + soal(d)
print("limitnya = ")
print(hasilnya/jumlah)
Tugas 2
rec = ('Andika', 'Ikhsan', 'Kamil',(11,1,2001))
NamaAwal, NamaTengah, NamaAkhir, tanggallahir = rec
print(NamaTengah)
TahunLahir = tanggallahir [2]
print(TahunLahir)
name = rec[0] ++rec[1]
print(name)
print(rec[0:3])
Tugas 3
Fibonacci dengan While Loop
- Python Fibonacci series Program using While Loop
- Fibonacci series will start at 0 and travel upto below number
Number = int(input("\nPlease Enter the Range Number: "))
- Initializing First and Second Values of a Series
i = 1 First_Value = 0 Second_Value = 1
- Find & Displaying Fibonacci series
while(i < Number):
if(i <= 1):
Next = i
else:
Next = First_Value + Second_Value
First_Value = Second_Value
Second_Value = Next
print(Next)
i = i + 1
Fibonacci dengan Sub Routine (Function)
def recur_fibo(n):
"""Recursive function to
print Fibonacci sequence"""
if n <= 1:
return n
else:
return(recur_fibo(n-1) + recur_fibo(n-2))
- Change this value for a different result
nterms = 10
- uncomment to take input from the user
- nterms = int(input("How many terms? "))
- check if the number of terms is valid
if nterms <= 0:
print("Plese enter a positive integer")
else:
print("Fibonacci sequence:")
for i in range(nterms):
print(recur_fibo(i))
Pertemuan 6
Metode metode yang dipakai pada metode nnumerik contohnya adalah metode kutta. Dalam analisis numerik , metode Runge-Kutta adalah keluarga metode iteratif implisit dan eksplisit , yang mencakup rutin terkenal yang disebut Metode Euler , yang digunakan dalam diskritisasi temporal untuk solusi perkiraan persamaan diferensial biasa .
Anggota keluarga Runge-Kutta yang paling dikenal secara umum disebut sebagai "RK4", "metode Runge-Kutta" klasik atau hanya sebagai "metode Runge-Kutta".
Biarkan masalah nilai awal ditentukan sebagai berikut:
{\ displaystyle {\ dot {y}} = f (t, y), \ quad y (t_ {0}) = y_ {0}.}{\dot {y}}=f(t,y),\quad y(t_{0})=y_{0}.
Sini {\ displaystyle y}y adalah fungsi yang tidak diketahui (skalar atau vektor) waktu {\ displaystyle t}t , yang ingin kami perkirakan; kita diberitahu itu {\ displaystyle {\ dot {y}}}{\dot {y}} , tingkat di mana {\ displaystyle y}y perubahan, adalah fungsi dari {\ displaystyle t}t dan dari {\ displaystyle y}y diri. Pada saat awal {\ displaystyle t_ {0}}t_{0} yang sesuai {\ displaystyle y}y nilai adalah {\ displaystyle y_ {0}}y_{0} . Fungsinya {\ displaystyle f}f dan data {\ displaystyle t_ {0}}t_{0} , {\ displaystyle y_ {0}}y_{0} diberikan.
Sekarang pilih ukuran langkah h > 0 dan tentukan
{\ displaystyle {\ begin {aligned} y_ {n + 1} & = y_ {n} + {\ tfrac {1} {6}} \ kiri (k_ {1} + 2k_ {2} + 2k_ {3} + k_ {4} \ kanan), \\ t_ {n + 1} & = t_ {n} + h \\ end {aligned}}}{\displaystyle {\begin{aligned}y_{n+1}&=y_{n}+{\tfrac {1}{6}}\left(k_{1}+2k_{2}+2k_{3}+k_{4}\right),\\t_{n+1}&=t_{n}+h\\\end{aligned}}}
untuk n = 0, 1, 2, 3, ..., menggunakan [2]
{\ displaystyle {\ begin {aligned} k_ {1} & = h \ f (t_ {n}, y_ {n}), \\ k_ {2} & = h \ f \ kiri (t_ {n} + { \ frac {h} {2}}, y_ {n} + {\ frac {k_ {1}} {2}} \ kanan), \\ k_ {3} & = h \ f \ kiri (t_ {n} + {\ frac {h} {2}}, y_ {n} + {\ frac {k_ {2}} {2}} \ kanan), \\ k_ {4} & = h \ f \ kiri (t_ { n} + h, y_ {n} + k_ {3} \ kanan). \ end {aligned}}}{\displaystyle {\begin{aligned}k_{1}&=h\ f(t_{n},y_{n}),\\k_{2}&=h\ f\left(t_{n}+{\frac {h}{2}},y_{n}+{\frac {k_{1}}{2}}\right),\\k_{3}&=h\ f\left(t_{n}+{\frac {h}{2}},y_{n}+{\frac {k_{2}}{2}}\right),\\k_{4}&=h\ f\left(t_{n}+h,y_{n}+k_{3}\right).\end{aligned}}}
(Catatan: persamaan di atas memiliki definisi yang berbeda tetapi setara dalam teks yang berbeda). [3] Sini {\ displaystyle y_ {n + 1}}y_{n+1} adalah perkiraan RK4 dari {\ displaystyle y (t_ {n + 1})}y(t_{n+1}) , dan nilai selanjutnya ( {\ displaystyle y_ {n + 1}}y_{n+1} ) ditentukan oleh nilai sekarang ( {\ displaystyle y_ {n}}y_{n} ) ditambah rata - rata tertimbang dari empat kenaikan, di mana setiap kenaikan adalah produk dari ukuran interval, h , dan kemiringan diperkirakan ditentukan oleh fungsi f di sisi kanan persamaan diferensial.
{\ displaystyle k_ {1}}k_{1} adalah kenaikan berdasarkan kemiringan pada awal interval, menggunakan {\ displaystyle y}y ( Metode Euler );
{\ displaystyle k_ {2}}k_{2} adalah kenaikan berdasarkan pada kemiringan pada titik tengah interval, menggunakan {\ displaystyle y}y dan {\ displaystyle k_ {1}}k_{1} ;
{\ displaystyle k_ {3}}k_{3} lagi kenaikan berdasarkan pada kemiringan di titik tengah, tetapi sekarang menggunakan {\ displaystyle y}y dan {\ displaystyle k_ {2}}k_{2} ;
{\ displaystyle k_ {4}}k_{4} adalah kenaikan berdasarkan kemiringan pada akhir interval, menggunakan {\ displaystyle y}y dan {\ displaystyle k_ {3}}k_{3} .
Dalam rata-rata empat kenaikan, bobot yang lebih besar diberikan untuk kenaikan di titik tengah. Jika {\ displaystyle f}f independen dari {\ displaystyle y}y , sehingga persamaan diferensial setara dengan integral sederhana, maka RK4 adalah aturan Simpson . [4]
Metode RK4 adalah metode urutan keempat, yang berarti bahwa kesalahan pemotongan lokal ada di urutan {\ displaystyle O (h ^ {5})}O(h^{5}) , sedangkan total akumulasi kesalahan ada di urutan {\ displaystyle O (h ^ {4})}O(h^{4}) .
Dalam banyak aplikasi praktis fungsinya {\ displaystyle f}f independen dari {\ displaystyle t}t (disebut sistem otonom , atau sistem waktu-invarian, terutama dalam fisika), dan kenaikannya tidak dihitung sama sekali dan tidak beralih ke fungsi {\ displaystyle f}f , dengan hanya rumus akhir untuk {\ displaystyle t_ {n + 1}}t_{n+1} bekas.
