User:LuthfiShafwan

Introduction

Nama saya muhammad luthfi shafwan, mahasiswa S2 Teknik Mesin peminatan Teknologi dan Sumber Daya Maritim angkatan 2024

Komputasi Teknik Pertemuan 1 (Pasca UTS) 29/10/2024

Pada pertemuan pertama ini, mahasiswa diperkenalkan dengan sebuah framework bernama DAI-5, yang dikembangkan oleh Dr. Ir. Ahmad Indra Siswantara. Framework ini didasari oleh konsep conscious thinking atau berpikir secara sadar. Landasan dari framework ini adalah falsafah yang beliau utarakan, yaitu "I'm my consciousness," yang menegaskan pentingnya kesadaran dalam setiap tindakan. Sebagai inisiator, beliau merumuskan framework ini menjadi empat tahapan penting:

(1) Intention, Menentukan niat/ide awal

(2) Initial Thinking, Mengeksplorasi dari ide yang kita inisiasikan sebelumnya

(3) Idealization, Penarikan solusi Dari ide tersebut kemudian mensimplifikasi sesuatu agar lebih ideal

(4) Instruction Set, Solusi ideal yang menjadi output pada tahapan sebelumnya, dikonversi menjadi sebuah tahapan sistematis Tahapan-tahapan ini merepresentasikan pentingnya pendekatan sistematis dalam berbagai aspek kehidupan.

Tugas 1

Pada pertemuan kali ini, Pak Dai memberikan arahan kepada mahasiswa untuk melakukan diskusi mengenai FEM (Finite Element Method) satu dimensi melalui platform ChatGPT. Diskusi ini akan mencakup beberapa pertanyaan yang sesuai dengan arahan beliau, dengan output yang diharapkan dapat menghubungkan konsep FEM satu dimensi dengan langkah-langkah yang terdapat dalam kerangka DAI-5.

PERTANYAAN 1. (Can you derive finite element equations from 1D PDE governing equations using weighted residual in a very simple way along with an example?) Pernyataan Masalah PDE 1D Pertimbangkan persamaan konduksi panas dalam keadaan tunak satu dimensi:

dengan ketentuan: ux adalah fungsi yang tidak diketahui (misalnya, suhu), k adalah konstanta (konduktivitas termal), f adalah istilah sumber yang diketahui. Misalkan persamaan ini berlaku pada domain

Langkah 1: Diskritisasi Domain Kita akan membagi domain [0,L] menjadi n elemen hingga. Untuk kesederhanaan, kita menggunakan elemen linier (setiap elemen memiliki dua titik node). Langkah 2: Mendefinisikan Solusi Pendekatan Dalam metode elemen hingga, kita mendekati ux dengan menggunakan himpunan fungsi bentuk Nix dan nilai nodal Ui:

dengan ketentuan: Nix adalah fungsi bentuk yang dipilih agar linier di setiap elemen, Ui adalah nilai nodal dari ux pada titik-titik node.