Ramadhan Rahmat Riadi

Akal

Pertemuan minggu lalu, 06 Februari 2019, merupakan pekan pertama mata kuliah metode numerik dimulai. Seperti pada pekan-pekan pertama kuliah umumnya, pertemuan perdana terseut dikhususkan untuk matrikulasi saja. Saya dan rekan-rekan diberi berbagai pengarahan oleh dosen pengampu; Dr. Ahmad Indra yang biasa disapa Aki Dai mengenai tujuan perkuliahan metode numerik. Selain itu, kami juga diberi informasi mengenai rekomendasi referensi dan silabus perkuliahan.

Ada satu hal yang menarik bagi saya dan juga rekan-rekan, yaitu mengenai 'prasyarat' untuk mengikuti proses perkuliahan metode numerik. Tentu saja pada awalnya kami semua heran karena mata kuliah tersebut sejatinya tidak mempunyai prasyarat apapun. Lebih lanjut, Aki Dai menegaskan bahwa prasyarat yang dimaksud bukanlah berupa mata kuliah, melainkan akal; bahwa prasyarat yang dibutuhkan untuk mengikuti proses pembelajaran metode numerik adalah dimilikinya akal. Beliau selanjutnya menegaskan bahwa dengan digunakannya akal, manusia bisa terus terikat pada aturan-aturan dan jalan yang benar, dalam hal ini adalah koridor ketuhanan.

Bagi saya yang seorang muslim, tentu saja hal ini merupakan hal yang sangat penting. Di samping fungsinya sebagai pembeda antara manusia dengan hewan, dengan digunakannya akal yang pada hakikatnya merupakan pemberian dari Allah tentu saja semua di dunia ini akan berjalan teratur. Bila akalnya digunakan sebaik mungkin, seharusnya manusia menyadari bahwa semua sesuatu yang ada di alam dunia ini adalah milik Tuhan-Nya. Dengan itu, segala bentuk kedzaliman dan ketakaburan yang disebabkan oleh ilmu pengetahuan yang tidak dilandaskan pada agama seharusnya tidak terjadi. Pada hakikatnya segala bentuk kedzaliman, ketakaburan, dan kejahatan tersebut bukanlah disebabkan oleh ilmu pengetahuan, melainkan oleh nafsu yang sudah mengalahkan akal sehat.

Programming

if b==q: g=a-p

  h=c-r
  x=h/g
  y=(c-(a*x))/b
  print('nilai x=',x,'nilai y=',y)

elif a==0: y=c/b

  x=(r-q*(y))/p
  print('nilai x=',x,'nilai y=',y)

elif p==0: y=r/q

  x=(c-b*(y))/a
  print('nilaix=',x,'nilai y=',y)

elif b==0: x=c/a

  y=(r-p*(x))/q
  print('nilaix=',x,'nilai y=',y)

elif q==0: x=r/p

  y=(c-a*(x))/b
  print('nilaix=',x,'nilai y=',y)

elif b!=q: i=(a*q)

  j=(b*q)
  k=(c*q)
  ii=(p*b)
  jj=(q*b)
  kk=(r*b)
  x=(k-kk)/(i-ii)
  y=(c-(b*x))/a
  print('nilai x=',x,'nilai y=',y)

2/20/2019

Metode numerik ialah menyelesaikan persamaan yang kontinu

Python ialah suatu program memungkinkan agar kita dapat berkomunikasi dengan komputer. Ada beberapa akses untuk membuka Python, sebaiknya IDLE. Salah satu aplikasi yang paling simpel adalah dalam menyelesaikan persamaan aljabar.

misal ada 3 persamaan, kalau di aljabar linear pakai metode gauss dengan tujuan untuk didapat solusi berupa x1, x2, x3, dst. Tujuan kita saat ini adalah bagaimana kita bisa menyelesaikan persamaan-persamaan tersebut dengan Python.

Pada eliminiasi Gauss, ada satu row yang jadi acuan (pivot). Prinsip kerja Python ialah hanya penjumlahan, pengurangna, perkalian, dan pembagian. Jadi, untuk menghitung persamaan yang cukup rumit ialah menggunakan deret.

Pada matrix, yang harus diperhatikan ialah bahwa kita mengerti polanya. Misalkan ada matrix n x n n = jumlah baris atau kolom i = urutan baris j = urutan kolom k = pivot

|U11 U12 U13| |U21 U22 U23| |U31 U32 U33|

agar U21 nol; U21 - λU11 = 0 λ = U21/U11

Perhatikan bahwa konstanta tiap-tiap suku itu berbeda satu sama lain. Pola k = 1, 2, ..., n-1 Pola i = k+1, k+2, ..., n-1

dimana U11 adalah pivot

Baris paling bawah tidak mungkin jadi pivot

Jadi, yang paling penting dalam hal ini ialah pola dan pengulangannya (iterasi); sangat penting pula dalam metode numerik.

Ada yang namanya Looping; syarat-syarat yang akan dieksekusi oleh program sampai batas terakhir terpenuhinya syarat. Penting!!! Dalam Python, urutan angka bermula dari angka 0.

Tugas U Tube

https://youtu.be/fZArbbO_OOk

Tugas U Tube II

https://www.youtube.com/watch?v=v_xrf7sGlQI&list=UUxaNBt4cA19ZMyjJHKafCcA&index=5

Coding Pegas

i= n j= n , didapat Kn n= jumlah pegas

Pola 2 i= 1, j= 1 (k1 + k2) i= 2, j= 2 (k2 + k3)

Pola 3 mulai dari i= 0 => i+1 j= 1 => j+1

import numpy as np

1. 1. tentukan jumlah springnya

N=eval (input ('berapa jumlah pegas pada sistem?')) #jumlah pegasnya

ni=N+1 #ieu teh jumlah node K=np.zeros((ni,ni),float) #fungsinya untuk membuka matrix K nantinya

2. Define array berisi semua konstanta pegas n_k=np.zeros (N) #n_k adalah matrix yang duibuka untuk konstanta

for i in range (0,N): print ('berapakah nilai konstanta pegas yang 'i,i+1,'?) N_k[i]=eval (input())

1. pola 1

K[0,0]=n_K[0] K[N,N]=n_k[N-1]

1. pola 2

j_2 = 0 for (i_2) in range (0,ni-1) : j_2+=1 K[i_2,j_2]=-(n_k[i_2])

1. pola 3

i_3 = 0 for (j_3) in range (0,ni-1): i_3+=1 k[i_3,j_3]=-(n_k[j_3])

1. pola 4

j_4 = 0 for (i_4) in range (1,ni-1): j_4+=1 K[i_4,j_4] = n_k[i_4]+n_k[i_4-1] print ('matrix konstanta kekakuan global sistem pegasny adalah', '/n', K)